有关价格变化引起替代效应的问题

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我对中级微观经济学学习指南的第8章的一道练习题有疑问，请各位帮忙解答下，
题目为：
消费者消费商品x和y，，他的效用函数为u（x，y）=(x^2)*(y^4) 。给定y的价格和收入不变，商品x价格下降，则有
B 商品y的替代效应为0 ，因为商品y的价格没有改变
D 价格变化引起的替代效应减少了y的需求，增加了x的需求
答案是D  
我认为应该是B，因为我通过效用函数计算x和y 的需求函数，发现他们都只与各自的价格和收入有关，而y的价格没有改变，那么y的替代效应应该为0。

谢谢

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关键词：价格变化 替代效应 请各位帮忙解答下 中级微观经济学 级微观经济学 价格 效应

如果从消费者心理来讲，消费者肯定倾向于价格低廉的商品
偶不是太懂经济呵

楼主所给的是一个柯布－道格拉斯效用函数：对应于U（X，Y）=(X^c)*(Y^d)这样的函数，可以求得它对应与每个商品的需求函数。设X价格为P1，Y价格为P2，总预算为M。则
          P1*X+P2*Y=M,
                    U（X，Y）=(X^c)*(Y^d)经过单调变换可变为lnU（X，Y）=c*lnX＋d*lnY
采用拉格朗日方法，建立拉格朗日函数：
          L=c*lnX＋d*lnY- λ*(P1*X+P2*Y-M)
然后微分，得出三个一阶条件：
          əL/əX =c / X -λ*P1 =0
                    əL/əY =d / Y -λ*P2 =0
                    əL/əλ =P1*X+P2*Y-M=0
整理得到：
          c＝λ*P1*X
                    d= λ*P2*Y
则c+d=λ(P1*X+P2*Y)=λM
所以λ＝(c+d)/M,然后把λ分别带入c，d可得：
X=c/(c+d) *M/P1
Y=d/(c+d) *M/P2
这就是X,Y的需求函数，所以当对应的价格有变化时，可以得出各自的需求量的变化。

Cobb-Douglass函数的性质是，一个商品的价格变化时，引起的收入效应和替代效应相互抵消。所以楼主和楼上算出来的效用函数都只是自己的价格和收入的函数，而不是另外一种商品的价格的函数。但是需要注意的是，这并不代表替代效用为0，只是说，在价格变化的时候因为两个效用抵消了，所以你看不到X的价格变化对Y的需求的影响。所以答案D是正确的。

另一个简单的思路是，如果X的价格变化了，那么这个人的实际收入一定变化了，所以Y至少有一个收入效应引起的需求变化。最后的总需求没有变化。那么说明一定还存在一个替代效应把这个收入效应给抵消了。

4# twomantou
请问如何能求解x价格变化对于y的不同效益下的需求变化呢？
谢谢

这道题答案是正确的，应该选D。X商品价格变化，不会对Y商品总的消费量产生影响，但是这并不等于说商品Y的替代效应为0.
在考虑Y商品的替代效应的时候，应该考虑使用商品Y的希克斯需求函数，而不是马歇尔需求函数。
而希克斯需求函数可以通过对支出函数求偏导得到。
最后的结论应该是商品Y的替代效应和收入效应刚好抵消，替代效应不为0。

什么是Y的效益？
我不是太理解你想要表达的意思。

4# twomantou
请问如何能求解x价格变化对于y的不同效益下的需求变化呢？
谢谢

我也没理解什么叫 Y的效益，楼主解释一下？

twomantou 发表于 2009-9-22 04:57
我也没理解什么叫 Y的效益，楼主解释一下？

不好意思,其实我想说的是x的价格变化对于y产生的替代效应和收入效应.

最简单的解释：
你去看看替代效应的定义
一种商品价格变化引起相对价格变化而导致的需求量的变化量
PX变了，X和Y的相对价格能不变吗，能没有替代效应么