经济学中的乘数理论的幻象3

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二、投资乘数理论的幻象

在宏观经济学领域，另一个乘数理论也同样流行，即投资对经济发展的带动作用的投资乘数理论。

投资乘数理论的谬误的得出，源于错误的分析方法。在这里，我仍以保罗.萨缪尔森与威廉.诺德豪斯合著的《经济学》第十七版中译本中的讲述为例。

该书第399页：“乘数是这样一个系数，用这个系数乘以投资的变动量，可得到投资变动量所引起的总产出的变动量。 假设投资增加1000亿美元，如果这个增加导致产出3000亿美元，则乘数就是3。而若所引起的产出增量为4000亿美元，则乘数就为4。木屋和木匠乘数为什么大于1？假设我利用闲置资源建造了一幢价值1000美元的木屋。我的木匠和木材生产者因此增加1000美元的收入。但事情并未到此为止。如果他们的边际消费倾向（MPC）均为2/3，则他们会支出666.67美元购买新的消费品。因而这些商品的生产者又会增加666.67美元。如果他们的MPC也是2/3，则他们又会支出444.44美元，或者说是666.67美元的2/3（或是1000美元的2/3的2/3）。这个过程会一直继续下去，每一轮新支出都是上轮收入的2/3。 这样，我最初的1000美元的投资就导致了一系列次一轮的再消费支出。尽管这一系列的再支出永无止境，但其数值却是一次比一次减少。最终的总和是一个有限的量。”，“如果MPC等于2/3，则乘数为3;它包括最初的投资（倍数）1和所引发的一系列次轮消费（倍数）2。简单的乘数公式是：产出的变动＝1/(1-MPC)*投资的变动。” 这是对于投资乘数理论的一般论述。这种分析方法是错误的，这种分析方法，根本没有考虑资金的具体流向。

在第一节中我们设想了一个情境4，并指出其中关于货币流转的说法是一种极端简化的说法，实际上复杂得多。下面专门分析一下。设想的情境4是这样的：某一个人有一张100元的钞票，他要使用这张钞票，比如他到餐馆吃了100元的一顿饭，餐馆店主收到这100元，他去买了100元的面粉，面粉商收到这100元，他去交了100元电费，电网收到这笔钱，它去买了100元的煤，煤商收到这100元，他给员工发了100工资，员工收到100元工资，他去买了一双100元的鞋。前面引用的萨缪尔森的《经济学》中关于“木屋和木匠”说明乘数效应的例子，也是类似的描述，但每个次一级的资金变为2/3。

但细究起来，这种描述是非常不严格的。在情境4中，某一个人吃了100元的一顿饭，餐馆店主收到这100元，他去买了100元的面粉。实际上，哪怕是一个很普通的餐馆，它的资金收入都必须进行极其复杂的分流，假设某餐馆某月收入10万元，餐馆老板首先要支付各种成本，比如，店面租金、人员工资、肉蛋菜米，油盐酱醋，水电气煤，桌椅车灶，锅碗瓢盆，利息税金，等等，把这些成本支付之后，剩下的才是餐馆的利润，如果再分析上述各项成本的进一步的资金流向，就会让人如入迷宫，晕头转向，但最终，这些资金将会流转到各行各业。

我们可以这样简化一下，餐馆的利润和税收等于收入减去成本，也暂不考虑交税，利税均归企业主，算是企业主的经营收入，经营收入通过分红到投资人手里；企业主若亲自上班，也有工资收入，算在下面的人员工资里面；成本拆分成人员工资、原材料、设备（及用房）；即，总收入＝利税+人员工资+原材料+设备（及用房），原材料的成本是原材料供应者的收入，这收入又可以拆分成次一级的利税及人员工资、原材料、设备（及用房）；设备（及用房）是其供应者的收入，这收入又可以拆分成次一级的利税及人员工资、原材料、设备（及用房）；次一级的原材料、次一级的设备（及用房）继续拆分……这个过程不断重复，最终，所有的收入都会转化成产业链各层级的人员工资和分红，并分散到全部行业。居民通过工资收入和分红，各自购买所需商品。

如果餐馆收入100元，假设费用拆分成：利税10元，人员工资35元，原材料30元，设备（及用房）25元，不考虑交税，利税和人员工资统称为人员收入（或成本），原材料和设备（及用房）统称为非人收入（或成本）。假设所有行业的成本利税比例均相同，则原材料和设备（及用房）的费用30元和25元又分别按10%、35%、30%、25%的比例分成次一级的利税、人员工资、原材料、设备（及用房）等相关费用（例如，原材料30元会拆成3、10.5、9、7.5，设备（及用房）25元会拆成2.5、8.75、7.5、6.25），分红和人员工资已经到个人手里，不再拆分。次一级的原材料、设备（及用房）的费用可以再按上述比例拆分……，这个费用拆分过程不断进行，最终，所有费用均可以转变成人员工资和分红，即人员收入，全部费用会分到个人手里。但这个拆分过程中，第一级拆分出45%的人员收入和55%的非人成本，第二级，上一级的55%的非人成本又拆分出45%的人员收入和55%的非人成本，第三级及以后同理，均是在向产业链的上游追溯，这个过程始终是在将最初的100元收入不断地向产业链上游拆分，最后100元将全部拆分到各层级的人员收入，所有人员收入的总额就是最初的100元那么多，也就是说，100元的花费只能产生100元的收入效应，这个过程可以清楚地看到，一笔资金对某个行业的全产业链的各层级的贡献的程度或比例。人员收入的再花出及更以后的费用分流，不能算是所研究的最初那笔资金的贡献，后文会有专门分析。从以上资金分流的过程分析可以看出，至少对于常规的商品的生产，“劳动价值论”是有道理的（但只在自由竞争的市场才能恰当地体现劳动价值），因为任何一笔花费都会通过经营收入（分红）和人员工资收入流入产业链各层级的个人手里，相当于购买了各层级人员的劳动。而《经济学》中那种引入边际消费倾向（MPC）、把所有后续花费混在一起计算的方法，思路不清，会产生大量的重复计算。边际消费倾向是一个错误的概念，实际上每个人赚的钱最终是要全部花掉的，边际消费倾向应该是趋近于1，从而货币几乎全部都在不停地流转，岂能将后续的交换产生的GDP都算到前面的交换上去？

在后文中，我会说到“投资乘数理论弄出个无穷级数来计算极限，把100万年后的交换都要算在当前，就是把不同时段混在一起算了。”，那么这里把非人成本不断拆分出人员成本，也弄了个无穷级数，这可以吗？可以，因为，无论拆分多少级，是在向产业链上游追溯，  “总收入＝人员收入+非人成本”   这个式子恒成立。我们看，100元的收入等于人员收入加非人成本，即100＝45+55＝45+55*（45%+55%）＝45+55*（45%+55%*（45%+55%））＝45+55*（45%+55%*（45%+55%*（45%+55%）））＝……，即式中的非人成本55%这一项总是可以写成55%*100%＝55%*（45%+55%），因此等式恒成立。即100元的花费，在第一天，在餐馆那里，只需关心45元的人员收入和55元的非人成本，其他的可以不管。而在前一天，这55元的非人成本，即次一级供应商的收入（是产业链的上游），诸如“肉蛋菜米、油盐酱醋、用车用房”的这些提供者，也只需各自关心其45%的人员收入，和55%的非人成本。这个过程再往后分析，实际是在往产业链上游追溯，仍然同理，等式恒成立。

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关键词：经济学中的乘数理论的幻象

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