从曼昆第三章的一道题展开

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曼昆微观第三章习题中有这样一道题。

这道题的前三问，在于帮助学生掌握绝对优势原理和比较优势原理。（注意，不仅仅掌握绝对优势概念和比较优势概念，而是在此基础上把握原理）
问题如下

问题a：两个城市之间没有贸易时，波士顿一双白袜子的价格（用红袜子表示）是多少？芝加哥一双白袜子的价格是多少？
解析
在每个城市内部，所有人在生产各种产品上的生产率相等（教材没有指出不相等，就是默认相等），那么，在城市内部两种产品交换的价格就是其各自的机会成本（无利润，且假定无交易成本）。
波士顿人生产一双白袜子需用1/3小时，这1/3小时若用于生产红袜子，可得一双，因此，波士顿人生产一双白袜子的机会成本是一双红袜子，进一步，一个波士顿人用一双白袜子可同另一个波士顿人换回一双红袜子，即波士顿城内一双白袜子的价格是一双红袜子。同理，芝加哥一双白袜子的价格是两双红袜子。
问题b：在每种颜色的袜子的生产上，哪个城市有绝对优势？哪个城市有比较优势？
解析
（1）绝对优势的判据之一是：在一种产品上，一个主体的生产效率高于另一主体，则称前者在此产品生产上有绝对优势（后者有绝对劣势）；反之，一个主体生产效率低于另一主体，则称前者在此产品生产上有绝对劣势（后者有绝对优势）。
如此，我们有如下结论
————————————————————————————
                                 红袜子生产率     白袜子生产率
————————————————————————————
波士顿                               3 *                    3*
芝加哥                               2                      1
————————————————————————————
星号表示绝对优势。波士顿一小时生产三双红袜子，而芝加哥一小时只能生产两双红袜子，3>2，故波士顿在红袜子上有绝对优势；波士顿一小时生产三双白袜子，而芝加哥一小时只能生产一双白袜子，3>1，故波士顿在白袜子上亦有绝对优势。
（2）比较优势的判据之一是：在一种产品上，一个主体的机会成本低于另一主体，则称前者在此产品上有比较优势（后者有比较劣势）；一个主体的机会成本高于另一主体，则称前者在此产品上有比较劣势（后者有比较优势）。
通过计算机会成本，我们得到结论如下
————————————————————————————————
                        生产红袜子的机会成本    生产白袜子的机会成本
————————————————————————————————
波士顿                       （3/3=）1                 （3/3=） 1#
芝加哥                      （1/2=）0.5  #            （2/1=） 2
————————————————————————————————
井号表示比较优势。芝加哥生产红袜子的机会成本（0.5）低于波士顿（1），所，芝加哥在红袜子生产上有比较优势；波士顿生产白袜子机会成本（1）低于芝加哥（2），所，波士顿在白袜子生产上有比较优势。
问题3：如果两个城市相互贸易，两个城市将分别出口何种颜色的袜子？
解析
绝对优势原理说，一个主体生产自己的绝对优势产品，另一个主体生产也自己的绝对优势产品，然后互换，可提高整体生产率和整体福利。要说明的是，绝对优势原理运用的前提条件。两个主体必须分别拥有各自不同的绝对优势，也就是说，一个主体的优势产品是A，另一个主体的优势产品则应是非A（A以外的其他产品）。如果某个主体在所有产品上有优势，另一主体在所有产品上都无优势或都处于劣势，则绝对优势原理不能解释为什么还会有分工贸易。
比较优势原理说：一个主体生产自己的比较优势产品，另一个主体也生产自己的比较优势产品，然后互换，可以提高整体生产率和整体福利。（注意，按比较优势原理分析分工贸易的产生，一般不会遇到上面已分析过的绝对优势原理所遇到的尴尬情况。只要两人两产品的生产率的差异存在着差异，就没有问题，而两人两产品的生产率的差异不存在差异的情况，基本上是零概率或小概率事件。）
所以，我们在判断贸易的方向（进口、出口的方向）时，最好使用比较优势原理。
根据第二问之答案，我们可以判定，芝加哥出口红袜子，波士顿出口白袜子。
问题d
（涉及展开，放在下一帖）

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关键词：比较优势原理 比较优势产品 绝对优势 比较优势 机会成本

