突破阿罗不可能定理

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    突破阿罗不可能定理







（文章标题为转者所加，原标题：人类行为动机与公共选择。节选自朱奇著《思维方法高级教程》第八章）



    摆正研究主体、研究客体的关系，是各种人类行为动机理论都已经完成的一个突破。但是，各种人类行为动机理论都尚未突破的一个难点是，基于个人动机的集体动机如何形成，或者说，基于个人选择的公共选择如何形成？

    已有的各种公共选择理论充分考虑了人的动机性，它探讨了各种公共选择以个人选择为基础的可能性。具有代表性的是基数效用理论和序数效用理论。两种效用理论都是沿着继续归纳出本质性或同一性的抽象思维方法的方向前进的，它们都将人类各种各样的内在需求进一步归纳为更深层次的“效用”概念，当它们以个人选择或个人偏好为出发点探讨集体动机或公共选择的形成时，都天然地、不假思索地假定，个人的多种偏好或内在需求要么是基数意义上可直接相加的，要么是序数意义上可比较大小的。这两种情况都暗含着个人的各种偏好具有统一的度量单位的假设。序数效用表面看来放弃了基数效用的建立精确传统数学关系的企图，但在要求统一度量单位这一点上，一点也没有比基数效用要求的更宽松一些。没有相同的数量单位怎么比较几个变量的大小？不能比较出大小怎么排序？

    问题是，这些理论家们针对现实问题根本确定不了几个不同的内在需求之间的数量关系（无论是基数的还是序数的），而如果不能现实地确定几个不同的内在需求之间的数量关系，效用理论就会完全失去指导实践的意义。于是，为了在这个方向上再进一步，有些公共选择理论的学者们开始打人类客体能动性的主意，就把他们的理论困境交由客体的内省、能动性来解决。但内省、能动性实际上同样无法完成这个任务。人的内省、能动性可以感觉出自己的某种需要或行为动机，他甚至能感觉出自己的这种需要或行为动机比以前是强了还是弱了，但他绝对“感觉”不出自己的这种需要比其它几种需要哪个强哪个弱。有时我们恍然以为自己能感觉出某种需要比其它几种需要强，并在稀缺的条件下优先满足这种需要，但我们没有意识到，这种“感觉”归根到底需要思维，需要抽象思维或形象思维，尽管这种思维有时可能披着“感觉”或“直觉”的外衣。理论家们的专业水准的抽象思维都回答不了的问题，研究客体只好打着内省的旗号胡乱回答出来，但答案肯定偏离了客体的真实的内省或需求，它很可能还是把少数精英的抽象观察或者形象感觉在大众中进行广泛宣传和灌输的结果。我们经常发现，当我们舍弃了一些需要，集中力量实现了似乎感觉最强的需要，但并没有如期望的那样产生自然流淌的幸福感，却不得不借助外在的评价或观念来强迫自己“认识到”这种幸福。

    人的满足或幸福只能来源于多种内在需要的不断变化的搭配，而不能来源于多种内在需要的排序。

    如果我们假定这些基数效用和序数效用的理论在解释个人的（单个外延）多种需求、偏好以及选择、决策时还不算偏离现实太远的话，那么，它们在解释社会共同体的需求、偏好以及选择、决策时则离谱到他们自己也看不下去了。

    如果你知道了共同体中每个个体的偏好顺序，你怎样才能由此计算出整个共同体的偏好顺序？如果你不求出整个共同体的偏好顺序，你前面一切关于个体的偏好顺序的假设、演绎简直毫无用处。不仅如此，你的公共选择的整个理论都不会有多大的作用。不幸的是，阿罗的不可能性定理正式终止了人们在规范的意义在这方面继续探索的任何企图。在抽象思维的框架内，公共选择理论从个体偏好出发来解释共同体偏好的假设，仅仅是一个良好的愿望。但在摆正社会科学的主体和客体的关系上，公共选择理论功不可没。

