金融数学2011秋季第29题

某一普通股股票每年支付一次红利，现刚支付完每股 0.5 元的红利，预期红
利在之后第一年将增长 3.6%，在第二年增长 4.2%，以后每年增长 5%。设
年实际利率为 9%，某一投资者在支付完 0.5 元红利之后以每股 9.7 元的价
格购买了 100 股股票，持有两年并在分得第二次红利后以每股 11.7 元的价
格将其全部卖出。假设通胀率第一年为 3.1%，第二年为 3.8%，则该投资者
的实际年收益率为（ ）。

详细答案

在 B-S 模型框架下，已知：
(1) 市场无风险连续复利为 5.5% r  ；
(2) 股票的价格记为 ( ) S t ，连续分红率记为  ；
(3) 股票的波动率为 30%；
(4) 基于股票的某衍生产品价格为 ln ( )
rt
e S t ；
(5) 该衍生产品无分红。
则股票的连续分红率  =（ ）。