范里安退税问题

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此推导过程到底错在哪里？为什么书上说只有退税额为tx时，收入效应才完全被抵消？

征税时数量按最终消费汽油量x'计算，初始价格向量为(p,q)，最终价格向量为(p+t,q)，所以有：
一：征税前：px+qy=m 最优消费束为(x,y)
   征税的替代效应：(p+t)x+qy=m'……①   
                    m'=m+δm=m+tx'……②  
   因为斜率变化，此时(x,y)不再是最优消费束，设新的消费束为(x1,y1),易知，（x1,y1）也在方程①上，所以有：
                    (p+t)x1+qy1=m+tx'……③
   征税的收入效应：(p+t)x2+qy2=m'-δm=m……④ （设此时最尤消费束变为(x2,y2)）
         方程④就是征税后退税前的预算约束线

   退税：退税相当于消费者收入增加tx'，则退税后：
           (p+t)x'+qy'=m'……⑤，（设此时最优消费束为（x',y'））
⑤=③，所以(x1,y1)=(x',y')

即退税恰好抵消收入效应

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关键词：收入效应 替代效应 最终消费 预算约束 推导过程

课后题有一个说是若退税额为tx，则收入效应被抵消。那个又是咋求出来的。。

设y为花费在其他商品上的货币;
征税前： px+y=m       （x,y）是最优消费束
按tx退税：(p+t)x'+y'=m+tx  (x,y)仍在此预算线上  
所以从征税前到退税后的两条预算线只是绕(x,y)转动，而转动是只有替代效应的。

但是书上那个图是绕（x',y'）转动的啊。。。

书中有一个关键的假设:tx'并不由消费者个人决定，所以是固定的。

恩 哦

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