求问一道选择题

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小张喜欢摇滚音乐，但他没有工作，只能靠收垃圾获得收入。每张唱片2元，每收一袋垃圾1元。效用函数u(c,g)=min{2c,20-g} c为唱片数，g为垃圾袋数，问他会收多少垃圾

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关键词：选择题 效用函数 摇滚音乐 Min 垃圾袋

会收十袋垃圾。
在效用函数中，要求两个函数的最小值，并且要求这个最小值的最大量。对于唱片y1=2c，增函数，对于垃圾y2=20-g，根据题意，u=min｛y1，y2｝，把y1、y2用图像表达出来，可以看出，当两直线相交时min值最大，最大时g=10，y1=y2=10。

此时的垃圾数为收入，只有唱片一种商品，所以预算约束就是2c=g,而且，效用函数为互补商品类型的，所以效用最大化时在两者交点。联立这两个方程可求的g=10.