假设某国只有3家银行,所有的存款贷款都会在这3家银行中循环存入和贷出,假设银行1有1000美元存入,贷出900美元并交易后存入银行2,银行2贷出810美元并交易后存入银行3,银行3贷出729美元交易后存入银行1……如此下去以致无穷,再考虑1000美元并非“初始”存款,我们逆向推演,表25-6就可以修改成表25-6-1。
表25-6-1
相关的银行 | 某国仅三家银行时的资金流转 | 新的存款($) | 新的贷款和投资($) | 新准备金($) |
… | … | … | … | … |
逆向4级 | 银行3 | 1524.2 | 1371.7 | 152.42 |
逆向3级 | 银行1 | 1371.7 | 1234.6 | 137.17 |
逆向2级 | 银行2 | 1234.6 | 1111.1 | 123.46 |
逆向1级 | 银行3 | 1111.1 | 1000 | 111.11 |
初始银行 | 银行1 | 1000 | 900 | 100 |
第2级银行 | 银行2 | 900 | 810 | 90 |
第3级银行 | 银行3 | 810 | 729 | 81 |
第4级银行 | 银行1 | 729 | 656.1 | 72.9 |
第5级银行 | 银行2 | 656.1 | 590.49 | 65.61 |
第6级银行 | 银行3 | 590.49 | 531.44 | 59.05 |
第7级银行 | 银行1 | 531.44 | 478.30 | 53.14 |
第8级银行 | 银行2 | 478.30 | 430.47 | 47.83 |
第9级银行 | 银行3 | 430.47 | 387.42 | 43.05 |
第10级银行 | 银行1 | 387.42 | 348.68 | 38.74 |
前10级银行总和 | 银行2 | 6513.22 | 5861.90 | 651.32 |
… |
| … | … | … |
其他级银行总和 |
| 3486.78??? | 3138.10??? | 348.68??? |
整个银行体系总和 |
| 10000??? | 9000??? | 1000??? |
从这个表就可以看出,资金在银行间的流转是会形成闭环的,任何一次流通中的货币存入,都不能算是“初始的”,而是地位完全相同。即使你把它想象成是“初始”的,但因为想象的账单后来都会实际入账,所以将想象的账单入账就是重复的、错误的、不必要的。表中,从所谓的“初始银行”开始,1000、729、531.44、387.42这些存款入了银行1的账单,并产生相应的贷款900、656.1、478.3、348.68等这些数字。同样,银行2和银行3入账如表中所示的存、贷款数字。如果按“乘数理论”,1000美元会衍生1000+900+810+729.......这么多存款,可是729、531.44、387.42这个数字在第4级、第7级、第10级又入了银行1,这该怎么算呢?表中每一笔贷款,仅衍生自同一行的存款,也因此,任何单个银行或整个银行业,贷款余额与存款余额会大致保持0.9:1的比例关系,这正好说明了银行收到任何一笔数量的存款,只能按90%的比例贷出,不可能再“衍生”更多。任何银行都只能将实际发生的存贷款入账,而不可能将想象的后续存贷款入账。不应把第二行的贷款的产生计入第一行的1000美元的贡献中,或者把第三、四、五行的贷款的产生计入第一行的1000美元的贡献中,也不应计入第二行的900美元的贡献中,如此等等。
至于银行不是3家而是3000家,或是货币的流向也并非简单地从1到2到3到4,而是资金会重新拆分组合后流入很多家不同的银行,都不影响以上分析的结论。货币可以拆分、组合的特性,我认为,正是宏观经济学中的乘数理论错误产生的根源,它使追踪货币的流向和路径变得困难,容易将人的思路打乱从而引入迷魂圈中,导致重复计算问题。
表25-6中所谓“第一次”“初始”的1000美元,可能每张钞票都已经流通了几十上百年不等,根本不可能是“第一次”,那这$1000产生的$900贷款的功劳有人考虑过要记到前面的流通过程中其他存款的头上吗?“第一次”的说法是错的。在表25-6的存贷过程中,第一个人在第一个银行中存入$1000,书中将其定为“第一次”,但这$1000是从何而来?凭什么将这$1000当作计算的起点?往前溯源,这$1000一定还有它的来路,也就是前面说的1111.1、1234.6这些数字。然后再继续溯源,可以一直追溯到货币被印制出来的时刻,可能某张钞票已经流通了几十上百年。实际上,恰恰是追溯到货币被印制出来并进入经济体流通时才刚好是起点,不错,只有货币的印制出来进入经济体流通,也就是增加经济体中流通的基础货币量,这才是计算的起点,才可能“创造”货币,造成通货膨胀。货币的磨损、回收、消失则是相反的过程。