一元线性回归模型中残差平方和的自由度为什么是n-2

zhenxinyongyuan 发表于 2009-12-7 20:31
n-k-1 k 为解释变量个数 一元回归自然是1 n-2

那后面减一是什么意思？

学习了..

如果是多元统计的时候使用到N个参数，自由度是不是应该是N-N个了？

不自由参数个数取决于模型中需要估计系数的个数，一元回归方程有两个待估参数，所以残差平方和自由度为n-2，多元回归方程有k+1个待估参数，所以残差平方和自由度为n-k-1,好像有点懂了

当时听老师讲的时候就不是太明白，今天突然上金融建模的时候，同学又问到我，搞到最后n-2不知道怎么推了。谢谢大牛

欧阳静茹 发表于 2010-3-25 18:12
6# assemble

自由度就是指独立的变量的个数，df = n - k

看了上面的回帖，感觉n-2的2解释是这样的：方程有两个参数β0和β1，相当于2个限制条件，或者说需要2组数据才能求出这两个数

晨晨最棒 发表于 2009-12-7 20:59
一阶回归模型里面只有一个变量
残差时要减去平均数，而平均数用已有数据可以求得
因此-2

k是解释变量的个数，y也是变量，只不过是被解释变量。

学习领教了，本来一直没搞清楚

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