(zz)睡觉经济学探索

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不同于网上层出不穷的经济学戏谑文章，这可是一篇有典故的幽默短文。

睡觉经济学探索

○ 云 儿

一、两大昏睡定理

　　堪萨斯大学经济学教授穆哈默德·Ａ·艾·霍迪尼先生，于1973年完成一篇伟大的经典名作，题名“睡觉经济学”，发表于《搞笑》周刊第250卷第3721页。在这篇名作中，霍迪尼教授以他那老奸巨滑、见微知著、举一反三、以一当十的洞察力，首次发现并阐明了两个关于人类睡眠的基本定理。

　　霍迪尼教授雄辩地地指出，每一个具有正常理智的人，都会力求选择和控制自己的上床时间，以便使其效用水平达到极大化。他并且鞭辟入里地证明，一个正常人的效用函数U(x,y)必定具有如下的数学形式：

　　U = x2y

其中ｘ是他的每日消费，ｙ是每天花在床上的时间所占比例。

　　每天的消费ｘ如何决定呢？霍教授发现，正常情况下，一个人的日消费等于他的日收入，后者又等于他的日工资率ｗ乘以他每天的不在床时间(1-ｙ)，即：

　　x = w (1 - y)

将此式子代入前面的效用函数，我们得到：

　　U = w2 (1 - y)2y

上面这个式子，在ｙ等于多少的时候，就会达到极大值？本坛数学好的网友，比如小学生看好戏，数学教授樊弓，博弈专家姚老师等等，肯定一眼就能看出，这个优化问题的最优解是 y = 1/3，而且这个最优解与工资率无关。 (数学不大好的网友，比如我自己，可以用笨办法，将0与1之间的实数一个一个代进去验算，可以很方便地确认 y = 1/3 确是最优解。)

　　至此，我们证明了霍教授发现的伟大的第一定理：

　　昏睡第一定理：古往今来一切正常人，每天上床时间均相同。

　　一天有24小时，正常人将其中1/3花在床上，折算成小时就是8小时。霍教授又通过繁复的数学推导和大量的经验证据，进一步表明，绝大多数人都是将这8小时用来睡觉的。于是又导出第二定理：

　　昏睡第二定理：绝大多数正常人，每天均睡眠8小时。

二、寻找活动Ｘ

　　话说两年以后，一位毅力和好奇心都特强的经济学家伯格斯特罗教授，以极大的耐力，对霍教授枯燥无比的理论推导，进行了一番精疲力竭的彻底过滤，终于发现其中有一个重大原则错误。于是他写了篇“走向更深的睡觉经济学”，发表于现代经济学顶尖期刊《政治经济学杂志》第８４卷第２期的“杂碎”栏目中。此文将睡觉经济学推上了史无前例的新高度，虽然伯格斯特罗教授在文章中非常谦虚地表示，他不敢说站在巨人肩上，最多只算踩在霍教授脚指头上。

　　伯格斯特罗教授指出一个重要的经济观察：每个人的日收入，除了有工资收入 w(1 - y)以外，还有财产收入R。这样日消费就不是 x = w(1-y)，而是：

　　x = w(1 - y) + R

将此式代入效用函数，可以得到最优解

　　y = (1/3)[1 + (R/w)]

显然，除非 R/w 恒等于零，一个正常理智的人，绝不可能只把 1/3 的时间花在床上。

　　经济学家们长期观察发现，国民收入中财产收入R与薪金收入w(1-y)的比例是一个恒定的常量，约等于1/4，也即 R/[w(1-y)] = 1/4。于是：

　　R/w = (1/4)(1 - y)

将此代入上述最优解表达式，并解出ｙ，我们得到 y = 5/13。这样，一个正常人每天花在床上的时间就是 (5/13)ｘ24 = 9.231 小时。

　　至此我们证明，正常人每天必定花9.231小时在床上，然而昏睡第二定律却说，“大多数人每天睡8小时”，这两者之间存在1.231小时的明显差距，该如何解决？

　　伯格斯特罗教授指出，在天文学中，人们发现行星运转轨道偏离纯理论预测值，于是猜测必有另一个未知行星存在，并由此发现了冥王星。经济学也不例外。上述1.231小时的差距，促使我们猜测，它应当人们化在床上的用来进行某种非睡觉活动的时间。我们姑且将此称为活动Ｘ。

　　伯格斯特罗教授迫切期待，那些有理论穿透力又能不知疲倦地挖掘数据的经济学家，能早日发现活动Ｘ究竟是什么。

　　这个期待不算完全落空。一年以后，女性主义经济学大师霍夫曼教授，在同一杂志第85卷第3期同一栏目发表了一篇“深化睡觉经济学：走向发现活动X的重要线索”。他第一次将女性主义观点引入效用函数，并且用细致的数学推导证明，进行这个活动Ｘ，需要得到夫妻双方一致同意，并且该活动还与婚姻稳定性密切相关。这就将寻找活动Ｘ的学术探索，又推进了一步。

　　可惜的是，自那以后直到如今，经济学家尚未找到活动Ｘ，也未在这方面作出任何新的进展。

附记：关于此文之由来

　　这是一篇拿效用函数搞笑的文章，从头到尾就是故意瞎掰扯鬼谈，没一句正经话。象文中所说：“数学不大好的网友，比如我自己，可以用笨办法，将0与1之间的实数一个一个代进去验算，可以很方便地确认 y = 1/3 确是最优解”云云，整个儿就是胡话，因为0与1之间的实数个数有无穷多个，一个一个代进去验算，一辈子也验证不了。