    归纳一下，关于公共选择，亚伯拉姆·柏格森、保罗·萨缪尔森等人是沿着自然科学家们手持抽象思维的数学利器向社会领域进军的道路上前进的；初露端倪的采用自然科学的研究客体的方法向社会领域的进军也重视概念的数量属性，但它们那种既忽略人类客体动机性又依靠归纳同一计量单位的做法，在社会领域归根到底是行不通的。例如，经济学中的各种各样的效用理论，不管是基数效用理论还是序数效用理论，都在试图将不同的需求归结为一个同一的位于逻辑树上层的效用概念，并在此基础上建立一些数学模型。其中序数效用理论追求同一计量单位的做法比较隐蔽，但有数学常识的人都知道，如果几个数量没有统一计量单位，根本不可能比较其大小或按大小进行排序。人类实践也证明效用理论的作用极其有限。它所用的各种数学模型顶多起了一些简化抽象思维的片段描述的作用。

    约翰·罗尔斯等人又回到伦理、契约等尽力避开概念的数量属性的不准确的抽象思维方法的道路上，人类行为动机也不是他们重点关注的领域。

    包括阿罗在内的一些公共选择理论研究者，人类行为动机是他们的理论基础，但是个人选择转化为集体选择的“不可能性定理”让他们陷入迷惑。

    所有这些理论家的共同之处是，都没有在传统抽象思维方法的基础上再前进一步，走向科学具象思维的道路。他们不知道，在现代统计计算水平的条件下，多个概念的数量关系格局就是很有实际意义的多个概念的数量属性关系。而多个概念的数量关系格局既不需要在不同的概念间建立传统数学模型，也不需要在不同的概念间比较数量属性的大小。它只需要随时度量同一个概念的各个单个外延的数量属性，并且随时将这些同一个概念的各个单个外延的数量属性进行加总数、平均数、中位数、众数、概率分布特点的处理（它们本身就具有相同的数量单位，可以直接相加）。剩下来的问题是怎样理解多个概念的数量关系格局的定义，和怎样考察多个概念的数量关系格局及其变化。

    我们总可以按一定的近似程度将个人选择通过加总数、平均数、中位数、众数、概率分布特点而视为社会选择，因为我们是把同一种选择相加减，它们的数量单位相同。最后得出的是现时点的社会共同体的需求格局。例如，在某时点，甲的需求格局是：2x、y、3z、4m、2n；乙的需求格局是：x、3y、2z、m、5n；丙的需求格局是：2x、4y、z、3m、4n；于是我们可以假设在同一时点由甲、乙、丙组成的共同体的需求格局是：（2+1+2）x、（1+3+4）y、（3+2+1）z、（4+1+3）m、(2+5+4)n。这个格局就是该时点设计公共政策的基础。

    传统的公共选择理论的误区在于，它总想确定一个选择个体的多项选择的偏好顺序,或者先归纳出一个选择个体的多项选择的共同本质性选择。例如，甲的需求格局或多项选择是2x、y、3z、4m、2n，传统的公共选择理论总想先确定2x、y、3z、4m、2n的大小顺序，如2x﹥y﹥3z﹥4m﹥2n，但要完成排序，就要求这几项选择有共同的数量单位。传统的公共选择理论都因为无法完成排序的任务而把它留给了选择个体的内省和自主表达。我们先假设（仅仅是假设）每个选择个体通过内省和自主表达能完成自己的多项选择的排序，但接下来从每个选择个体的多项选择的排序出发来形成共同体的集体排序的任务依然无法完成。如果甲的排序是2x﹥y﹥3z﹥4m﹥2n，乙的排序是5n﹥ x﹥3y﹥2z﹥m，丙的排序是：3m ﹥2x﹥4y﹥z﹥4n，那么由甲、乙、丙组成的共同体的排序怎样推算出来？阿罗说那是不可能的。

    也有一些公共选择理论专家想出了另一种解决难题的办法：每个选择个体都要把自己的多项选择或多种需求归纳成一个单一选择或需求（这同样是假设这几项选择有共同的数量单位），如增加收入，或要求平等，等等，然后把简单多数人的单一选择（如增加收入）作为共同体的集体选择。这样做的结果，即使对那些其单一选择与共同体的集体选择一致的选择个体而言，共同体的集体选择也与他们的真实选择、真实需求相距甚远。

