解释变量的数量多少算合适？

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在进行多元回归中，不太清楚选择多少解释变量才算是合适。关于选择的数量，心中有几个判断，不知对错，说出来跟大家讨论，请大家指教。
1.如果解释变量太少，但是那些被忽略的解释变量就被归入扰动项中。若这些被忽略的解释变量恰好与已选择的不相关，则直接回归后的估计量无偏，但估计误差增大，有效性降低。但不管怎样，无偏的估计量还是可取的。
2.如果解释变量太多呢？主要的问题似乎是可能存在多重共线性。但是，这个问题似乎不严重。另一个严重的问题，似乎是，当样本量不大的时候，引入太多的解释变量，造成自由度减少。这样对所有解释变量的估计量应当有影响。比如，有20个样本，结果有15个待估计参数，这样估计的结果肯定有影响。但是，怎样的影响机理，搞不懂。
完毕。

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关键词：解释变量 多重共线性 影响机理 多重共线 多元回归 解释 变量 数量

我理解选择多少解释变量不是目的，我们做回归的目的是希望找到能解释结果变量的因素，或判断某个变量是否与结果变量相关。所以最后我们还得看一下，模型中所包含的自变量能解释多少结果变量的变化。样本量的要求是必须的，就如你说的，变量多了，自由度减少。记得有人做的时候，根据经验每引入一个自变量，需要增加15－30个样本量。