　　不过国内有些搞人文学的人，还真有拿这类搞笑文章当真的。

　　本来，霍迪尼、伯格斯特罗以及后来的霍夫曼，当初写这些文章，从一开始打明招牌是搞笑，经济学家们读了只是会心一笑，没一个当真的。当然有些人并不喜欢这类搞笑，比如布劳格那本在国内卖得很火的《经济学方法论》，就提了一句伯格斯特罗的文章，称其为拙劣的幽默。

　　然而国内一些文科生，可能是顺藤摸瓜查到了这些搞笑文字，却当了真，如获至宝。比如《读书》1998年第11期发表一篇林楠的《科学主义与后现代主义之外》，一本正经地说：“……伯格斯特隆的例子显示，不少内容空洞的经济学论文，只要符合特定的科学主义措辞，仍然可为经济学专业社群接受，甚至把玩笑也当成科学知识。”

　　不错，这些文章是发表在顶尖的经济学期刊《政治经济学杂志》上，然而却都发表在幽默搞笑栏目中。这份期刊由美国芝加哥大学主办。芝大经济系自斯蒂格勒以下，相信“幽默中有真理”，都喜欢用经济学开玩笑，写些游戏文章。他们办《政治经济学杂志》，也有一个挺好玩的传统，就是除了发表正规论文之外，还专门设有一个“杂碎(Miscellany)”栏目，时不时发表一些用经济学术语包装的搞笑幽默文章。当年中国文革当道时，张五常搞笑地写了一篇题为《费沙与红卫兵》的短文，本来是供芝大同事一乐，杂志主编蒙代尔看到该短文后，就拿去发表“杂碎”栏目上。

　　呵呵，如果说，有谁“把玩笑也当成科学知识”，那绝对不可能林楠口中的“经济学专业社群”，而是这些写文章批判科学主义的文科傻妞们。

　　无独有偶，“世纪中国”上许宝强的《措辞与翻译--自由经济意识形态在香港的传播》，也一字不漏第重复了林楠的错误。我看到这些误解，忍不住写了这篇文章，算是介绍一下经济学的搞笑和幽默吧。

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关键词：经济学 美国芝加哥大学 经济学方法论 政治经济学 经济学杂志 经济学 探索 睡觉

文中提到的三篇幽默经典俺只找到两篇，霍迪尼的开山之作是死活也找不到了，鉴于他老先生还健在，俺曾经给他发电子邮件向他索要，可惜如石沉大海，想必是睡觉睡到没时间上网了吧。

22.rar (349.61 KB) 本附件包括：

• Toward a Deeper Economics of Sleeping(JPE1976).pdf
• The Deeper Economics of Sleeping_Important Clues toward the Discovery of Activity X(JPE1977).pdf

2004-5-27 08:52:00 上传

(zz)睡觉经济学探索

当然关于睡眠的正统经济学分析也是有的，当然就没有太多的意思，不值得贴在这里了，简单介绍一下就足够。

这里介绍JPE1990年第5期上Biddle and Hamermesh的文章“睡眠与时间配置（Sleep and the Allocation of Time）”。

一般经济学研究认为睡眠需求是外生的，或由人的生物特性决定的，因此在建模是就把睡眠时间剔除在外，而认为一个人每日工作和闲暇的总时间是一定的。这篇文章认为，睡眠消费和其他闲暇消费的性质是一样的，时间价值和睡眠的相对效用，即一个人的工作-闲暇选择会影响到他的睡眠时间的配置。这个假说当然是符合经济学直觉的。

文章通过经验研究发现，一个人的睡眠时间中总有一部分可以看作一种睡眠储备（类似银行的准备金），用来应对经济环境的变化。统计上看，一生的睡眠时间可能有多达1个小时的上下浮动，其变化规律是：每日睡眠时间和在劳动市场上的时间成反比，和工资水平也成反比。

经济学要知道自己的王国有多大，

虽然已经很大，

但不是整个宇宙，

虽然支配宇宙运动的规律也支配人类行为进而支配经济学。

兄台这话有些道理，但也有焚琴煮鹤之憾

而且，知识是演化的，永远无法确知边界，不如说要谨慎前行

宇宙存在边界但是不可达到，经济学是否有真理，演化经济学的哲学基础就是休谟开始的不可知论。谨慎言之

太逗了 哈哈哈哈 多谢师太

这第一个，我就不明白：

一个正常人的效用函数U(x,y)必定具有如下的数学形式：　U = x2y 其中ｘ是他的每日消费，ｙ是每天花在床上的时间所占比例。

1，为什么是每日消费，而不是每日所食，每日所学呢？而且我更偏好每日所学，对每日消费无所谓。我的算式没有每日消费者一项，也没有每日的工资，因为我是学生。W=0, X=0。效用也一直是0。也就是说，如果没有每日工资，就没有效用~~~~~

2，为什么是平方呢？如果不是平方，答案就不是1/3。

3，在我的生活里，每天不是睡8个而是10个小时效用最大，呵呵

[此贴子已经被作者于2004-9-9 22:28:04编辑过]

这是一则幽默，莫较真啦。

不过消费进入效用函数，是千百年来的古训，不要争议啦，除非你绝食示威。

1/3-8小时的结果也是正常的，可以善意地看作是效用函数对现实的拟合。

呵呵,这就算作咱们"身边的经济学"一例吧