楼主: wangboyzu
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[教与学] 博弈论刚入门,有两道博弈论题目请教各位高手解答,赏10币 [推广有奖]

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楼主
wangboyzu 发表于 2010-6-14 11:13:53 |AI写论文
10论坛币
博弈论刚入门,不太会,老师布置了几道博弈论题目,有两道题目不太懂,请教各位高手解答,悬赏5币
题目如下:
1在饮料行业中,可口可乐和百事可乐是两家占据市场主导的企业。为简单起见,我们假设整个饮料行业只有这两家企业。假设整个市场容量是80亿美元,每家企业需要决定是否去做广告。如果一家企业做广告而另一家企业不做广告,则前者将得到全部市场。如果双方都做广告,则他们评分市场并支付广告费用。如果双方都不做广告,则双方平分市场并且无需支付广告费用。
   假定可口可乐和百事可乐将这场博弈无限次地重复下去,并且每次博弈时双方都是同时进行决策。如果在博弈过程中双方都采取冷酷策略,即双方一直都不做广告直到有一方出现背叛行为,之后双方就一直做广告。请问,背叛一次给背叛者带来的一时收益是多少?如果一方背叛,那么在背叛之后的未来每一时期,每家企业的损失是多少?如果每年投资收益率r=0.25,双方进行合作是否值得?请找出r的取值范围,使得可口可乐与百事可乐能够一直合作下去。

2考虑父亲和儿子之间的博弈:儿子可以选择做听话的“好”孩子或淘气的“坏”孩子;父亲可以惩罚儿子,也可以不惩罚。假设做坏孩子可以给儿子带来成为为1的满足感,但如果遭受父亲的惩罚,则会遭受支付为-2的伤害。如果做个乖孩子并且不被父亲惩罚,则没有任何满足感而言,此时儿子得到的满足感为0。如果做了坏孩子并且遭到父亲惩罚,则儿子的所得为1-2=-1,以此类推。如果儿子做了坏事,父亲的所得为-2,惩罚儿子的所得为-1
1)把这个博弈表述为一个同时进行博弈,并找出相应的均衡。
2)假定儿子首先选择做好孩子还是坏孩子,然后父亲在观察到儿子的选择后,再决定是否惩罚儿子还是不惩罚儿子。请画出这个博弈的博弈树,并找出子博弈精炼纳什均衡。
3)假定在儿子行动之前,父亲可以承诺一个策略。假如父亲可以威胁儿子,如果你干坏事,我将惩罚你。父亲可以使用多少个像这样的策略?用矩阵的形式表述这个博弈,并找出所有的春策略纳什均衡。
4)请问2)和3)的答案有什么不同?原因何在?

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duanshiliang 查看完整内容

图片发上来看不清啊,放到百度空间里了,http://hi.baidu.com/duanshiliangwy/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1 第二题,1,当坏孩子严格优于好孩子,均衡为惩罚,坏孩子。 2,好孩子,不惩罚;坏孩子,惩罚。 3,威胁可信,干坏事情况下惩罚带来的收益大于不惩罚。父亲说一声就可以了。 4,威胁可信的情况下,最优为做好孩子,不惩罚。
关键词:博弈论 百事可乐 可口可乐 纳什均衡 饮料行业 博弈论 高手 题目 入门 解答

沙发
duanshiliang 发表于 2010-6-14 11:13:54
图片发上来看不清啊,放到百度空间里了,http://hi.baidu.com/duanshiliangwy/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
第二题,1,当坏孩子严格优于好孩子,均衡为惩罚,坏孩子。
               2,好孩子,不惩罚;坏孩子,惩罚。
               3,威胁可信,干坏事情况下惩罚带来的收益大于不惩罚。父亲说一声就可以了。
               4,威胁可信的情况下,最优为做好孩子,不惩罚。

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藤椅
wangboyzu 发表于 2010-6-14 11:15:02
内容写错了,是赏10币的,请各位帮帮忙啊,时间比较急,先谢谢大家了

板凳
wangboyzu 发表于 2010-6-14 20:54:12
非常感谢!

报纸
wangboyzu 发表于 2010-6-14 20:56:41
这个论坛币要怎么给啊?是系统自动给的吗?还是要我自己操作啊?

地板
xxx1230010 发表于 2010-6-23 19:31:21
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