问题d：可以进行交易的价格范围是多少？
解析
我们已经知道，基于比较优势原理，某种产品的机会成本低的一方成为该产品的专业生产者和卖方，机会成本高的一方则成为该产品的买方（和其他产品的专业生产者）。那么，可交易价格（我在讨论价值论问题时，称其为“成交价格”），就落在一个数值范围内。
以上面表格3的数据来看。
波士顿生产红袜子的机会成本是1，芝加哥为0.5。
芝加哥出口每一双红袜子，若换不到0.5双及以上的白袜子，则亏了，或者说，芝加哥人可以放弃生产红袜子，转移资源自行生产白袜子以供自己消费。这是两城贸易的下限。
波士顿每进口一双红袜子，若支付给芝加哥的白袜子数量大于1，则亏了，波士顿人可以放弃生产白袜子，转移资源自行生产红袜子以供自己消费。这是两城贸易的上限。
这样，可交换的价格范围是[芝加哥生产红袜子的机会生产0.5，波士顿生产红袜子的机会成本1]，也就是，只要一双红袜子的价格大于等于0.5且小于等于1，双方可以交易。简洁地表达为：可以交易的价格范围是[0.5，1]。（表格的第一列）
还有另一种范围的表达。即可交易的价格范围是[1，2]。（观察表格的第二列）
可以交易的价格范围或者黄佶先生所说的可以交换的交换比例区间，我称之为“价值域”，这个概念不仅适用于价格讨论，也适用于价值论的讨论。

教师可以做出选择，直接在讲述比较优势原理及价值域后，引入巴斯夏——科斯定理（or 科斯第二定理），或者在公共资源、公共物品章节在行引入。我的建议是，直接引入，细节在以后再展开。

价格范围[0.5，1]，意味着单位商品的比较利益（不论在两者之间如何分配）总是上下限之差（1—0.5=）0.5。
若单位交易成本小于单位比较利益，则贸易进行。
反之，则停止。
这个讲清楚了，你就成功引入了科斯第二定理。休谟——科斯定理or科斯第一定理可以简单向学生们提一下，具体内容放到公共物品章节。

如何利用第二章介绍的方法更直观地描述比较优势原理，是下一阶段的任务。先休息一下。

先回忆一下生产可能性边界。
资源稀缺带来资源配置问题。如何描述资源稀缺及其所引出的的问题，有一个思维工具就是生产可能性边界，缩写PPF。
当资源稀缺时，人们生产多种产品，就面临着此消彼长的选择。具体表现为，人们每多生产一种产品就不得不减少其他产品的生产。
在资源一定，技术一定的前提下，人们生产两种产品的可能的最大产量组合点的轨迹，就是PPF。
PPF上的点，都代表了可能的最大产量组合，因此从生产的意义上，不分优劣。而实际生产的组合点若出现在PPF的左下方范围内，这样的生产组合就是非最优的（也就是有资源的闲置，或者说资源没有得到充分的利用）。点出现在PPF的右上方范围中，意味着在技术一定，资源一定条件下，是一种不可能的生产组合，除非有资源或技术的变化。
特别地，在经济学中，所谓资源配置就是指主体（社会或个人）在自己的ppf上进行抉择的行动。
而所谓资源利用问题，就是指当生产组合点低于PPF而有资源闲置或利用不充分时，主体采取措施迫使点移动到PPF上。
而所谓经济增长、经济发展问题，就是指主体采取各种措施迫使PPF整体向右上移动。

上面最后一图是废图。

了解了ppf，就可以扩展对比较优势原理的描述了。
根据曼昆的题意，我们再给予资源总量的一个假定，比如，波士顿和芝加哥各自的总可用时间100小时。
各城市的PPF如下图。

红线表示波士顿的PPF，绿线表示芝加哥的PPF。

将三种可能的生产组织形式（按比较优势分工、自给自足、按比较劣势分工）下，两个城市的总和转换曲线画出，如下图

其中，绿色—红色折线反映了按比较优势分工的总和ppf；紫色直线反映了自给自足的总和ppf；红色—绿色折线反映了按比较劣势分工的总和ppf。
直观上看，比较优势分工的总和ppf（右上方最高的折线），反映了最充分利用资源的情形。也就是，比较优势分工优于自给自足，更优于比较劣势分工。
自给自足（紫色直线）是分工、交易不发达时的情形，反映的是原始人类的历史状况。分工交易可能由于社会动荡、生命和产权得不到有效保护、交易费用奇高，而向自给自足退化，从而成为万不得已的选择。另外，自给自足情形下，人们所能消费的物品的种类会急剧减少，不仅仅是数量的减少，所以，分工向自给自足的退化，将使现代社会的生活水平急剧下滑，人口将大量减少。

