请大家指点概率密度函数的现实意义

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大家好，最近看一类文章，研究的是一群人进入一个市场，需要在T时间内完成交易，剩余时间用s表示。由于进入这个市场的人是服从泊松分布的，所以，留在市场上的人的剩余时间不一。假设他们的类型（我想就是剩余时间）服从某个分布F(s)。请问F'(s)（也就是F(s)的导数，它的概率密度）表示什么意思？F(T)呢？F（0）呢？以及F'(T)呢？F'(0)呢？其实，这个在经济学中的失业与就业问题中比较常见，如一群人失业了，有T时间享受补助的机会，怎么样在这段时间找到工作呢（此时公司也在找人，所以是配对问题）？

概率密度这个东西我们学的时候只是知道它是累计分布函数的导数，但是它的确切经济学含义根本不明白。想到论坛能人多，所以想到此碰碰运气，应该有人遇到过类似的问题吧。求各位大牛赐教。谢谢！

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关键词：概率密度函数 密度函数 概率密度 泊松分布 就业问题 经济学 文章 就业

分布看做曲线下的阴影面积，概率密度就是曲线某点的高度。曲线，就是关于概率密度的函数图形，所以正态分布，均值处最高，两边降低。

概率密度就是落在某点附近的小区间内的概率与区间长度的比值啊～

trassada 发表于 2016-6-22 11:09
分布看做曲线下的阴影面积，概率密度就是曲线某点的高度。曲线，就是关于概率密度的函数图形，所以正态分布 ...

谢谢了，不过还是不太明白它的具体意思啊，这里还是数学上的说法

foozhencheng 发表于 2016-6-22 11:29
概率密度就是落在某点附近的小区间内的概率与区间长度的比值啊～

多谢，您的这个好像就是导数的含义，确实，F（s）(也就是概率)的导数就是F'（s）。

ntf198602 发表于 2016-6-22 15:22
多谢，您的这个好像就是导数的含义，确实，F（s）(也就是概率)的导数就是F'（s）。

是滴。。。所以用概率密度也很直观，因为对于连续型的随机变量，我们没法讨论它取到为某点处的概率，于是就只能看其取到某点的概率密度了。。。

foozhencheng 发表于 2016-6-23 00:05
是滴。。。所以用概率密度也很直观，因为对于连续型的随机变量，我们没法讨论它取到为某点处的概率，于是 ...

谢谢，您说的很对，只是还是不太直观，有没有具体的经济学例子可以说明一下。举例来说，提问中的那个背景下，F'(s)是否可以表示s时刻人数占总人数（整个0到T区间上的总人数）的比例呢？

ntf198602 发表于 2016-6-23 09:12
谢谢，您说的很对，只是还是不太直观，有没有具体的经济学例子可以说明一下。举例来说，提问中的那个背景 ...

不太合适，因为Poisson分布一般是描述人数的，每个人的时间服从相应的Gamma分布。整体构成一个Poisson过程。