滥用数学的一个例子

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汪丁丁说，需求（价格）函数的一阶导数，可以正，可以负，所以，需求定律不存在，因为当需求函数一阶导数为正时，需求量与价格就是增函数关系，而不是需求定律所说的减函数关系。
这就是滥用数学。
需求定律说：在影响需求的价格以外的其他因素不变时，正常商品的量价呈现负相关关系。用数学来描述它，就是说需求函数的一阶导数为负值。也就是说，用数学来表述需求定律，需求函数的一阶导数不得为正。
汪丁丁无力直接批判它，就用一阶导数可正可负这种纯数学的东西来否定它。
殊不知，经济学运用数学，是把它当工具来用的，数学本身并不是经济学。如果纯数学能够包打天下一切学科，那么还要这些学科干嘛，大家就学一门数学课就行了，物理、化学、经济学等等都不用学了。
在经济学中，滥用数学的例子还有很多。
无差异曲线分析里，滥用数学是最为典型的。

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关键词：无差异曲线 需求定律 需求函数 相关关系 经济学

边际效用定义为：MU=dU/dQ，变形为dU=MU*dQ。
则在（凸向原点的）无差异曲线上，从一点变到另一点时，一种商品变动增加的效用要等于另一种商品变动减少的效用（减少量的绝对值），也即
MUx*dQx=MUy*dQy，变形为，dQy/dQx=MUx/MUy，即x对y边际替代率MRSxy=x与y的边际效用比。
而预算线斜率（的绝对值）为x与y的价格比，即Px/Py。
所以，消费者均衡时，MRSxy=Px/Py，也即MUx/MUy=Px/Py，变形后为
MUx/Px=MUy/Py。
当消费者处于某个非均衡的消费组合时，上面的等式不成立，而是不等式。
例如，MUx/Px>MUy/Py，这说明一元钱x商品的效用大于一元钱y商品的效用，此时，从购买计划的角度看，节约下购买一元钱y商品并将其用于增加购买一元钱x商品，可以增加总效用。例如，MUx/Px=10，MUy/Py=6，则减少一元钱y虽然减少了6单位效用，但是将其用于增加x的购买，可增加10单位的效用，总效用净增4。
这时，边际效用递减律，则随着不断增加x且减少y，消费者将从非均衡组合逐步调整到均衡组合，从而获得切点解（或曰内点解）。
但是，如果是边际效用不变律或边际效用递增律，则消费者均衡条件是达不到的。例如，边际效用递增律下，增加x购买MUx变得比10大，同时减少y的购买MUy变得比6小，这个趋势是不但这两者不会相等，反而差距越来越大。同理，边际效用不变律下，两者的差距一直不变。这种情况匪夷所思。
所以，边际替代率递减时，边际效用均正；边际替代率递增时，边际效用均负。这样，一切都理顺了，边际效用递减律一以贯之，一气呵成。
中级数学家们还不赶快下马受S。

经济学家说一个因果关系，然后对数学家说，给我写一个能表达此因果关系的方程或方程组，裱糊一下。这是经济学与数学的正常关系。
现在颠倒一下看。
数学家说，我不承认你说的因果关系，我认为没有什么因果关系，我写个方程或方程组，它代表了一切都是对的，正相关也对，负相关也对，总之没有因果律和大数因果律，我写的就是经济学。这就是喧宾夺主。

需求定律说：在影响需求的价格以外的其他因素不变时，正常商品的量价呈现负相关关系。
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我当初看书时就不是阁下这样定义的。阁下这样定义肯定不代表西方经济学，至少阁下还是中国籍。

请问“不影响价格的其他因素”是指那些因素？如果你指不清白，就别添乱了。

西经“其他不变”因为指代不明已经够被人病垢极了。

曹国奇 发表于 2019-10-31 01:40
需求定律说：在影响需求的价格以外的其他因素不变时，正常商品的量价呈现负相关关系。
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你中国话都说不利索，秀下限倒挺积极。

谢谢

paganinibruce 发表于 2019-11-3 01:30
谢谢

数学是奴仆，为经济学等应用学科服务。
喧宾夺主，所谓的经济学家就是伪的。

不是所有问题都适合用数学解决。

davil00 发表于 2019-11-11 13:10
不是所有问题都适合用数学解决。

有一批人不这么认为，他们觉得任何理论只有用数学表达才是“科学”，你怎么奈何他们？