求问有检验两个回归系数相对大小的方法吗？

比如我要回归一个方程y=ax(1)+bx(2)+cx(3)+u，有没有什么方法可以检验x(1)的系数a显著大于x(2)的系数b呢？求解答，万分感谢！

黃河泉 发表于 2016-12-29 15:11
蓝色版主讲得没错，不过你也可考虑附档第5题与参考解答！

没错，通过模型变形也是可以的。结果是等价的

lincom的结果和reg的结果
. lincom weight-length
( 1)  weight - length = 0

------------------------------------------------------------------------------
       price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         (1) |   108.8537   38.82367     2.80   0.007     31.31751      186.39
------------------------------------------------------------------------------

.
. gen dx=weight+length

. reg price rep78 dx weight  

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      69
-------------+------------------------------           F(  3,    65) =   16.16
       Model |   246375736     3  82125245.5           Prob > F      =  0.0000
    Residual |   330421222    65  5083403.42           R-squared     =  0.4271
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.4007
       Total |   576796959    68  8482308.22           Root MSE      =  2254.6

------------------------------------------------------------------------------
       price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
       rep78 |   844.9462   302.0363     2.80   0.007      241.738    1448.154
          dx |  -103.6016   37.78457    -2.74   0.008    -179.0626   -28.14063
      weight |   108.8537   38.82367     2.80   0.007     31.31751      186.39
       _cons |   6850.952   4312.738     1.59   0.117    -1762.181    15464.08
------------------------------------------------------------------------------

1. . use auto,clear
   
2. (1978 Automobile Data)
   
3. 
   
4. .
   
5. . reg price rep78 weight length
   
6. 
   
7.       Source |       SS       df       MS              Number of obs =      69
   
8. -------------+------------------------------           F(  3,    65) =   16.16
   
9.        Model |   246375736     3  82125245.5           Prob > F      =  0.0000
   
10.     Residual |   330421222    65  5083403.42           R-squared     =  0.4271
    
11. -------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.4007
    
12.        Total |   576796959    68  8482308.22           Root MSE      =  2254.6
    
13. 
    
14. ------------------------------------------------------------------------------
    
15.        price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
16. -------------+----------------------------------------------------------------
    
17.        rep78 |   844.9462   302.0363     2.80   0.007      241.738    1448.154
    
18.       weight |   5.252098   1.103427     4.76   0.000     3.048401    7.455794
    
19.       length |  -103.6016   37.78457    -2.74   0.008    -179.0626   -28.14063
    
20.        _cons |   6850.952   4312.738     1.59   0.117    -1762.181    15464.08
    
21. ------------------------------------------------------------------------------
    
22. 
    
23. . test   weight-length=0
    
24. 
    
25. ( 1)  weight - length = 0
    
26. 
    
27.        F(  1,    65) =    7.86
    
28.             Prob > F =    0.0067
    
29. 
    
30. . lincom weight-length
    
31. 
    
32. ( 1)  weight - length = 0
    
33. 
    
34. ------------------------------------------------------------------------------
    
35.        price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
36. -------------+----------------------------------------------------------------
    
37.          (1) |   108.8537   38.82367     2.80   0.007     31.31751      186.39
    
38. ------------------------------------------------------------------------------
    
39. 
    
40. .
    
41. . gen dx=weight+length
    
42. 
    
43. . reg price rep78 dx weight  
    
44. 
    
45.       Source |       SS       df       MS              Number of obs =      69
    
46. -------------+------------------------------           F(  3,    65) =   16.16
    
47.        Model |   246375736     3  82125245.5           Prob > F      =  0.0000
    
48.     Residual |   330421222    65  5083403.42           R-squared     =  0.4271
    
49. -------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.4007
    
50.        Total |   576796959    68  8482308.22           Root MSE      =  2254.6
    
51. 
    
52. ------------------------------------------------------------------------------
    
53.        price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
54. -------------+----------------------------------------------------------------
    
55.        rep78 |   844.9462   302.0363     2.80   0.007      241.738    1448.154
    
56.           dx |  -103.6016   37.78457    -2.74   0.008    -179.0626   -28.14063
    
57.       weight |   108.8537   38.82367     2.80   0.007     31.31751      186.39
    
58.        _cons |   6850.952   4312.738     1.59   0.117    -1762.181    15464.08
    
59. ------------------------------------------------------------------------------

复制代码

系数标准化一下

test a-b=0

lincom a-b

都可以

506232839 发表于 2016-12-29 12:21
系数标准化一下

能详细一点解释吗？想知道具体做法

蓝色 发表于 2016-12-29 12:34
test a-b=0

lincom a-b

第一个方法只能检验两个系数是否相等，检验不出哪一个大，第二个好像只是计算系数的线性组合，无法检验显著性吧

如果不相等，而且是大于0的，那不就是a大于b吗

如果线性组合的值为正，且显著不等于0，那也就是a大于b

凌波仙子0206 发表于 2016-12-29 14:25
第一个方法只能检验两个系数是否相等，检验不出哪一个大，第二个好像只是计算系数的线性组合，无法检验显 ...

蓝色版主讲得没错，不过你也可考虑附档第5题与参考解答！ e2016-mid-even-1.pdf (201.17 KB)

2016-12-29 15:11:39 上传

蓝色 发表于 2016-12-29 15:26
没错，通过模型变形也是可以的。结果是等价的

lincom的结果和reg的结果

没错，若原始检定是双尾，两个方法之 p-value 会一样而检定统计量 $t^2=F$。但在我的例子中 （单尾检定）与您的例子 （双尾检定）时， p-value 会不一样（应该是差一倍，Stata 报告双尾之p值）！

变量如果没有标准化，回归系数的比较没有意义，因为量纲不同