原变量显著为正，加入交互项后原变量变成显著为负了，而交互项为正，怎么解释啊？

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原式Y=a1*x1+u，此时a1显著为正；加入交互项x1*x2后，变为Y=a1*x1+a2*x1*x2,此时a2显著为正，而a1变成显著为负了，请问各位老师同学这怎么解释啊？
我能否解释成x1随着x2的变大对Y有正向作用？那加入交互项后的a1不用解释了吗？

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关键词：交互项

多重共线性，你看看取中，即减去均值后再生成交叉项。

gwl11818 发表于 2017-4-23 19:30
多重共线性，你看看取中，即减去均值后再生成交叉项。

谢谢您，归中处理后，都是正向显著了！

735795885 发表于 2017-4-24 13:49
谢谢您，归中处理后，都是正向显著了！

归中处理是消除交叉项最好的方法之一。

gwl11818 发表于 2017-4-24 20:17
归中处理是消除交叉项最好的方法之一。

今天被学生追问为什么交叉项中的自变量中心化（即你们说的归中处理）能够降低多重共线性问题，求问

wangjane 发表于 2019-6-18 21:40
今天被学生追问为什么交叉项中的自变量中心化（即你们说的归中处理）能够降低多重共线性问题，求问

减去均值与原来的数相关度就下降了，但是不改变与因变量之间的相似关系。

wangjane 发表于 2019-6-18 21:40
今天被学生追问为什么交叉项中的自变量中心化（即你们说的归中处理）能够降低多重共线性问题，求问

减去均值与原来的数相关度就下降了，但是不改变与因变量之间的相似关系。

wangjane 发表于 2019-6-18 21:40
今天被学生追问为什么交叉项中的自变量中心化（即你们说的归中处理）能够降低多重共线性问题，求问

前几年有个paper，说中心化未必降低多重共线性。

实际上，中心化是让系数更有意义了

“ 原变量显著为正，加入交互项后原变量变成显著为负了，而交互项为正”
没有中心化，在加入交互项后原变量的系数就是当交互项里的“另外一个变量”为零的时候原变量对因变量的影响，问题是另外一个变量可能从来都不会是零，比如企业人数，比如智商。这时候是正是负毫无意义。

中心化后， 在加入交互项后原变量的系数就是当另外一个变量为平均值的时候原变量对因变量的影响，当然有意义了。

其实，即便不中心化，画图，x坐标是“另一个变量”，y坐标是原变量对因变量的影响，那就是一条斜线。“加入交互项后原变量变成显著为负了”意思就是那条斜线在‘另一个变量’为零时是在Y轴负数部分。但是“交互项为正”，说明‘另一个变量’增加的时候，斜线在第四象限上升---》当‘另一个变量’为平均数的时候，很有可能就变正，斜线跑第一象限了。这里假设“另一个变量”平均值为正。

wangjane 发表于 2019-6-18 21:40
今天被学生追问为什么交叉项中的自变量中心化（即你们说的归中处理）能够降低多重共线性问题，求问

哪有这回事？请参考交互项之简介---"共线性"不是杀人凶手! https://bbs.pinggu.org/thread-5424779-1-1.html。

黃河泉 发表于 2019-6-19 08:53
哪有这回事？请参考交互项之简介---"共线性"不是杀人凶手! https://bbs.pinggu.org/thread-5424779-1-1.h ...

请问黄老师，我的两个变量生成交互项之前，单独与被解释变量回归，分别正且显著；两个变量和被解释变量一起回归也是分别正且显著；但是生成交互项之后回归，两个变量正且显著，但交互项正却不显著。
请问老师这样是否也能解释结果（但效果不好）？请问这有可能是什么原因造成的？请问有没有好的解决方法？