没有人从文都兰达写信

到公元43年，罗马皇帝克劳迪乌斯已经征服英格兰，但还未拿下苏格兰。罗马总督阿古利可拉作了最后一次徒劳无功的尝试后，在公元85年放弃征服苏格兰，并建立一系列城堡以保卫英格兰北部的边界。其中一个最大的城堡是文都兰达，位于新堡以西三十五英里，即地图11罗马帝国最西北的地方。后来文都兰达被并入哈德良皇帝兴建的八十五英里防卫长城中，但是公元103年罗马百夫长坎迪达斯驻扎在这里时，它是个孤立的城堡。坎迪达斯为了这个罗马要塞的补给事务而与他的朋友欧克塔威尔斯接洽，并接到欧克塔威尔斯给他的一封回信：

“欧克塔威尔斯向他的兄弟坎迪达斯问好。我已经数次写信给你，说我已买了约五千莫迪的谷物，而我因此需要现金。除非你寄给我一些现金，至少五百迪纳利厄斯，否则我会损失我先付的定金大约三百迪纳利厄斯，那会让我很困窘。所以我要求你，尽快寄一些现金给我。你提到的兽皮在卡塔拉可托尼厄姆——你写到这些是要给我的，还有你写到的马车。我原本应该已经出发去接收这些东西，但我不想因为道路情况恶劣而伤了牲畜。去问特提尔斯有关他从法塔利斯收到的八点五迪纳利厄斯，他还没有记入我的账户中。确定你会寄给我现金，我的打谷场才会有谷物。问候史贝克塔特斯和弗穆斯。再会。”

坎迪达斯和欧克塔威尔斯之间的通信，显示罗马统治下的英格兰经济繁荣的一些重要表现：它透露出一个有金融服务的先进货币经济。它透露当地有修筑好的道路，尽管有时候道路情况不佳。它透露出有一套财政制度，借课税来支付坎迪达斯的薪水。最明显的是，它透露出两个人都识字，而且能利用某种邮政服务的便利。罗马统治下的英格兰也从大规模制造高品质的陶器获利，尤其是在牛津郡；城镇中心有澡堂和公共建筑；使用灰泥和瓦制屋顶的房屋建造技术。

到了第四世纪，一切都在衰退，公元411年后，罗马帝国终于放弃英格兰。军队撤退；留下来的人没有薪水可领，而随着罗马政府崩溃，行政官员也被当地人驱逐。到公元450年，经济繁荣的所有迹象都不见了。钱币不再流通，城镇地区人去楼空，建筑变成石块堆。道路被杂草堙没，唯一还继续制造的陶器是粗糙的手工陶器，而不是由工厂生产。人们忘记如何使用灰泥，识字率大幅滑落。屋顶改由树枝做成，不是砖瓦。再也没有人从文都兰达写信。

哈德良长城遗址

公元411年后，英格兰遭遇一次经济崩溃，变成一个贫穷的边陲地区——而且不是首次如此。在前面的章节我们已谈过新石器革命在公元前9500年左右始于中东，当耶利哥和阿布胡瑞拉的居民住在小城镇从事农耕时，英格兰的居民仍以狩猎和采集维生，而且继续过这种生活至少五千五百年。即使在五千五百年后，英格兰人也未发明农耕或畜牧，它们是由数千年来从中东扩散到欧洲的移民带来的。英格兰人赶上这些重大创新时，中东人已经发明了城市、文字和陶器。到公元前3500年，大城市如乌鲁克和乌尔已在美索不达米亚崛起。乌鲁克在公元前3500年的人口可能达到一万四千人，不久后又增加至四万人。陶匠的转轮在美索不达米亚发明的时期大约与使用轮子运输同时。埃及首都孟斐斯在后来不久兴起成为大城市。文字在这两个地区各自出现。埃及人在公元前2500年左右兴建吉萨（Giza）的大金字塔时，英格兰人正建构他们最有名的古纪念碑巨石阵（Stonehenge）。以英格兰的标准来看这已经算不错了，但巨石阵的规模还不够容纳埋在胡夫金字塔底下的一艘仪式用船。英格兰持续落后，也持续向中东和欧洲其他地方借用发明，一直到罗马时期结束。

尽管有这么不堪的历史，第一个真正广纳式的社会却从英格兰崛起，工业革命也在此开展。我们在前面谈到，这是微小的制度差异与关键时期之间一连串交互作用的结果（关键时期的例子有黑死病和美洲的发现）。英格兰的歧异发展有其历史根源，但从文都兰达的例子看来，这些根源并不深远，更不是历史命定的。这些历史根源并非始自新石器革命，或甚至罗马称霸的时代。到公元450年，也就是历史学家惯称的黑暗时代开始之时，英格兰已退回贫穷和政治混乱中。英格兰将经历数百年缺乏有效的集权政府的岁月。