    想一想运用传统抽象思维方法将个人偏好排序转化为社会共同体的偏好排序的尴尬和困难，区别仅仅在于一个想要对同一个概念进行简单的算术处理，另一个则要对不同的几个概念进行复杂的数学处理。按概念间的数量格局的要求分别对各概念由个体的量进行加总、平均、分布等处理，进而得出社会共同体的量，不存在不可能性或障碍。

    社会科学关于公共选择的各种传统理论，无论是实证的还是规范的，不管是单个外延还是外延总体，在确定每个概念的外延的数量属性—偏好程度或行为动机时，总是在几个不同的相关概念的相互关系中来确定，而这种相互关系总是暗含着统一单位的假定。

    科学具象思维方法确定概念间的数量属性关系，既不将不同概念的数量属性做传统综合的加减，也不在不同的概念间比较数量属性的大小。它需要的是将同一个概念所概括的各个外延的同一种数量属性求加总数、平均数、众数、中位数、数学分布（这是可以相加的，这个假设比不同概念数量属性直接相加减的假设真实一些，最起码传统数学可以接受），它对几个不同的并列概念的处理方法是分别算出各自的数量属性，然后就摆在那里，记住它们的数量属性的对应性，并把这种对应性叫做一个数量关系格局。它研究的重点就是许多个这样的按照时间序列摆放的数量关系格局有什么样的变化规律。

    可见，只有引入科学具象思维的数量关系格局概念，我们才能真正理解完整的人类需要原来是一个由多种不可排序、不可相加的需求组成的需要格局，我们才能真正实现从一个共同体的每一个成员的选择出发来形成共同体的集体选择！

    其实，一人一票的政治选举制度的科学机理也在于此。虽然有五花八门的助选技巧的干扰，成熟的选举人一定会选出这样的政治代理人：他们向选民展现的政策组合最接近直接从每一个选民的需要格局出发而形成的共同体的需要格局！

    我们有一个基本判断：要实现直接从每一个成员的需要格局出发而形成的共同体的需要格局，离不开一人一票的政治选举制度。直接由每个成员亲自来形成的目标，也必须直接由每个成员亲自来发出原始推力。定期地、一人一票地选举政治代理人就是每个成员亲自来发出原始推力的具体形式。

    并非所有的一人一票的政治选举都是科学的政治选举，但科学的政治选举一定是一人一票的政治选举。关键在于，每个选举人都必须具有科学的选举意识：1、选举人的需要是由多项需要组成的需要格局，不选极端化地用单一需要来取代需要格局的候选人；2、选举人的需要格局中的各项需求有强有弱，不选不能明确判断各种需要的数量程度和缺乏分寸意识的候选人；3、能实现选举人需要格局的是搭配得当的政策组合，不选不了解政策兼容性和政策组合效果的候选人；4、选举人的需要格局中的各项需要的数量程度具有变化性，不选不具有动态战略意识和动态战略决策力的候选人；5、选举人要经常自我反省理性认知能力的不足，不选过度使用选战技巧的候选人。

    我们也知道，对一人一票政治选举制度的最大非议是，它完全抹杀了具有不同能力和掌握不同资源的人的政治作用的区别，例如精英和普罗大众的区别。这其实是一种误解，现实中的选举人都是相互联系、相互影响的社会人，精英们的能力和资源的独特政治作用早已经在对普罗大众的需求格局和选举倾向的影响中体现出来了。

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关键词：阿罗不可能定理 公共选择 思维方法 抽象思维方法 科学具象思维方法

关于公共选择，亚伯拉姆·柏格森、保罗·萨缪尔森等人是沿着自然科学家们手持抽象思维的数学利器向社会领域进军的道路上前进的；初露端倪的采用自然科学的研究客体的方法向社会领域的进军也重视概念的数量属性，但它们那种既忽略人类客体动机性又依靠归纳同一计量单位的做法，在社会领域归根到底是行不通的。例如，经济学中的各种各样的效用理论，不管是基数效用理论还是序数效用理论，都在试图将不同的需求归结为一个同一的位于逻辑树上层的效用概念，并在此基础上建立一些数学模型。其中序数效用理论追求同一计量单位的做法比较隐蔽，但有数学常识的人都知道，如果几个数量没有统一计量单位，根本不可能比较其大小或按大小进行排序。人类实践也证明效用理论的作用极其有限。它所用的各种数学模型顶多起了一些简化抽象思维的片段描述的作用。

洀思珐1958 发表于 2019-2-18 09:43
关于公共选择，亚伯拉姆·柏格森、保罗·萨缪尔森等人是沿着自然科学家们手持抽象思维的数学利器向社会领域 ...

