[求助]向各位高手求助：什么是标准化？

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在平新乔《微观经济学十八讲》第八讲中的课后练习第18题：

考虑对于电信业的需求，通常这种需求中存在着网络的外在性，即随着上网或电话客户数上升，消费才对电信服务的评价也会上升。下列效用函数就是反映“网络外在性”的

U_X＝N＊（1－X）－P

这里U_X是消费者X的效用，N是网络中的消费者的人数，X为消费者在电信客户中的先后次序，对N与对X标准化后，我们有0≤N≤1；0≤X≤1；X越是离0近，表示消费者越是早地成为电信客户。

证明：在这样的“网络外在性”状态下，垄断电信公司不可能实现100%的电话普及率。

关键是我不明白：什么是对N和对X的标准化？谢谢。

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关键词：高手求助 标准化 微观经济学十八讲 经济学十八讲 微观经济学 求助 高手 标准化

正如其所说的，将n与x设定在0与1之间，就像正态分布的标准化一样道理

可能译成“归一化”或“单位化”更恰当一些。（量子力学里经常用到这个概念）

英文里都是normalization。也可译成“规范化”。概率就是这样一个规范化的测度。

我需要一个详细的、确切的，关于本题的解释。即N，作为使用人数，怎么可能会介于0和1之间呢？而X是自己注册时的名次，又怎么会介于0和1之间呢？

你自己不能在区间[0，N]与[0，1]上建立一个一一映射吗？

“映射”（其实就是一种特定的“对应”）是数学里非常基本的关系。忽视数学的人是不是忽视了原来“对应”这种“小儿科”的东西也是数学的内容？

我就是不懂得，如果你懂得，请你说清楚，不必要显示自己会，还不愿意告诉别人。

你要是实在说不出来，比如说标准化的数学上的定义，我就只好请教一下“至尊红颜”超级版主了。

我知道什么是映射，但是不知道什么是标准化？没听说过这个定义。我学过高等数学，可能是平时的数学学得不好，你要是知道，请给出“标准化”的数学上的定义？

臆测一下

n=电信用户/该地区总人口数

x=入网次序/电信用户

臆测而已………………

以下是引用Mestra在2006-4-3 20:22:00的发言：

臆测一下

n=电信用户/该地区总人口数

x=入网次序/电信用户

臆测而已………………

我很佩服你，因为你说话比较负责任。其实我也猜测n是电信已上网的人数除以该地区的总人口数；但是对于x，我不知道怎么办。因为在解题时，要用到这两个概念的内在联系，因此总要搞清楚才好。

其实你可以定义无数个这样“标准化”的映射。如果效用函数是序数的，则可以有这样一种情况：该效用表示的序与你所做的具体的标准化映射无关。

你愿意用自然数表示个体（为每个人标号），为什么不可以用纯小数标号呢？你是0.1，我是0.05。

当然，前面的表述确实不准确。自然数集与连续区间[0，1]是建立不了一一映射的。但我们可以在[0，1]上取一个子集，使其与自然数集对应（前面的意思其实应该是这个），比如取倒数。