一道考题，边际效应递减是否一定意味着无差异曲线是严格？凸的

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今天的考试题，没搞明白。

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关键词：无差异曲线 边际效应 意味着 考试题 递减 考题 无差异曲线 边际效应

感觉上是的，但是推理却不是这样：

无差异曲线是凸的，等价与效用函数是凹的。等价于海赛矩阵的行列式是负定的。

由 Uxx<0, Uyy<0

|H|=Uxx*Uyy -Uxy 的符号不能确定，

而Uxy未知，所以|H|的符号不确定，所以原问题的答案是否定的？

对吗？

成立！

[此贴子已经被作者于2006-1-6 15:10:43编辑过]

版主坚守岗位，辛苦了

能解释一下吗？

最好是证明一下

我快晕死了……我在三楼发了成立两个字后，发现未必，然后网页就不能编辑了……一直到现在才正常……然后看到已经有人回了两贴……

我的答案是未必！

原因是：只有不带常数段的凹效用函数，其无差异曲线才是严格凸的……

那就是说效用函数是凹的，但不是严格凹的？

不是。

效用函数是凹的，必定是拟凹的，但未必是严格拟凹。但千万不要以为只有严格凹才是严格拟凹，事实并非如此。

只要凹函数不含有常数段，哪怕它不是严格凹，也一定是严格拟凹的。

我海是不明白，能否给各推到？

麻烦了

……

边际效应递减 <=> 效用函数是凹的 <= 效用函数是不含常数段的凹函数 => 效用函数是严格拟凹的 <=> 偏好是严格凸的 <=> 无差异曲线是严格凸的

注意上面的推导关系，<=>代表等价于，=>代表左边是右边的充分非必要条件，<=代表左边是右边的必要非充分条件。