【求助】数学建模优化问题-----商业公司的订货问题

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某个商业公司管理着５个仓库（B1—B5）和8个分店（C1—C8），主要经营10种物资，而这些物资全部向3个工厂(A1—A3)进货。公司的工作流程是根据8个分店的销售需要，先向工厂订货，然后将各种物资运送到仓库，再由仓库运送到分店进行销售。分店只消耗物资，不储存物资。各个工厂生产10种物资的全部或部分物资，年产量如表一，而各种物资单价如表二。每个工厂到每个仓库的运输单价如表三，每个仓库的容量如表四。同种物资在不同的仓库的库存费一样，而不同物资的库存费是不同的，另外每种物资有着自己的体积，物资的库存费与单位占用库容如表五。5个仓库到8个分店的运输单价如表六，８个分店对物资的年需求量如表七。公司每次订货都会有其它的各种花费，不妨称为订货费，设公司每次的订货费为1万元，另外，一次订货可使用的流动资金上限为100万元，如果进行销售时允许缺货，但是缺货的损失费是存储费的2倍，

请问：（1）公司一年之中应该怎样组织订货（各种物资的订货次数与订货量以及运输方案）使得总的花费最少？（2）如果A1工厂有订购优惠活动，物资订购量每增加30件订购单价就会降低5元，最多优惠15元，公司又应该怎样组织订货？附加说明：1.问题的开放部分可自己合理假设；2.若数据有不合理的地方自己进行适当的修改，并在论文中说明清楚。

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关键词：数学建模 公司管理 流动资金 年产量 损失费 商业 数学建模 订货 数学建模题目 数学建模论文 数学建模大赛 数学模型

附表：
（表一：3个工厂生产10种物资的年产量）
年产量
（万件/年）        M1        M2        M3        M4        M5        M6        M7        M8        M9        M10
A1        0.2        --        0.3        0.1        0.32        0.1        --        0.2        0.15        0.15
A2        0.2        0.13        --        0.1        --        0.15        0.2        0.15        --        0.12
A3        --        0.25        0.08        0.15        --        0.1        0.14        --        0.25        0.15

（表二：3个工厂生产的10种物资的单价）
订购单价
（元/件）        M1        M2        M3        M4        M5        M6        M7        M8        M9        M10
A1        100        1000        210        250        290        300        1000        430        450        500
A2        90        180        1000        240        1000        305        380        435        1000        490
A3        1000        170        210        245        1000        285        400        1000        450        480

（表三：3个工厂到5个仓库的运输单价）
运价
（元/件）        B1        B2        B3        B4        B5
A1        100        10        14        17        13
A2        10        8        100        9        16
A3        15        16        9        15        100

（表四：四个仓库的库容量）
仓库        B1        B2        B3        B4        B5
容量b（ｍ3）        800        600        1000        700        800

（表五：10种物资的单件库存费和体积）
物资        M1        M2        M3        M4        M5        M6        M7        M8        M9        M10
单位库存费q
（元/件•年）        40        70        90        100        120        120        150        160        180        200
体积（ｍ3/件）v        1.5        1.0        1.5        2.0        1.5        0.5        1.5        2.0        1.0        0.5

（表六：5个仓库到8个分店的单位运价）
运价
（元/件）        C1        C2        C3        C4        C5        C6        C7        C8
B1        3        2        3        6        3        1        4        5
B2        100        3        3        0        5        2        5        3
B3        5        100        2        5        100        5        100        4
B4        4        1        4        4        2        100        2        100
B5        2        2        5        3        5        2        5        2

（表七：8个分店对10种物资的需求量）
需求量
（件/年）        M1        M2        M3        M4        M5        M6        M7        M8        M9        M10
C1        60        300        800        100        200        600        400        80        150        600
C2        90        800        500        1200        500        400        200        100        800        500
C3        150        500        400        800        600        ---        800        800        400        ---
C4        300        400        200        400        150        800        500        150        1500        400
C5        400        ---        150        100        200        300        ---        400        90        800
C6        500        200        1000        ---        400        150        1000        1000        200        400
C7        800        1200        90        150        90        1000        90        500        100        1000
C8        1500        200        500        500        1000        90        150        200        500        200

lingo的答案
model:
sets:
kinds/1..10/:c_p,d,v,Q,s,N;
fa/A1,A2,A3/:Qi;
hw/m1..m10/:Qj;
links(fa,hw):p,x;
endsets
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data:
c_p=40,70,90,100,120,120,150,160,180,200;
d=3800,3600,3640,3250,3140,3340,3140,3230,3740,3900;
w=3900;
v=1.5 1.0 1.5 2.0 1.5 0.5 1.5 2.0 1.0 0.5;
p=100,1000000,210,250,290,300,1000000,430,450,500
  90,180,1000000,240,1000000,305,380,435,1000000,490,
  1000000,170,210,245,1000000,285,400,1000000,450,480;
enddata
end