高手请进：关于需求曲线的效用函数问题

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题目如下：当效用函数具有怎样的形式时，消费者的个人需求曲线才能成为直线？


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关键词：效用函数 需求曲线 题目如下 消费者 需求 函数 高手 效用 曲线

等间距的曲线。

直线的需求函数意味着就是线性需求函数，除非在加总的社会需求情况下，否则在个体效用最大化情况下，一般不会有这种直线的需求函数。
标准的需求函数要满足四点性质，这个看看一般的高微都有解释。
最主要的要有“齐次性”这个性质——nX=F(nP,nM)，LZ 你看看线性需求函数可能满足这个条件么？

3# zhaojumping

楼上能不能说的清楚一些啊，这是我考研的试题，不大会，麻烦你啦

1# 墙角里的猪

应当是满足二次函数形式的时候，需求曲线为一条相对于价格的直线。

给定价格p的情况下，消费者最优化

max u(x)
s.t. px=w

一阶条件：

u'(x)=p。

这个一阶条件隐性定义了需求曲线。如果需求曲线是关于价格的直线，那么应当满足：

p=ax+b

带入上式，我们有：

u‘(x)=ax+b

两边对x积分，就得出u(x)是x的二次函数的结论了

楼上的好强···

先崇拜版主一下，我只学了初级课程，记得老师说过需求曲线可以从消费者均衡的PCC曲线推出，从这个角度我想这样推算楼主的问题，版主帮忙看看对不对？
从消费者均衡出发，假设两件商品x和y，效用函数是u(x,y)=U，x和y的价格分别是Px和Py，
则消费者均衡点满足MRSxy=-dy/dx=Px/Py，
当Py不变而Px=ax+b时（a<>0），有dy/dx=-(ax+b)/Py，
令A=-a/Py<>0，B=-b/Py，则dy/dx=Ax+B，积分得y=Ax^2+Bx+C，即二次函数
不过好象这只推出了x和y的关系满足二次函数，效用函数的定义是指两种商品的偏好关系么？

zgw501 发表于 2009-12-29 20:42
先崇拜版主一下，我只学了初级课程，记得老师说过需求曲线可以从消费者均衡的PCC曲线推出，从这个角度我想这样推算楼主的问题，版主帮忙看看对不对？
从消费者均衡出发，假设两件商品x和y，效用函数是u(x,y)=U，x和y的价格分别是Px和Py，
则消费者均衡点满足MRSxy=-dy/dx=Px/Py，
当Py不变而Px=ax+b时（a0），有dy/dx=-(ax+b)/Py，
令A=-a/Py0，B=-b/Py，则dy/dx=Ax+B，积分得y=Ax^2+Bx+C，即二次函数
不过好象这只推出了x和y的关系满足二次函数，效用函数的定义是指两种商品的偏好关系么？

你这个推导是对的，但是由于你一开始给定的是等效用曲线 “u(x,y)=U”，所以你最后推导出来的结论是，等效用曲线是x和y满足二次函数的曲线。等效用曲线是效用函数的图像的横切面，很接近效用函数了，但还不是效用函数。如果要推导效用函数的性质的话，因为你的这个效用函数是一个关于x和y的二元函数，我们已经不好定义什么是二次什么不是二次了。对于这道题目来说，我觉得用一个商品就可以了。如果要用多个商品，我们就还需要讨论它们之间的替代、互补性，似乎有点没头绪……

太感谢版主了，3:57还在帮忙解答问题
等今年考完试了就去找本中级课本继续研究