替代效应的一个题目

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       是一本辅导书上的题目，看着答案感觉有点问题，由于是自学，不怎么确定，求帮忙！！！
       某消费者的效用函数 U=XY ， X 和 Y 的价格分别是1元和2元，I = 40 元，当 Y 的价格突然降为 1 元。求消费者在替代效应的作用下，是他如何变更 Y 的购买量？ Y 的购买量变化了多少？
       书上答案是 Y = 15 ，多购买了 5 个单位

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关键词：替代效应 效用函数 消费者 辅导书 求帮忙 消费者 辅导书 如何

答案是对的。作出降价前与降价后的预算线，再作一条假设收入不变的补偿预算线，以及在预算线上的两条无差异曲线，列方程组P1X+P2Y=I,U=XY  需要求出最佳组合点，就是预算线和无差异曲线的交点，就是求U的导数，两个坐标为（10，20）和（20，20），所以总效应对Y的影响为10，接着看补偿预算线与Y轴的交点为（15，0），那是收入效应对Y的影响为5，所以替代效应的影响为5

tyw0129 发表于 2013-4-23 16:34
答案是对的。作出降价前与降价后的预算线，再作一条假设收入不变的补偿预算线，以及在预算线上的两条无差异 ...

嗯嗯，你说的解法跟答案上基本差不多，关键就是补偿预算线怎么算的，我在另一本资料书上看到一个基本差不多的题目，答案却不一样。求的是替代效应，也就是说效用水平是不变的，u = xy=200不变  补偿预算线跟新的预算线斜率是相同的也就是  X + Y = Z   在替代效应的作用下，消费者将改变商品X 和 Y的购买量。也就是求  Z  的最小值， 从而求的 X = Y = 10√2  也就是替代效应为（10√2 --10 ）。  而答案上算的替代效应下Y = 15 ,X = 15  ，效用水平改变了，所以我才觉得有问题。。。

希克斯替代效应和斯勒茨基替代效应不同的

春水归舟 发表于 2013-4-23 22:29
嗯嗯，你说的解法跟答案上基本差不多，关键就是补偿预算线怎么算的，我在另一本资料书上看到一个基本差不 ...

哦哦~通常情况下，用的比较多的是Hinks的线，就是那条补偿预算线是和原来的预算线斜率相同同时又和无差异曲线相切

caoyan92 发表于 2013-4-24 19:51
希克斯替代效应和斯勒茨基替代效应不同的

嗯嗯，谢谢啊，呵呵，，大致明白了。。。

tyw0129 发表于 2013-4-26 10:58
哦哦~通常情况下，用的比较多的是Hinks的线，就是那条补偿预算线是和原来的预算线斜率相同同时又和无差异 ...

嗯嗯，呵呵，，谢谢啊，继续学习