在回归中不加入x2，只加入x2*x1的交叉项可以吗？

我的回归方程为：y=c+a*x1+b*x1*x2
即在回归中不加入x2，只加入x2*x1的交叉项可以吗？
还是必须要加入x2项？
谢谢。

一般而言，必须要加入x2，除非有：1、理论上表明x2不会直接影响y，x2只会通过影响x1与y的关系而间接影响y。2、实证上，你确实发现x2符号不显著，你可以尝试去掉（因为可能就是一个冗余变量）。操作上，你如果不知道要不要加入，不清楚的话你就去找文献，然后引用文献说确实有没有加入的情况。

請看看 https://bbs.pinggu.org/thread-5424779-1-1.html ，里面有谈到此两部分。

求学小灵通 发表于 2018-5-13 16:27
一般而言，必须要加入x2，除非有：1、理论上表明x2不会直接影响y，x2只会通过影响x1与y的关系而间接影响y。 ...

特别感谢，说的非常清楚。

求学小灵通 发表于 2018-5-13 16:27
一般而言，必须要加入x2，除非有：1、理论上表明x2不会直接影响y，x2只会通过影响x1与y的关系而间接影响y。 ...

请问一下前辈，如果我想去掉的X2是比较重要的解释变量呢，但是前面的检验中确实发现X2确实不是很显著，也就是前辈所说的第二种情况，这样的话可以去掉么？那这样做还有意义么？

laikuiwei 发表于 2018-11-23 08:40
请问一下前辈，如果我想去掉的X2是比较重要的解释变量呢，但是前面的检验中确实发现X2确实不是很显著，也 ...

可以去掉。

但是要检查：1、你的X2在理论中很重要的变量，是不是你在实证中去衡量X2时，没有找到合适的测度值或代理变量，导致X2不显著；2、你可以X2尝试去中心化，来消除非本质的多重共线性。