参数模型与贝叶斯方法
1. 极大似然与广义线性模型
2. 非线性回归模型
3. 贝叶斯推断
在给出贝叶斯公式的密度函数形式之前,先介绍以下贝叶斯学派的一些具体思想或者叫着基本假设 :
假设Ⅰ 随机变量X有一个密度函数p(x;θ),其中θ是一个参数,不同的θ对应不同的密度函数,故从贝叶斯观点看,p(x;θ)是在给定θ后的一个条件密度函数,因此记为p(x│θ)更恰当一些。这个条件密度能提供我们的有关的θ信息就是总体信息。
假设Ⅱ 当给定θ后,从总体p(x│θ)中随机抽取一个样本X1,…,Xn,该样本中含有θ的有关信息。这种信息就是样本信息。
假设Ⅲ 从贝叶斯观点来看,未知参数θ是一个随机变量。而描述这个随机变量的分布可从先验信息中归纳出来,这个分布称为先验分布,其密度函数用π(θ)表示。
4. 压缩估计方法和贝叶斯方法在投资中的应用