一元线性回归模型中残差平方和的自由度为什么是n-2

可以这样理解，自由与约束、限制是相对应的，我们在利用普通最小二乘法（OLS)进行参数估计时，为了使残差的平方和最小，对残差序列施加了两个限制条件（即：当一阶偏导数等于0时所得出的关于参数的两个方程），因而自由度自然就为n-2了

学到了些东西

模型中有两个系数需要估计。在利用OLS进行参数估计时，由一阶条件推出了两个关于残差的限制方程，即残差均值为零，残差与x的样本协方差为零。残差总共有n个，如果知道其中的n-2个，必能根据那两个限制方程求解到剩下的n个残差。因此，有2个参数是不自由的。不自由参数个数取决于模型中需要估计系数的个数。

还是不太明白

不太清楚，不过应该是自由度越高越好

  n-k-1    n 为序列个数，k为自变量个数，那个1是截距项。。

再问自由度。。。。

wikipedia的解释：
http://en.wikipedia.org/wiki/Degrees_of_freedom_(statistics)
An only slightly less simple example is that of least squares estimation of a and b in the model

where εi and hence Yi are random. Let  and  be the least-squares estimates of a and b. Then the residuals

are constrained to lie within the space defined by the two equations


One says that there are n − 2 degrees of freedom for error.
The capital Y is used in specifying the model, and lower-case y in the definition of the residuals. That is because the former are hypothesized random variables and the latter are data.
We can generalise this to multiple regression involving p parameters and covariates (e.g. p − 1 predictors and one mean), in which case the cost in degrees of freedom of the fit is p.

说句实话，大家都是在一个层面上的理解，主要通过自然语言进行解释。而实际上，真正的数学推导并没有给出。

感觉这个帖子已经讲得很清楚了，受教了。