[求助]现代数学是建立在一阶谓词逻辑的基础之上的吗

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今天在看关于grossman-stiglitz悖论的一个帖子的时候，初次见到这个概念。

（原文)Grossman-Stiglitz悖论


Grossman-Stiglitz悖论是1980年提出的，是关于市场有效性的。它严格的数学表达不太懂

，通俗说法如下：如果商品或劳务的市场价格已经完全反映有关的信息，那么市场参与者

就没有必要去搜集相关的信息；而如果市场参与者不去搜集相关商品或劳务的信息，那么

市场价格就不能完全反映有关的信息。

现代数学是以所谓“一阶谓词逻辑”为基础的，它是反映逻辑客体在同一层次上的关系，

它不能反映二个层次以上的高阶谓词逻辑关系；Grossman-Stiglitz悖论的第一个层次是反

映市场参与者对价格的影响，第二个层次反映价格对市场参与者的影响。市场参与者不仅

要解决自己这样做别人会怎样，还要解决别人怎样然后自己是否这样，以及别人以为我不

这样又会怎样；现代数学不能对付这个问题。所以，史树中老师说“现代数学的发展远不

能满足经济研究的需要”，就是这个意思。

对这个Grossman-Stiglitz悖论的研究特别促进了金融经济学的发展。

[此贴子已经被作者于2006-4-22 20:10:24编辑过]

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关键词：谓词逻辑 代数学 Stiglitz Grossman Gross 现代 数学 基础 谓词逻辑

以下是引用bajjio在2006-4-22 20:09:00的发言：…史树中老师说“现代数学的发展远不能满足经济研究的需要”，就是这个意思…

如果这样，辩证法也许就要悄然而入了。但是，“多阶”能为我们带来更多的理论洞见吗（俗一些说，“更有用”吗，到“几阶”才算“完”呢）？

集合论本身就存在着罗素悖论。数学基础本身就存在着悖论。