谭根林 发表于 2019-11-22 18:16
总效用=单位效用乘数量,你那个货币怎么来的?
效用是消费者消费一定数量获得的满足程度。
边际效用是消费数量微小的变化引起的效用微小的变化。
效用差是两个不同消费数量对应效用的差值,效用差也可以理解为效用变化。
在研究效用、边际效用时,一般认为效用函数、边际效用函数都是连续的可导的。现实生活中,很多商品是以自然数计量的(例如一台汽车,N台汽车),消费数量数据是“离散的”。但这并不妨碍我们把效用函数、边际效用函数看成是连续的。也就是说,所有的自然数都包括是在效用、边际效用函数之内。效用、边际效用函数上并无“尖点”出现,使函数不可导。
我们用U表示效用,MU表示边际效用,ΔU(较大的差值)或dU(微小的差值)表示效用差。
效用一般方程为:U=f(Q)
边际效用一般方程为:MU=dU/dQ=f'(Q)
有以下关系存在:
效用U=∫MUdQ=∫dU
效用U等于边际效用MU函数对数量Q的积分,等于无限分割的微小的效用差dU的积分(之和)。dU=f'(Q)dQ
效用U(可以看成三角形面积)等于微小的效用差dU(可以看成小梯形面积近似矩形)之和。
边际效用MU等于效用对数量的导数dU/dQ=f'(Q)。
对于餍足量为A的商品,边际效用、效用的具体方程如下:
MU=2(A-Q)/A2(2是幂)
U=Q(2A-Q)/A2(2是幂)
有的资料中说效用等于边际效用之和,那是错误的。效用等于效用差之和,效用等于边际效用函数对数量的积分。边际效用相加没有意义。
有资料认为“离散的”自然数消费数量数据某自然数的边际效用等于两相邻自然数效用差ΔU/1单位,这是错误的。边际效用是与该自然数对应的效用方程的导数值f'(Q)=dU/dQ。