VAR与协整的关系

请教

我顶，同问，请给系统的说说

VAR是由著名经济学家SIMS在1980的一篇著名文章（Macroeconomics and Reality(Econometrica)）中提出来的.主要用于多变量建模。通常来说，VAR用于平稳时间序列的建模。

协整是由GRANGER 和 ENGEL 在1987年的文章正式定义和提出的。协整模型也是用于多变量建模，但建模的对象是非平稳的时间序列，因为平稳时间序列的多变量建模基本上可以再VAR的框架内解决，而非平稳时间序列的多变量建模，在VAR的框架内，只能转换成误差纠正模型（Error Correction Model）来解决。这也是GRANGER和ENGEL在1987年的文章中所证明的结论。

因此，协整和ECM有更加直接的关系。协整模型和误差纠正模型是一枚硬币的两个面，他们是通过不同的模型，来描述同一个问题。

协整，最基本的定义就是：两个（或多个）非平稳的时间序列通过某种线性组合，可以得到一个平稳的时间序列。这个最基本的思想，可以通过不同的意思来表达。

其中的一个意思，就是说两个非平稳的时间序列之间，有一个长期的均衡关系，通过一个误差纠正机制，使得这两个时间序列即使是非平稳的，但也是一个平稳的相对趋势在运动。这个思想通过模型表述出来，就是ECM误差纠正模型。

协整的另外一个意思，就是说既然两个非平稳的时间序列通过线性组合（比如说 X-Y）可以成为平稳的序列，那么他们中的非平稳成分肯定是相同的。这个思想通过模型表述出来，就是STOCK和WATSON的Common Factor模型。

协整也有其他的模型表述方法。ECM通常是较常用的一个，易于估计，和检验协整是否存在(Johansen的协整检验就是基于这个模型)。而且模型估计出来以后，比较易于解释两个变量之间的均衡调整过程。

一点拙见，望大家批评指正。

好样的,看了

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学习了，不错

问题很好，答案受益

1、先看你的序列是否平稳 ，若非平稳，差分变为平稳
2、根据差分序列建立VAR（非约束的）
3、协整检验，若发现存在协整，即协整关系>0个
4、重新建立VAR （ECM）

Johansen procedure 建立在MVAR结构上的协整分析

数学上 MVAR， ECM 和 triangular system是同一cointegration system 的不同表示

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