【请教】有关博弈的问题

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看到一道英文博弈的题，可是却不知道该怎么解，所以拿来问问大家，希望大家能够不吝赐教啊！
我在这里谢谢大家了！
题目是这样的：
某个人的效用函数是u(w)=w1/2，这里的w是指财富。假设其原始财富是￥18，这个人可能遭受的损失就是￥18。现在有两类人，任何一个人都有低风险损失，而且在这种情况下，损失发生的概率是1 / 2。每个人都知道风险损失的高低。两个公司同时提供保险合同给某个人，那个人既可能接受也可能拒绝他们。公司的期望利润最大化，而这个人的其期望效用也最大化。
a.
假设公司是知道这些人的类型的，那么请为这两种类型的人分别构建一个合同，使其在这场博弈的子博弈完美均衡中提供出去时能被接受。
b.
假设公司是不知道这些人的类型的，但是知道每个人发生低风险损失和高风险损失的概率一样，那么请为这两种类型的人给出两个合同，使其在这场博弈的子博弈完美均衡中提供出去时能被接受。
c.
现在假设b中的两个公司合并成一个公司形成垄断。这个垄断公司并不知道这些人的类型，于是仍然使期望利润最大化。根据b中的参数，解释这个垄断公司应该如何构建两份最佳的合同。不必给出合同的精确数值。

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