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一消费者只消费两种商品x,y,他的效用函数为u(x,y) = xy,他的收入为120，苹果和香蕉的价格px = py = 1.

现假定唐的收入固定在120，py = 1,求唐消费苹果的需求曲线。

答案为 Qx = 120/(Pa +1)。

我用拉格朗日的条件极值法，求出来为PxQx = 60，怎么回事？

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关键词：拉格朗日 效用函数 需求曲线 拉格朗 消费者 习题

是否是这样：
根据拉格朗日函数，可以求出XPx=YPy，因为Px=Py=1，故X=Y；
将其代入约束条件XPx+YPy=120，即有X(Px+Py)=120，
又因为Py=1，故X=120/(Px+1)

我的结果和楼主相同，应该是答案错误
预算约束：Y+PX=120
U=XY
拉格朗日法解之，得出P和X的关系式。
楼上的方法应该有误，Y的价格不变，预算线在纵轴上的截距不变，从而随着X的价格变化，以其与纵轴的交点为轴旋转。这样消费者均衡下X与Y没有理由相等，当然也不能把X=Y代入预算约束。它只是价格均为1时的情况。
既然楼上的结果和答案相同，那么应该说答案也是错误的。

应该说答案也是错误的

二楼的分析是错误的，我得出的答案和楼主的是一样的

livelyimp 发表于 2009-12-3 19:41
一消费者只消费两种商品x,y，的效用函数为u(x,y) = xy,他的收入为120，苹果和香蕉的价格px = py = 1.
现假定唐的收入固定在120，py = 1,求唐消费苹果的需求曲线。
答案为 Qx = 120/(Pa +1)。
我用拉格朗日的条件极值法，求出来为PxQx = 60，怎么回事？

本题似乎有点问题