互助问答第82期：异质性问题&交互性问题

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问题一：

我现在想要分析留守对于不同性别、是否独生子女的影响。在异质性分析中使用分组回归。

首先，全样本回归中，性别变量不显著；独生子女变量显著。

其次，在分组回归中。分性别回归得到男性样本主变量不显著，女性样本主变量显著。分独生子女回归得到独生子女样本主变量不显著，非独生子女样本主变量显著。我的理解是，对于分组回归，主变量的显著性只能说明对于特定的分组样本是否有显著影响。但是不能说明两组之间主变量系数差异。

所以我在分组之后再次做了组别变量交互项的回归。具体而言，增加交互项：男性*留守，独生子女*留守。在全样本回归中得到的结果是男性*留守显著，独生子女*留守不显著。所以我得到的结论是：留守对于男女之间的影响有差别；而对于独生子女与非独生子女之间无显著差别。

我想询问的是： 分组回归后是否需要再加一个含交互项的回归？还是说只需要保留全样本回归以及含有交互项的全样本回归？

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关键词：性问题 交互性 异质性 独生子女 分组回归

Note：
我的回归结果有多个，给您发的是另外一个结果（叙述与表格数据有悬殊）。我在文字方面的叙述是想询问我这样理解是否正确。这个结果我询问过其他老师，他的意思是分组回归得到的是组内结果；交互项得到的是组间差异结果。

答复：

无论是分组还是全样本做交互项，都是允许核心解释变量（是否留守儿童）对因变量的影响存在异质性，即在不同组别存在差异，两种设定的作用是相同的。区别主要有两点：（1）分组估计时，允许所有解释变量对因变量的影响在不同组别存在差异；除非将所有解释变量都与性别（或者是否独生子女）做交互项，否则交互项的模型设定只是允许是否留守对因变量的影响存在组间差异；（2）交互项设定更方便判断组间差异是否统计显著（看交互项系数统计显著性即可）。