清华大学08博士入学经济学试题

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47241604 发表于 2009-12-8 19:12:03 |AI写论文

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清华大学08博士入学经济学试题
一、消费者行为理论假定消费者在他的消费集合上具有弱凸性的偏好关系，即做出了如下假定：
（1）是商品空间的凸子集
（2）对于任何及任意实数，若，则。
那么，经济学中哪种理论可以说明这一假设的普适性？再从实践角度看，这一假设的普适性又如何？
二（12分）某消费者在商品X和商品Y中进行选择，其选择方案可以用向量加以表示，其中分别为该消费者选择商品X和Y的数量，。已知该消费者的偏好关系如下：对于任何，当且仅当时，，即不比好。
1、证明：函数（）和都是消费者的效用函数。