科学具象思维方法确定概念间的数量属性关系，既不将不同概念的数量属性做传统综合的加减，也不在不同的概念间比较数量属性的大小。它需要的是将同一个概念所概括的各个外延的同一种数量属性求加总数、平均数、众数、中位数、数学分布（这是可以相加的，这个假设比不同概念数量属性直接相加减的假设真实一些，最起码传统数学可以接受），它对几个不同的并列概念的处理方法是分别算出各自的数量属性，然后就摆在那里，记住它们的数量属性的对应性，并把这种对应性叫做一个数量关系格局。它研究的重点就是许多个这样的按照时间序列摆放的数量关系格局有什么样的变化规律。

    可见，只有引入科学具象思维的数量关系格局概念，我们才能真正理解完整的人类需要原来是一个由多种不可排序、不可相加的需求组成的需要格局，我们才能真正实现从一个共同体的每一个成员的选择出发来形成共同体的集体选择！

洀思珐1958 发表于 2019-2-18 09:43
关于公共选择，亚伯拉姆·柏格森、保罗·萨缪尔森等人是沿着自然科学家们手持抽象思维的数学利器向社会领域 ...

在现代统计计算水平的条件下，多个概念的数量关系格局就是很有实际意义的多个概念的数量属性关系。而多个概念的数量关系格局既不需要在不同的概念间建立传统数学模型，也不需要在不同的概念间比较数量属性的大小。它只需要随时度量同一个概念的各个单个外延的数量属性，并且随时将这些同一个概念的各个单个外延的数量属性进行加总数、平均数、中位数、众数、概率分布特点的处理（它们本身就具有相同的数量单位，可以直接相加）

洀思珐1958 发表于 2019-2-18 09:43
关于公共选择，亚伯拉姆·柏格森、保罗·萨缪尔森等人是沿着自然科学家们手持抽象思维的数学利器向社会领域 ...

  如果你知道了共同体中每个个体的偏好顺序，你怎样才能由此计算出整个共同体的偏好顺序？如果你不求出整个共同体的偏好顺序，你前面一切关于个体的偏好顺序的假设、演绎简直毫无用处。不仅如此，你的公共选择的整个理论都不会有多大的作用。不幸的是，阿罗的不可能性定理正式终止了人们在规范的意义在这方面继续探索的任何企图。在抽象思维的框架内，公共选择理论从个体偏好出发来解释共同体偏好的假设，仅仅是一个良好的愿望。

洀思珐1958 发表于 2019-2-21 17:59
在现代统计计算水平的条件下，多个概念的数量关系格局就是很有实际意义的多个概念的数量属性关系。而多个 ...

公共选择理论是一个非常重要的研究领域，中国学者关注较少

洀思珐1958 发表于 2019-2-18 09:43
关于公共选择，亚伯拉姆·柏格森、保罗·萨缪尔森等人是沿着自然科学家们手持抽象思维的数学利器向社会领域 ...

关键在于基于个人选择的公共选择如何形成。

洀思珐1958 发表于 2019-7-15 10:42
关键在于基于个人选择的公共选择如何形成。

人的满足或幸福只能来源于多种内在需要的不断变化的搭配，而不能来源于多种内在需要的排序。

在现代统计计算水平的条件下，多个概念的数量关系格局就是很有实际意义的多个概念的数量属性关系。而多个概念的数量关系格局既不需要在不同的概念间建立传统数学模型，也不需要在不同的概念间比较数量属性的大小。它只需要随时度量同一个概念的各个单个外延的数量属性，并且随时将这些同一个概念的各个单个外延的数量属性进行加总数、平均数、中位数、众数、概率分布特点的处理（它们本身就具有相同的数量单位，可以直接相加）。剩下来的问题是怎样理解多个概念的数量关系格局的定义，和怎样考察多个概念的数量关系格局及其变化。

如果不能现实地确定几个不同的内在需求之间的数量关系，效用理论就会完全失去指导实践的意义。