(1) 预算约束 C+I+G <= 5L
(2) max In(C+0.4G)+2In(I-1), -->这个所谓的效用函数真不好,最后算出是负值哦
s.t. C+I+G<=5L
拉式函数L(C,I,G,n) = (C+0.4G)(I-1)^2 + n(C+I+G-5L)
令dL/dC=dL/dI=dL/dG=dL/dn=0,将G=0.1代入,得
I=1.4 C=0.16 L=0.312
(3) 将G=0.2代入,再算一次,得
I=1.4 C=0.12 L=0.344
结论,政府支出对私人消费产生了挤出效应,但有利于提高就业水平。
也许我计算不够准确吧,或者题目数据不好,看看上面C和I的比例,不合实际的太了。