范剑青 局部多项式建模及其应用 翻译3

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第一章   导言

      回归分析是统计学中最常用的技术之一。分析的目的是探讨因变量与自变量之间的关系，并对其进行评价。 确定自变量及其对因变量的影响。这本书的主题是应用局部建模技术在不同统计背景下的各种回归问题。这些方法是数据分析方法，回归函数由数据决定，而不是像参数分析那样局限于某种函数形式。在介绍局部建模的关键思想之前，先简单地回顾一下参数回归是有帮助的。

   

1.1从线性回归到非线性回归

       线性回归是最经典和应用最广泛的技术之一。对于给定的数据对(xi，yi)，i=1，.n，一个人试图在数据中插入一条线。线不能解释的部分经常被视为噪声。换言之，这些数据被视为模型的实现：

通常假定误差是独立的同分布噪声。这种回归分析的主要目的是量化协变量X对X单位值的响应Y的贡献，为了总结这两个变量之间的联系，预测给定值X的平均响应，并将结果外推到观察到的协变量值的范围之外。

如果平均响应是线性的，线性回归技术是非常有用的：

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