计算异常收益

文中运用模型1对正常高管薪酬水平进行估计，值指的是模型回归的预测值吗？而正常值与预测值的差其实就是回归后的残差？既然是残差的话，应当有正有负，那文中怎么能对数化处理呢？好多文章用的类似方法，但一直有疑问，谢谢了

你遇到的这个问题我也遇到过，但研究的不是同一个领域问题，却方法上非常类似。由于你提供的文献研究的是高管薪酬水平，就可能有高于理想值（拟合值或者预测值）和低于理想值（拟合值或者预测值）的情况。如果研究高管收入高于理想值按道理应该删除那些低于理想值（拟合值或者预测值）的数据。通常对整个样本（不但关注高于理想值，还低于理想值），这时有学者提出了先做正常值（实际值）与预测值（拟合值）之差的绝对值，然后将其与模型的均方误根（RMSE）进行比较。如果绝对值小于RMSE，则认为正常，因为模型一般来说不能完全拟合现实，会存在干扰等因素。如果绝对值大于RMSE，则认为超过了正常收益值。你提供的文献上很可能对方选择的样本均是超过正常收益（超过平均或0.9分位数收益）的样本，因而不存在负数的情况，因而你需要对所有的样本和观测值进行观察后筛选下。如果要研究低于实际值的情况，还有一种做法是统一加一个常数（比如1），然后再计算，以上只是我个人研究领域的一些做法，看到你的问题与我的类似，虽然问题和研究主题不同，但很具有类似性，个人看法，仅供参考!

对残差不用再取对数，文章表述有点问题。Y是已经是对数薪酬，残差就是异常的对数薪酬。