这题不会，请帮忙看看 谢谢

已知某消费者效用函数为U(X,Y)=20x0.4y0.6（类似于C-D生产函数的方程），商品X和Y的价格分别为Px=12元,Py=18元，消费者收入为300元
求：若商品X的价格Px发生变化，求需求的交叉价格弹性Eyx（X的价格变化对Y的需求量的影响）

这是其中一问，不会，请各位帮忙看下。

你可以根据书上的价格弹性定义直接做，其实就是数学中的导数，如果关于函数求偏导数，再利用需求价格的定义求出焦点，把焦点带入导数方程得到的就应该你要的东西，哈哈，这样做应该是对的。这是我的理解。

根据效用最大化，构造拉格朗日函数 ：
L(x,y,u)=20x0.4y0.6+u(I-px*x-py*y)
求解得：x=0.4*I/Px；y=0.6*I/Py,dy/dpx=0，因此交叉弹性为0.
本题中，效用函数为C-D型的，意味着X和Y的消费支出金额呈固定比例0.4：0.6。因此Y的需求量=0.6*收入/Y的价格，跟X的价格无关，因此X的价格变化不会引起Y的需求量的变化。

楼上的肯定解错了，xy是想关的，联系的条件是那人的收入——300元，这题要求的是300元限制条件下，xy的价格变动引起的xy的消费数量的变动，最终达到限制条件下的效用最大化

同意楼上的观点

三楼和四楼的会不会求解最优化问题啊？
将拉格朗日函数对X、Y和u求偏导，令偏导数为零，就得到上述解。上述求解过程可以去看张金水的《数理经济学》第23页或者蒋中一的《数理经济学基础》中有关最优化问题求解部分，等式约束下的效用最大化问题求得的解就是这样的。解释你也可以在张金水的书上找到。CD型的效用函数求出的需求函数中一种产品的需求量只与自身的价格和收入有关系，与其他商品的价格是没有关系的。

你可以把对于Y的需求和X的数量的关系求出来 就可以求出交叉弹性了

当PX发生改变时即预算束同无差异曲线相切于的点都在无差异曲线上，而无差异曲线是CD形式，把Y看成是X的函数，那么其弹性就是定值即X的指数=0.4*（1/0.6）=2/3
纯属个人猜想

6# daxiang1976

大哥，你是不是有点书呆了啊.......