[求助]效用函数的混合偏导数的问题

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总效用函数U=F(x,y)

请问：它的混合偏导数（用小A表示）：aU²/axay 和 aU²/ayax 大于0和小于0时的经济意义什么？

有一种说法是大于0时是替代的，小于0时是互补的。我不大明白。从直观上看，我觉得大于0时互补，因为y增加时x的边际效用增加。

请大家指点迷津。谢谢！

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关键词：效用函数 偏导数 边际效用 经济意义 指点迷津 函数 效用 导数

交叉偏导数的意义是模糊的，最一般的效用最大化假设并没有包括这些符号的含义和内容

这个问题没有确切的答案吗？

直观上也很好理解的，边际效用递减规律是成立的，及既是：MC（X）=dU/dx是递减函数，也就是说T再对X求导应该是小于零的，因为互补品必须同时结合使用，即X与Y可以看作合成商品出售，所以对X求导的符号与对Y求导的符号相同。替代品正好相反，当X所带来的效用递减时它却升高所以结果就很明显了。现在我用数学过程证明一下：

aU²/axay =(aU²/ax²)*(ax/ay )

因为aU/ax是边际效用所以是递减的，所以它再对X的求导小于0，即：(aU²/ax²)<0

(1)当X、Y为替代品时，ax/ay 是<0的，因为ax、ay 的符号相反，所以

(aU²/ax²)*(ax/ay )>0.

(2)当X、Y为互补品时，ax/ay 是>0的，因为ax、ay 的符号相同，所以

(aU²/ax²)*(ax/ay )<0.

交叉导数的意义很清楚.

谢谢prettyboy！！ 明白了