菜鸟求助：边际技术替代率不是等于要素价格之比的相反数吗？

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重新看了一遍书，却发现对这么基础的问题想不通了
求指导
谢谢
是不是经济学中的负号大多表示方向，而没有数学意义啊？
可是等成本线的斜率为-w/r,

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关键词：替代率 相反数 经济学 求指导 想不通 经济学 技术 成本 数学

画出图来一看就明了了  这涉及到求最优解的问题

在均衡时等于价格比

ahray 发表于 2009-11-27 17:27
在均衡时等于价格比

等成本线的斜率不是-w/r吗？

是  (-)w/r=px/py  这个是消费最优解的时候，边际消费替换率等于边际交换替换率。(MRSc=MRSe)

就是楼上那个意思，等成本线的斜率为-w/r就是边际技术替代率嘛

涉及到求最优解的问题

wine9 发表于 2009-11-27 17:05
RT
重新看了一遍书，却发现对这么基础的问题想不通了
求指导
谢谢
是不是经济学中的负号大多表示方向，而没有数学意义啊？
可是等成本线的斜率为-w/r,

W/R? 指什么呀

等产量线斜率的相反数等于边际技术替代率，等成本线的斜率才等于-w/r，工资与资本价格之比的相反数，等产量线的斜率一般而言不等于等成本线的斜率，只有在成本最小化的要素组合上这两者才相等，所以不能说边际技术替代率等于-w/r，应该说在成本最小化的要素组合时边际技术替代率才等于-w/r。实际上即使在成本最小化的要素组合上这两者也不一定相等，因为可能存在corner solution。

菜鸟求助：边际技术替代率不是等于要素价格之比的相反数吗？
首先，边际技术替代率是变化的，一般情况下是递减的，所以笼统的说边际技术替代率是否等于要素价格之比的相反数是不正确的。其次，当生产者达到最优，也就是生产者实现成本不变下的最大产量或者是产量不变下的最小成本时，等成本线和等产量线相切。这时等成本线盒等产量线在切点的斜率相等，或者说等成本线是等产量线在该点的切线。故边际技术替代率等于等成本下的斜率，又因等成本下的斜率等于要素价格之比的相反数，即-w/r，所以此点的边际技术替代率等于要素价格之比的相反数。