请教frm07年真题37题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

37. Assuming other things constant, bonds of equal maturity will still have different DV01 per USD 100 face value. Their DV01 per USD 100 face value will be in the following sequence of highest value to lowest value:
   a.  Premium bonds, par bonds, zero coupon bonds
   b.  Zero coupon bonds, Premium bonds, par bonds
   c.  Premium bonds, zero coupon bonds, par bonds
   d.  Zero coupon bonds, par bonds, Premium bonds
我当初选的是D，可是流传的标准答案选A
这道题关系到08notes 第二本中的200多页的2个图，一个是这几种债券duration的排序，一个事这几种债券DV01的排序，这两种排序恰好是相反的。考虑到DV01跟修正久期是正相关，所以怀疑notes这里印错了，而且09notes好像就没有这些图了。
结合这道题，大家怎么看其他条件相同情况下各种coupon rate不同的债权的duration排序和DV01的排序？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：FRM following Different Duration maturity different following sequence highest things

我选D，coupon越高，收回成本的时间越短，duration越短

according to the equation of DV01=duration * 0.0001 * bond value
I choose D.

看看是不是所有人都这么选，呵呵

（1）首先给大家明确一点，麦考利久期指的是以折现现金流作为权重的现金流回流的平均时间；而修正久期才是价格变动率对收益率的敏感度。而且修正久期=-麦考利久期/（1+y），所以楼主的推论：麦考利久期变大，修正久期就变大，不一定哦，自己好好想一想。



（2）然后要跟大家更明确的是，凸度不是久期的导数，凸度是收益率的二阶导数！这两个概念是不一样的。只要大家学过微积分的话，就能得出：修正久期的导数，等于修正久期的平方减去凸度。所以我们就能得出久期跟凸度的一个关系：久期变大时，凸度以加速度变大.这个结论，大家不能理解，就死记！

（3）至于coupon rate 和凸度的大小变化，其实是有前提条件约束的，对于给定的收益率和到期期限，票面利率越低，债券的凸度就越大。而给定收益率和修正久期，票面利率越低，债券的凸度就越小。这两点大家一定要区分开！第一条是经过严格数学证明得出的，第二条的解释见下面。

（4）凸度的准确经济学含义到底是什么？事实上，经过严格的数学证明，可以得出凸度的准确金融含义：凸度=[1/(1+y)^2][现金流的集中程度+ 麦考利久期(麦考利久期+1)]，什么是现金流的集中程度呢？零息债券的现金流肯定最集中，大家想一想就能明白，如果买两个债券最终连本带息得到相同的现金流，票息每期付的越多，那么我得到的现金流也就分散。因此我们就能得到：给定收益率和修正久期，票面利率越低，现金流就越集中，债券的凸度就越小。这里特指的是给定收益率和修正久期！！那么麦考利久期也是给定的！所以票面利率越低，现金流越集中，债券的凸度就越小！

（5）至于收益率变动、COUPON变动与久期、凸性变动关系，如果实在不理解，那就死记硬背吧，呵呵。

DD=MD*initial price             (1)

D=[1*(cashflow in year1) (1+y)^-1+2*(cashflow in year2)(1+y)^-2+...+T*(cashflow in yearT)*(1+y)^-T]/initial price

MD=[1*(cashflow in year1) (1+y)^-1+2*(cashflow in year2)(1+y)^-2+...+T*(cashflow in yearT)(1+y)^-T]/initial price*(1+y)^-1                        (2)

(2)代入(1)

DD=[1*(cashflow in year1) (1+y)^-1+2*(cashflow in year2)(1+y)^-2+...+T*(cashflow in yearT)(1+y)^-T]/*(1+y)^-1

DD=[1*(par*coupon rate) (1+y)^-1+2*(par*coupon rate)(1+y)^-2+...+T*(par*coupon rate)(1+y)^-T+T*(par)(1+y)^-T]/*(1+y)^-1

所以par和T相同的话，DD的大小取决于coupon rate。

对于Premium bonds, par bonds, zero coupon bonds来说，coupon rate实际上是Premium bonds>par bonds>zero coupon bonds, 所以答案选a。

楼上的解释准确易懂。赞

A............

最通俗的理解。首先这到题从BD里选，因为0息债券的久期最长就是他的成熟期。剩下比较par 和 premium，平价债券就是按面值发售的，而溢价债券发行价高，原因在于其票面利率给的比现在市场利率高，所以premium的债券意味着高的coupon，因此其久期必然小于par 的，所以答案选D，这道题官方答案还是没错的。

这道题问 DV01 per USD 100 face value will be in the following sequence of highest value to lowest value，面值相同的dv01大小排序，久期越大对价格的影响越大则dv01越大，正相关，所以选A看错题了，或是想多了，相反了