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关键词：阿罗不可能定理 阿罗不可能 不可能定理 高人解答 请教 阿罗 不可能定理

找一本好一点的"公共选择理论"一看便知.

谢谢！

科斯定理与阿罗不可能定理引起的困惑 基于科斯第一定理的结论是：如果交易费用为零，那么权利的初始界定的重要性并不影响效率。但现实中的交易行为是在正交易费用条件下进行的，因此，科斯第二定理的实质在于揭示产权界定的重要性，即当存在交易费用时，可交易权利的初始配置将影响交易效率。约瑟夫•费尔德（2001，PP54－61）明确阐述了科斯第二定理的两个合理推论：第一，在选择把全部可交易权利界定给一方或者另一方时，政府应该把权利界定给最终导致社会福利最大化，或者社会福利损失最小化的一方；第二，一旦初始权利得以界定，仍然有可能通过产权交易来提高社会福利（帕累托改进） 。 正如约瑟夫•费尔德指出的，科斯的分析完全是马歇尔式的，因此他的方法具有马歇尔分析的全部缺陷。科斯在完全竞争市场的条件下，忽略了收入效应，并且没有严格考虑成本和收益的分配结果。因为科斯和福利经济学家都接受了这样的假定：如果一项行为使获益者的收益在弥补了受损者的成本后还有剩余，那么这种行为被认为使增加了社会福利。显然，科斯和福利经济学家在采用“帕累托最优”和“帕累托改进”两个概念时，显然无意中默认了“关于效用和福利人际可比”的观点，但阿罗（1951）在《社会选择和个人价值》一书中提出的不可能定理，明确指出效用并不具有人际可比性，因此，对不可比的个人效用偏好加总以形成可以表达个人偏好之差别次序的社会福利偏好是不可能的 。阿罗不可能定理不仅对传统福利经济学和政治理论提出了严峻的挑战，也导致了经济学关于经济行为研究的困惑。主流经济学的经济人假设，将经济人的行为目标做了一元化处理，而舍象了其他的行为目标，在主流经济学看来，经济主体的利益目标是其行为的“元目标”。但遗憾的是，作为整个经济学构筑基石的“效用”概念，却无法回避其主观评价多元化这一特征，即效用概念本身隐含了行为目标多元化的客观性。 科斯定理和阿罗不可能定理引发的困惑，使人们对于经济行为目标的争论变得更加复杂。因为，如果按照斯蒂格勒的阐述方法，我们同样可以把阿罗的结论表述为两个定理：（1）阿罗第一定理（可能定理）：如果人际效用可比，即人际偏好无差别，则，将个人偏好加总以形成可以显示个人偏好的社会福利偏好就是可能的。但由于现实中人际偏好的差别和效用不可比，则有，（2）阿罗第二定理（不可能定理）：当排除人际效用可比和人际偏好差别的可能性后，把个人偏好加总以形成可以表达不同个人偏好次序的社会福利偏好就是不可能的。根据阿罗第一定理（可能定理），如果个人在偏好上只有利益最大化这种单一的“元目标”，那么基于效率诉求的产权治理结构可能是单一的，这一点刚好和科斯第二定理吻合。但根据阿罗第二定理（不可能定理），当个人在偏好在利益最大化这种单一的“元目标”之外，还存在其他偏好时，人际效用的不可比性会导致追求效率的治理结构选择的多元趋向，而这种冲突事实上无法避免。由此，基于产权配置的治理结构选择并不必然的如科斯认为的那样会淘汰公有制，而基于人际偏好不可比的不可能定理也为公有制经济的存在提供了支持。所不同的是，在转型经济改革中，公有制经济存在和成长的偏好较多的来源于政治领域。为此，我们有必要了解以政治市场为分析对象的公共选择学派的观点。

谢谢sheshazhe对网友问题的回答。奖励：30金

通过投票悖论可以很容易入手，不过阿罗不可能定理的数学推导可不简单，很麻烦，对于阿罗不可能定理也分1，2，还是第一次听说，看来还是水平不行。。。

阿罗不可能定理 (Arrow’s Impossibility Theorem)

1951年阿罗指出的不可能性定理是福利经济学中的第一个不可能性定理，证明了在某些条件下阿罗社会福利函数是不存在的。实际上，阿罗证明的是阿罗一般性定理(General Possibility Theorem)，该定理证明了阿罗社会福利函数必须至少满座五个合理化的条件，即：

