如果解释变量包括A B ln(A/B)这三个变量，是否会导致严重的多重共线性？

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如果解释变量包括A B ln(A/B)这三个变量，是否会导致严重的多重共线性？

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关键词：多重共线性 解释变量 多重共线 共线性 回归分析 多重共线性

如果解释变量包括ln(A)  ln(B)  ln(A/B)这三个变量，是否会导致严重的多重共线性？

排除变量A和变量B自身存在的非完全线性关系，他们两个与ln（A/B）之间应该不会存在严重的共线性问题，因为取对数数非线性关系。还有你可以通过stata命令：pcorr、vif等命令查看是否具有共线性问题。

janelin31 发表于 2017-8-4 23:40
如果解释变量包括ln(A)  ln(B)  ln(A/B)这三个变量，是否会导致严重的多重共线性？

这就是最典型的完全共线性

1. ln(A/B)=ln(A)-ln(B)

复制代码

！

搞不清楚就用数据试试就知道了。

1. sysuse auto,clear
   
2. 
   
3. gen A=weight
   
4. gen B=length
   
5. gen lnA =ln(A)
   
6. gen lnB =ln(B)
   
7. gen lnAB=ln(A/B)
   
8. 
   
9. reg price   A   B lnAB
   
10. reg price lnA lnB lnAB

复制代码

1. . sysuse auto,clear
   
2. (1978 Automobile Data)
   
3. 
   
4. .
   
5. . gen A=weight
   
6. 
   
7. . gen B=length
   
8. 
   
9. . gen lnA =ln(A)
   
10. 
    
11. . gen lnB =ln(B)
    
12. 
    
13. . gen lnAB=ln(A/B)
    
14. 
    
15. .
    
16. . reg price   A   B lnAB
    
17. 
    
18.       Source |       SS       df       MS              Number of obs =      74
    
19. -------------+------------------------------           F(  3,    70) =   18.04
    
20.        Model |   276934858     3  92311619.4           Prob > F      =  0.0000
    
21.     Residual |   358130538    70  5116150.54           R-squared     =  0.4361
    
22. -------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.4119
    
23.        Total |   635065396    73  8699525.97           Root MSE      =  2261.9
    
24. 
    
25. ------------------------------------------------------------------------------
    
26.        price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
27. -------------+----------------------------------------------------------------
    
28.            A |   14.91927   3.257529     4.58   0.000     8.422328     21.4162
    
29.            B |  -241.8455    56.8311    -4.26   0.000    -355.1916   -128.4995
    
30.         lnAB |  -32505.11   9806.594    -3.31   0.001    -52063.75   -12946.48
    
31.        _cons |   95947.58   26126.52     3.67   0.000     43839.88    148055.3
    
32. ------------------------------------------------------------------------------
    
33. 
    
34. . reg price lnA lnB lnAB
    
35. note: lnB omitted because of collinearity
    
36. 
    
37.       Source |       SS       df       MS              Number of obs =      74
    
38. -------------+------------------------------           F(  2,    71) =   12.97
    
39.        Model |   169889245     2  84944622.3           Prob > F      =  0.0000
    
40.     Residual |   465176151    71  6551776.78           R-squared     =  0.2675
    
41. -------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.2469
    
42.        Total |   635065396    73  8699525.97           Root MSE      =  2559.6
    
43. 
    
44. ------------------------------------------------------------------------------
    
45.        price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
    
46. -------------+----------------------------------------------------------------
    
47.          lnA |  -1051.428   4693.313    -0.22   0.823    -10409.63    8306.772
    
48.          lnB |          0  (omitted)
    
49.         lnAB |   11453.38   7971.956     1.44   0.155    -4442.244    27349.01
    
50.        _cons |  -16939.21   16999.85    -1.00   0.322    -50835.96    16957.53
    
51. ------------------------------------------------------------------------------

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谢谢左耳、黄河泉、蓝色！