用方差衡量风险合适吗？

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不确定性是所有学科、所有领域都要面临的问题。但经济学只把不确定性限定在投资领域，而且赋予不确定性以贬义——风险——资产未来损失的不确定性。

1950年代，马科维茨用资产的方差来定义风险。资产组合理论，包括后来独步金融工程领域的布莱克—斯科尔斯期权定价公式都是建立在这个逻辑基础之上。但是需要思考的是，用方差衡量风险是否合适？


首先，不确定性是指未来的情况，过去发生的已经是确定性了。如果用过去的确定性来解释未来的不确定性，就犯了一个逻辑错误。比如某支股票过去十个季度的绩效情况是完全可知的，其平均收益率（样本均值）很容易计算得出，其波动性（样本方差）也可以计算得出。但是用过去的波动性来解释未来的波动性，就犯了刻舟求剑的错误。用过去的波动性解释未来的波动性，其前提条件是市场过去和未来的高度相似性，这样能得到较好的解释和估计。但市场是瞬息万变的，不存在所谓的一般规律。历史也不可能重演。基于这个一般判断，用资产的样本方差来衡量风险是不合适的。

其次，既然用方差衡量风险不合适，那么用协方差来衡量组合风险也不合适。资产组合理论认为：如果持有十支以上的股票，那么就能基本抵御非系统风险。该理论把非系统风险（股票之间的相互波动）和系统风险（市场的波动）截然割裂开来，这种简单的两分法也有问题。任何股票的波动都包涵了系统风险的影响，整个资产组合的风险机制就更为复杂。分散投资有用，但实际观察中，分散投资的作用并没有数学模型显示的那么强大。

再次，从规避风险的手段来看，方差衡量风险也不怎么有用。金融市场上，规避风险的手段有三种：分散投资、期货、期权。期货可以100%的规避风险（排除投机期货的情况），但这种完美的规避风险并非出自方差分析，而是市场上刚好出现一对耦合，即期货的多头和空头以同样的价格锁定未来的交易。期权也有类似的机制。分散投资并不能绝对规避风险，往往成为风险的牺牲品。热衷资产组合理论的分析师常说“不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里”，但是，如果所有的篮子都摔在地上呢？


资产组合理论有一个隐性的逻辑基础，即资产的波动和物理学的运动一样是可重复的。但是资产的买进和卖出是受人的意志决定的，但人的行为是很微妙、很复杂、无法数学化的行为。资产组合理论提供了一个参考的方法，但是我们必须认识到，这仅仅是参考，而非定律。

人类目前对于风险的认识还是很浅薄的，任何量化风险的理论和模型看来都很薄弱，试图通过量化分析方式来投资牟利看来更是愚痴。在不能量化风险的时候，我们只能把握风险的“势”，这个虽然难以捉摸，但是更为合理。但是要把握风险的“势”，也只有大智慧者才能为之，非我们普通人所能企及。

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关键词：非系统风险 资产组合 不确定性 系统风险 金融市场 方差 风险

见识了,不过variance不行,那什么可以衡量那

在实际的操作中，会遇到各种各样的问题，并不是某一种方法就能包治百病的，各种理论都有其适用的前提条件，而实际中能符合那些苛刻条件的情况少之又少，还是要有综合分析，需要长年的实际经验为依托，不是我们刚出校门的人能掌控的，要在工作中继续学习，自主研究，才能有一定的心得。

楼主分析很精辟，赞一个。最近在写关于风险的论文，确实也注意到这个问题了。

按照博迪《投资学》的推演，一般我们对某项投资，有着几种不同可能性需要预估，有着不同的收益率及实现的概率。加权平均即为期望收益率。而不同的可能与这个期望收益率之间方差，代表了风险。我的理解是，从几何收益率的角度，这个方差（波动）较小为宜，长期投资最好是保持平滑稳定的收益率，这样多期后复利最大。但是呢，这个对未来的预判，无论是收益率还是实现的概率，难免偏主观的。所以基本面研究不可或缺啊。若想通过量化模式，那么一种简单的思路就是历史数据的加权组合推演未来，隐含了均值回归的思路。老实说我对这种历史波动率来计算风险，始终是有一点怀疑的态度，所以多因子模型啊，期权对冲啊都有所怀疑。考虑用引入HMM和信息熵等看能否有所改进。