一道与公共物品有关的考博题

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某个居民住宅小区需要建一个休闲场所（比如小型娱乐公园等），所需费用由小区业主自愿捐款来筹措（假设没有别的资金来源），建成的设施对小区中的每一位业主都是免费开放的（具有局部“公共物品”的性质）。为简化分析，我们假设小区总共有1000个居民，要求每个人捐款100元。捐款的人越多，休闲场所就会建得更大更好，每个人日后受益越多。再假设，如果有N个人捐款的话
，那么这个住宅小区中的每个居民无论捐款与否，日后都可获得价值相当
“N的平方”元（捐款者人数的平方）的利益。
（1）如果一开始没有人主动捐款，而你是这个项目的发起人，并且你有能力劝说一些人来捐款，那么你至少要动员多少人捐款，才能使其他人也有积极性主动参与捐款？为什么？


（2）请结合问题1的结果讨论，在现实生活中还有哪些经济或社会现象，因为已经参与的人数越多，因而追随者越踊跃？请简要分析。

第一问，感觉类似迪克塞-奥尔森模型。我的想法是，在已有N个捐款者的情况下，对于一个未捐款者来说，如果选择捐款，得到的收益是“N+1的平方-100”；如果选择不捐款，得到的收益是“N的平方”。所以，要使其捐款，需满足“N+1的平方-100”大于“N的平方”，也就是说至少动员50人捐款才达到目的。这个思路对么？


第二问，暂时没想到太合适的例子，哪位能举一举。

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关键词：公共物品 考博题 社会现象 资金来源 现实生活 考博 物品

我觉得第一问的思路是对的。
第二问的话，似乎可以用网络效应的例子，但也不太贴切……没有好的想法

1# 布里丹的驴
我也觉得第一题是这么解， 但是题目给的那个1000个居民总觉得不这么简单， 想了半天，跟居民人数也没关系。不晓得有没什么新的思路
第二题 我觉得网络应该算吧， 具体点比如是否使用MSN， 现在使用MSN的人少， 但是当使用人数达到一定的规模以后，人们也会开始越来越主动的使用MSN.  还有联通和移动的号的选择，因为联通和移动两个网络之间发送短信的价格比网内的贵一些，我身边有些同学换联通的号的时候，就用考虑身边用联通的人数。再比如，股票吧，不知道这个例子对不对，反正一个股票买的人越多，买方越强，人们就越有理由相信股票几个会上升，因此购买该股票的意愿也越强烈。

  还有这题是已知有这么多人已经捐款， 但是如果这个人数不是已知的， 而你可以谎称这个数字的话，情况应该不一样吧。换句话说，你完全没有劝说任何人参与，而只是谎称有N个人参与，这种情况现实中好像更加常见。 当然就不能像这个题这样假设了，我觉得涉及到一个每个人预期有多少人参与的问题，是个博弈

模型啊模型，根本就不符合客观现实。

“说服捐款的人数”和“其他人也有积极性主动参与捐款的人数”存在？？？关系

公共物品的供给是各自边际成本之和等于边际收益！

又是考南开的 呵呵

我是来学习的

第一问的答案是至少10人，这样建成后捐款的人就可以获得10的平方的收益，也就是100元，等于捐款额，也就是说一旦达到10人这个门槛后，后来再有人加入捐款就肯定会获利，此时其他人也就会主动捐款

更正一下，我刚才算错了，楼主的是正解，sorry