回归分析中标准系数和非标准系数看哪个？

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X1 X2 X3的
非标准化系数分别是0.277   0.194    0.226
标准化系数分别是   0.242   0.234    0.217
我在网上看到别人说，写方程要用非标准化系数，那么方程就是 Y=0.277 X1  +0.194 X2 +03226 X3 +常量。
但是网上又说，看因子重要程度要用标准化系数， 那么重要性排序是：X1  X2  X3   ,但是方程中明显是X2的系数最小，重要性应该最低才对。
这个怎么解释呢？

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关键词：回归分析 非标准化系数 标准化系数 非标准化 标准化 回归分析 网上

首先你要搞清楚标准化和非标准化的差别。

这里面对于非标准化的系数，数据在未标准化之前是不能直接用来直接比较你所提到的“重要性大小”的。因为因子本身数据存在差异。

所以“但是方程中明显是X2的系数最小，重要性应该最低才对”这句话是没有意义的。

标准化的回归系数是指将数据标准化（减均值除方差）后计算得到的回归系数。因为数据进行了标准化，因此就取消了量纲的影响。

假设因变量为y，自变量为x，标准回归系数为a。那么在解释时就要说，当x变化1个标准差是，y变化a个标准差。

标准化后的回归系数在不同自变量之间是可比的，没有标准化之前是不可比的。

举一个例子：
假设因变量是一个人的外貌给人的印象（y），自变量有身高（x1）、体重（x2）
假如未标准化的回归系数分别为a1、a2。在解释时就要说，在体重不变的前提下，当身高增加1厘米时，y增加a1个单位；在身高不变的前提下，体重（x2）增加1千克，y就增加a2个单位。假设a1>a2,那我们能说身高对一个人的外貌比体重更重要吗？这是不能的，因为身高的1厘米和体重的一厘米对于他们自身来说重要的程度是不一样的。

必须用标准化的回归系数才能比较，因为那时都是身高或体重增加一个标准差，外貌打分增加多少。这时，身高跟体重都增加了一个标准差，这对于他们自身的重要程度是一样的。

新手来看看 发表于 2016-4-23 18:41
首先你要搞清楚标准化和非标准化的差别。

这里面对于非标准化的系数，数据在未标准化之前是不能直接用来 ...

谢谢，懂了

crysjia 发表于 2016-4-23 19:36
标准化的回归系数是指将数据标准化（减均值除方差）后计算得到的回归系数。因为数据进行了标准化，因此就取 ...

谢谢哈，懂了

crysjia 发表于 2016-4-23 19:36
标准化的回归系数是指将数据标准化（减均值除方差）后计算得到的回归系数。因为数据进行了标准化，因此就取 ...

crysjia 发表于 2016-4-23 19:36
标准化的回归系数是指将数据标准化（减均值除方差）后计算得到的回归系数。因为数据进行了标准化，因此就取 ...

您能大体解释一下为什么标准化回归系数的取值在正负1之间吗·

大神教教我 发表于 2016-12-14 21:28
您能大体解释一下为什么标准化回归系数的取值在正负1之间吗·

标准化的回归系数取值不一定在正负1之间呀，你在哪里看到的？

crysjia 发表于 2016-12-15 15:24
标准化的回归系数取值不一定在正负1之间呀，你在哪里看到的？

传文件好麻烦，我就手打了，下面是原文。
β系数为不具特定单位的标准化回归系数值，其系数性质与积差相关系数类似，范围介于-1至＋1之间

大神教教我 发表于 2016-12-15 21:47
传文件好麻烦，我就手打了，下面是原文。
β系数为不具特定单位的标准化回归系数值，其系数性质与积差相 ...

我在另一本书中也看到了差不多的叙述。原文是“标准化回归系数首先对系数的解释提供了说明：回归系数越大（最大值：1）”
  在SPSS输出的表中，β值是有大于1的情况出现的。是不是在多元线性回归中，如果一个自变量β值不在正负1之间，要剔除出这个自变量呢？