几何布朗运动概率密度函数

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这部分是看柯氏倒向遇到的问题，gbm的概率密度基本的函数形式就是正态分布型，但是在原始的正态分布的概率密度函数最左侧是1/根号下（2pi6）
而书中将这项写成1/(6x根号下2pit)其中x是股票价格，为什么概率密度要包含x这一项？实书印刷错误嘛？
注:6是扩散系数，找不到那个符号

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关键词：概率密度函数 密度函数 概率密度 布朗运动 正态分布 股票价格 正态分布 印刷

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没有写错，因为几何布朗运动服从的是对数正态分布，所以那里会多一个x在分母里面

crossbone254 发表于 2016-12-19 14:16
没有写错，因为几何布朗运动服从的是对数正态分布，所以那里会多一个x在分母里面

哪里能找到证明吗？我主要是看那个正太密度函数解得，感觉gbm换成对数形式后，维纳过程前面那个股价应该已经拿掉了啊

crossbone254 发表于 2016-12-19 14:16
没有写错，因为几何布朗运动服从的是对数正态分布，所以那里会多一个x在分母里面

谢谢！已搞定

crossbone254 is correct

你应该去翻概率的书，里面有一个东东叫transform of r.v.，多元情况需要用雅可比矩阵行列式来调整概率密度的。