请教随机系数模型和似无关模型的区别

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

如题，请教各位朋友，我在看计量经济分析的时候，感觉随机系数模型和似无关模型有一点相似，又有些区别，但是理解的不是很清楚，哪位能清楚的解决下我的疑惑，非常感谢！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：随机系数 计量经济分析 非常感谢 计量经济 经济分析 请教 模型 随机 系数

具体的差别你可以看Greene(2000)第14章和第15章，以及stata的帮助手册。

简单说明如下：

RE model:      y[it] = x[it]*b + a[i] + u[it]
此模型中包含两个干扰项：a[i] 和 u[it]。从下标可以看出差异，a[i] 是不随时间变化的干扰项但公司之间有别，而 u[it] 则是即随时间又随公司而变化的干扰项。因此，前者反映了不可观测的个体特征，并假设来自这些个体特征（如公司文化，管理者风格等）的随机干扰不随时间变化；而后者则反映了常规意义上的随机干扰的影响。估计过程中，会采用GLS，并结合FE以及Pooled OLS的估计结果获得 sigma_a 和 sigma_u 的前期参数估计值。

SUR model :  y[it] = x[it]*b  + u[it]

该模型只有一个常规意义上的干扰项 u[it]。为了反映个体之间的相关性（组间相关性），或个体之间的异方差性，通常会在设定干扰项的方差-协方差矩阵时给予一些特殊的处理。比如，假设对角线上的元素有差别，就可以反映异方差的影响，而假设非对角线上的元素不为零，就可以反映组间相关性，等等。

通过上述比较，我想你应该可以得到想要的答案了吧。

谢谢arlionn热心的解答，不过你说的这些我能理解，我也正在看Greene的书，我说的理解不清楚的是，随机系数模型中，估计参数b随个体的异质性变化而变化这种情况，也就是不同的个体具有不同的参数b[i]，模型形式为：
y[i]=X[i]b[i]+u[i]
你说的a[i],实质上是b[i]中常数项的异质性特征（要么固定效应，要么随机效应），其他参数对于每一个个体都是相同的，而随机系数模型是所有参数随个体不同而不同。

而在sur模型中，b也是随个体的不同而不同的，尽管格林 表示在sur模型中，下标t并不代表时间序列，但是他举的例子，格伦菲尔德的例子，似乎t确实代表了时间序列，那么在形成面板数据的情况下，是选择sur模型，还是随机系数模型？

这两个模型从本质上来说有什么区别，他们的协方差结构有什么区别？

另外，还想问一下arlionn，最小二乘虚拟估计和固定效应法是不是等价的？如果不是，那么固定效应法的估计量是组间估计量还是总估计量？由于最小二乘虚拟估计量是组内估计量，这个组内估计量是有效的吗？假如有效，那么组间的信息是不是在模型中无用了？格林第五版13章3节的总估计量到底是什么估计量？他有没有用？
再次谢谢arlionn

xuewen_l95 发表于 2010-1-14 18:48
谢谢arlionn热心的解答，不过你说的这些我能理解，我也正在看Greene的书，我说的理解不清楚的是，随机系数模型中，估计参数b随个体的异质性变化而变化这种情况，也就是不同的个体具有不同的参数b，模型形式为：
y=Xb+u
你说的a,实质上是b中常数项的异质性特征（要么固定效应，要么随机效应），其他参数对于每一个个体都是相同的，而随机系数模型是所有参数随个体不同而不同。

而在sur模型中，b也是随个体的不同而不同的，尽管格林 表示在sur模型中，下标t并不代表时间序列，但是他举的例子，格伦菲尔德的例子，似乎t确实代表了时间序列，那么在形成面板数据的情况下，是选择sur模型，还是随机系数模型？

这两个模型从本质上来说有什么区别，他们的协方差结构有什么区别？

A: 个人观点，在面板模型的设定中，SUR和随机系数模型（后面简称为 RCM）都有很大的限制，致使他们的适用范围很有限。SUR仅适用于T>N，且个体之间存在某种内在的相关性的情况，RCM则因为难以解释，故很少用。

模型本质上的区别。RCM模型假设每个截面的系数为 b_i = b + b_ui，其中b是各个截面的公共系数，b_ui是系数的随机变化部分，假设其服从正态分布。在SUR模型中，b_i = b_i，即每个截面都有不同的系数，但并没有设定截面之间的系数是否有公共的部分。
两个模型在干扰项的设定上也存在差异。RCM 中，假设截面间的干扰项不相关，而在SUR模型中，则假设截面间的干扰项存在一定的相关性。了解了这种模型设定上的差异，也就不难理解二者在方差-协方差矩阵结构上的差别了。

xuewen_l95 发表于 2010-1-14 18:58
另外，还想问一下arlionn，最小二乘虚拟估计和固定效应法是不是等价的？如果不是，那么固定效应法的估计量是组间估计量还是总估计量？由于最小二乘虚拟估计量是组内估计量，这个组内估计量是有效的吗？假如有效，那么组间的信息是不是在模型中无用了？格林第五版13章3节的总估计量到底是什么估计量？他有没有用？
再次谢谢arlionn

A：看来你并没有真正理解我在视频中讲解的内容。

       最小二乘虚拟估计和FE是一回事。我在 B7_Panel.do 中详细讲述了这个问题：（请参见“静态面板模型”之“stata估计方法解析”部分）

    * 目的：如果截面的个数非常多，那么采用虚拟变量的方式运算量过大
    *       因此，要寻求合理的方式去除掉个体效应
    *       因为，我们关注的是 x 的系数，而非每个截面的截距项
    * 处理方法：
    *
    * y_it = u_i + x_it*b + e_it  (1)
    * ym_i = u_i + xm_i*b + em_i  (2)  组内平均
    * ym  = um + xm*b + em        (3)  样本平均
    * (1) - (2), 可得：
    * (y_it - ym_i) = (x_it - xm_i)*b + (e_it - em_i) （4）//within估计
    * (4)+(3), 可得：
    * (y_it-ym_i+ym) = um + (x_it-xm_i+xm)*b + (e_it-em_i+em)   
    * 可重新表示为：
    * Y_it = a_0 + X_it*b + E_it
    * 对该模型执行 OLS 估计，即可得到 b 的无偏估计量

学习了，谢谢arlionn！