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某消费者的效用函数为U=XY,Px=1元,Py=2元,M=40元,现在Py突然下降到1元,试问:Y价格下降的替代效应

答案:原价格下面,x=20 y=10,替代后x=15 y=15是否正确,为什么效用不一样(20*10=200<15*15)效用好象变大了,但书上说替代效应不改变效用

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关键词：效用函数 替代效应 消费者 请教

是不是司勒司机的分析方法??

如果是,点15,15应该是补偿预算线与XY的交点,效用改变是由于预算线变动发生改变!

我好象看过此题

关键是效用好象变了,楼上的可以详细的解答一下么

楼主再看看替代效应和收入效应的定义就明白了，他们的前提是不一样的

这道题是指slutsky替代，是原消费束不变，不是hicks替代效应，效用不变，答案是对的

以下是引用xiaowei555在2005-12-7 23:48:56的发言：

某消费者的效用函数为U=XY,Px=1元,Py=2元,M=40元,现在Py突然下降到1元,试问:Y价格下降的替代效应

答案:原价格下面,x=20 y=10,替代后x=15 y=15是否正确,为什么效用不一样(20*10=200<15*15)效用好象变大了,但书上说替代效应不改变效用

我的一小点建议:看书还是要仔细哦!书上说替代效应不改变效用水平.是说价格变化前后(如果不考虑实际收入变化)两次的无差异曲线没有改变,但是预算线的斜率(相对价格)发生了改变,从来改变了消费者对各商品数量的改变(替代效应).的确没改变效用.注意效应不等于效用哦!!!!!效应是反映商品数量的变化而已哦!!!

其实我写的也有点乱,希望有高人能够好好总结一下效用和效应哦! 谢谢!

[此贴子已经被作者于2005-12-21 22:33:43编辑过]

本题试解如下：

由效用函数可知U＝XY，那么有MU_X＝Y，而MU_Y＝X

那么在原来的价格条件P_X1＝1，P_Y1＝2情况下，对于X和Y的购买量X₁和对于Y的购买量Y₁必须符合以下条件：

MU_X/ P_X1 = MU_Y/ P_Y1（在消费约束条件下，效用最大化条件）

P_X1×X₁+ P_Y1×Y₁=40，于是可以求得，X₁=20；Y₁＝10；

此时的效用为U₁＝X₁×Y₁＝200；

现在价格突然下降到P_Y2＝1，那么我们由上述的计算过程，可以求出在价格变为P_X2＝1；P_Y2＝1；于是可以求出X₂＝20；Y₂＝20。

令效用不变，可知，当效用不变时，即U₁₂＝200，那么此时有X＝Y

于是，X₁₂＝14.14，Y₁₂＝14.14

于是Y替代效用为：Y₁₂－Y₁＝14.14－10＝4.14；收入效应为Y₂－Y₁₂＝20-14.14＝5.86

X的替代效用为：X₁₂－Y₁＝14.14－20＝-5.86；收入效应为X₂－X₁₂＝20-14.14＝5.86

本题应用的是希克斯效用不变原理。因为给定了效用函数的情况下，我们可以采用实际效用不变的方法来计量。

万岁大中华我知道你比较牛比,但我还是要提醒你了,你也写错了效用和效应.不是我玩文字游戏,它们的确很有区别效用是通过收入效应而达到的.

本题试解,由于替代效应不影响总效用,所以有:

方程1 (△X+X)=(△Y+Y)*Py2

方程2 U= ( X+△X)*(Y+△Y)=200

解出：△X,△Y取整数即可。注意比较两侧的整数，而不是四舍五入。