互助问答第20期：（一）PSM相关问题；（二）弱工具变量问题

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（一）pstest命令出现r(2000)错误

在做完PSM后，用pstest来检验匹配结果是否较好地平衡了数据，但是出现r(2000)错误。请教各位老师这个问题该如何解决？

所用Stata命令如下：

psmatch2 POSTAH size lev ROE lossMB1 SALESGROWTH SOE CAPE first PC ind1,outcome(disp1) n(1) ate ties logitcommon noreplacement

pstest, both graph

Stata命令运行结果如下：

--图1--
--图2--

回答：

r(2000)一般是指no observation r(2000)。出现该错误原因主要是pstest后面没有加进行平衡性检验的变量。正确的命令为：

pstest size lev ROE loss MB1 SALESGROWTH SOE CAPE first PC ind1,both graph

（二）面板数据的弱工具变量问题

1. 很多资料提到“检验弱工具变量的一个经验规则是，如果在第一阶段回归中，F统计量大于10，则可不必担心弱工具变量问题。”如果2SLS第一阶段回归的F值大于10，但是弱工具变量检验不通过，是否仍需考虑弱工具变量的问题？

答：当有多个内生变量的情况下，存在多个第一阶段回归，会有多个F统计量。此时，要用最小特征值统计量进行检验。对只有一个内生解释变量的情况，为了更加严谨，即便是2SLS第一阶段回归的F值大于10，但是弱工具变量检验不通过，就仍需考虑弱工具变量的问题。

2. 有论文提到，使用LIML（信息极大似然估计方法）回归可以解决弱工具变量问题，但我用LIML回归的结果与2SLS结果基本一致，是否在大样本条件下LIML不能解决弱工具变量问题呢？或者是说在大样本条件下，LIML已经不能避免弱工具变量问题引起的偏差？

答：这个理解是对的。在大样本下，LIML与2SLS是渐近等价的。当存在弱工具变量时，LIML的小样本表现要优于2SLS。

3. 采用该工具变量回归后，内生变量回归系数增加了100倍，是由于弱工具变量的问题吗？

答：内生变量回归系数增加了100倍，说明这个工具变量不靠谱。

4. 除了换其他工具变量，老师有其他解决弱工具变量问题的方法或建议吗？

答：寻找更强的工具变量可能是最好的选择。

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关键词：极大似然估计 弱工具变量 工具变量 变量问题 第一阶段