计算题

求解一道计算题

某证券市场现有A.B.C三种股票可供甲投资者选择,该投资人拟采取组合方式进行投资,有关资料如下:（1)无风险的收益率为4%。（2)市场平均风险股票的必要收益率为8%,已知A.B.C四种股票的贝它系数分别为2、1.6、1.2。

1、 假设A种股票是由W公司发行的,请按资本资产定价模型计算投资A股票的必要报酬率。

2、假设B股票为固定增长股票,增长率为6%,预期一年后的股利为3元,当时该股票的市价为60元,那么甲投资人是否购买该种股票。

3、 如果甲投资人以其持有的100万元资金按5:3:2的比例分别购买了A 、B、 C三种股票,此时投资组合的报酬率和综合贝它系数各为多少?

1、 假设A种股票是由W公司发行的,请按资本资产定价模型计算投资A股票的必要报酬率。
A 的报酬率: Ri = Rf + Beta (Rm-Rf) = 4%+2*(8%-4%) = 12%
B 的报酬率: Ri = Rf + Beta (Rm-Rf) = 4%+1.6*(8%-4%) = 10.4%
C 的报酬率: Ri = Rf + Beta (Rm-Rf) = 4% + 1.2*(8%-4%) =8.8%
2、假设B股票为固定增长股票,增长率为6%,预期一年后的股利为3元,当时该股票的市价为60元,那么甲投资人是否购买该种股票。
k = D1/P + g 推出
10.4% = 3/P + 6% 推出
P = 68.18
因为 68.18 > 60 说明现在股价适合买入
3、 如果甲投资人以其持有的100万元资金按5:3:2的比例分别购买了A 、B、 C三种股票,此时投资组合的报酬率和综合贝它系数各为多少?
比例：  A: 5/10 = 1/2; B: 3/10 ; C: 2/10 = 1/5
所以 投资组合的报酬率 = 12%*1/2 + 10.4%*3/10 + 8.8%*1/5 = 10.88%
       综合贝它系数 = 2*1/2 + 1.6*3/10 + 1.2*1/5  = 1.72

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