1． 符合逻辑的个人效用函数的任意性 (free triple)；在所有状态中至少有三种选择，关于这三种选择，所有逻辑上可能的个人排序都是可以接受的。

2． 社会价值和个人价值选择的正或非负关联性 (positive or not negative association)；社会排序随着个人价值判断的变化而同方向变化，或者至少不是反方向变化。因此，如果在每个人的排序中某个社会状态的排序上升或保持不变，而在这些排序中没有发生其他的变化，那么，我们就可以预期，该社会状态在社会排序中的排序也上升或至少没有下降。

3． 无关选择的独立性 (independence of irrelevant alternatives)；给定条件下社会所做出的选择只取决于该条件下个人对这些选择的排序。换言之，如果我们考虑这样的两个个人选择集合，对每一个个人而言，他对于给定条件下特定选择的排序在任何时候都是一样，那么我们就可以要求，在该条件下，当个人的价值判断由第一个排序集合给出时，和当个人的价值判断由第二个排序集合给出时，社会所做出的选择应该是相同的。

4． 非强迫性或公民的主权性 (non-imposition or citizens’ sovereignty)； 如果有一组选择x和y，无论所有人的偏好是什么，社会都不会显示出y胜于x，即使所有人都认为y胜于x，社会的排序也仍然是x不差于y，这样的社会排序就是强加的。该条件要求社会排序必须根据个人排序得出。

5． 非独裁性 (non-dictatorship)；如果对于每一组选择，某个人的偏好就是社会的偏好，而不管其他人的排序如何，这种制度就是独裁。

阿罗强调，能够满足这五个条件的社会选择机制是不存在的。其不可能性将福利经济学笼罩在悲观的气氛中，但是，也帮助人们一时到集体决策可能导致矛盾的结果，使西方经济学家重新对社会选择问题进行深入的研究。

阿罗不可能性定理的条件包括两类，一类是关于个人和社会排序的合理化条件，这是讨论社会选择问题时的一些基本条件；另一类是关于制度的合理化条件。

首先，社会（或集体）由一个以上的人组成，社会排序必须基于个人对各种选择的排序。其次，个人和社会的排序需要满足两个公理：

公理A：完全性：对于所有的选择x和y, 要么xRy, 要么yRx （x不差于y）,要么yRx （y不差于x）。R表示“偏好或者无差异”。

公理B：传递性：对于任意的x, y 和z, xRy 和yRz 意味着 xRz。即：如果x不差于y，y不差于z，则x不差于z。

所谓制度(constitution)，是指“一个过程或一项规则，对于所有个人关于社会状态的排序集合 ，这一过程或规则表明其相应的社会状态的社会排序为 。

阿罗指出，多数规则(majority rule) 的一个根本缺陷就是在实际决策中往往导致循环投票。例如，有A, B, C 三人针对X, Y, Z三种选择方案进行投票，其投票次序如表1：

表一	投票悖论
投票者	对不同选择方案的偏好次序
A	X Y Z
B	Y Z X
C	Z X Y

在得多数票获胜的规则下，每个人均按照他的偏好来投票。不难看出，大多数人都是偏好X胜于Y，同样大多数人也是偏好Y胜于Z。按照逻辑的一致性，这种偏好应当是可以传递的，即大多数人偏好X胜于Z。但实际上，大多数人偏好Z胜于X。因此，以投票的多数规则来确定社会或集体的选择会产生循环的结果。结果，在这些选择方案中，没有一个能够获得多数票而通过，这又被称为“投票悖论(the voting paradox)”，它对所有的公共选择问题都是一种固有的难题，因而公共选择规则难以避开这两难境地。阿罗认为：根本不存在一种能保证效率、尊重个人偏好并且不依赖程序(agenda)的多数规则的投票方案。即在通常情况下，当社会所有成员偏好为已知时，不可能通过一定的办法从个人偏好次序得出社会偏好次序，不可能通过一定的程序准确地表达社会全体成员的个人偏好或者达到合意的公共决策。

[此贴子已经被作者于2005-12-13 20:20:34编辑过]

不好意思，以上是word文档，看起来有点。。。

清华同方数据库中有对阿罗不可能证明的论文和求解证明。

阿马蒂亚森有过很详细的解释

并且还解出了阿罗不可能定理的解