靳毅民：价格转形问题研究 （附数学证明）

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<TABLE height=5775 cellSpacing=0 cellPadding=0 width=578 border=0>

<TR>
<TD vAlign=top height=5745>
<P align=center><FONT size=3>价值向生产价格转形问题研究 </FONT></P>
<P align=center><b><FONT size=3>----- 经济学百年争论话题的破解 </FONT></b></P>
<P align=center><b>作者 靳毅民</b></P>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=6 width="93%" align=center border=1>

<TR>
<TD><FONT size=2>　　</FONT> <FONT size=2>内容提要：本文研究了有关劳动价值论的价值向生产价格转形问题。文章认为，在价值公式向生产价格公式转形中，确实面临一个生产价格总额与价值总额相等、利润总额与剩余价值总额相等的选择问题。本文通过提出具体的转形过程证明应该选择生产价格总额与价值总额的相等，而应放弃利润总额与剩余价值总额的相等。同时本文提出了堆积理论，证明之所以利润总额与剩余价值总额不能相等，并不是劳动价值理论本身出现的问题，而是由堆积作用产生的。因此，本文不但解决了价值转形中所要进行的选择问题，而更重要的是对这种选择进行了经济学意义上的解释，维护了劳动价值论，完全解开了上百年存在的价值转形之谜。 </FONT></TD></TR></TABLE>
<P>   <FONT size=2>在一百多年的经济发展历史上，转形问题吸引了无数杰出的经济学家研究探索，近年来，国内也有许多经济学家对转形问题进行研究，然而时至今日，转形问题仍然是经济学中没有彻底解决的重大问题。这是一个很奇特的现象，因为从数学角度分析，转形问题并不复杂，从杜冈到鲍特基维奇等等许多经济学家都给出了数学上的证明，如果这是一个纯数学问题，相信这个问题早就可以盖棺定论了。然而它不仅是个数学问题，而更重要的是一个经济学问题，那么仅有数学上的证明还是不够的，还要在经济学上给予解释。西方经济学家们对此经济学的解释是全盘否定劳动价值论，这是坚持劳动价值论的经济学家们所不能接受的，因此一百多年来努力从各个方面给予回击。 </FONT></P>
<P>    本文试图对转形问题重新进行研究，本文的研究并不主要是从数学上否定西方经济学家们提出的那个著名的“两个相等不能同时成立”，即生产价格总额与价值总额相等、利润总额与剩余价值总额相等不能同时成立，事实上本文提出一个价值向生产价格转化的模型中也清楚地看到除在特定条件下，这两个相等确实不能同时成立。但是，本文将从经济学的意义上解释这两个等式不能同时成立的深刻含义，从这种经济学上的解释可以看到转形问题本身并不能否定劳动价值论，但是劳动价值论也需要完善和发展。 </P>
<P><b>    一、从鲍特基维奇转形理论看我们所面临的生产价格总额与价值总额相等以及利润总额与剩余价值总额相等之间的选择 </b></P>
<P>   <FONT size=2>俄国经济学家鲍特基维奇在 1906年－1907年先后发表了《关于马克思体系中的价值计算与价格计算》、《关于〈资本论〉第三卷中马克思基本理论结构的纠正》两篇文章。认为马克思的转形公式中存在着计算上的矛盾，这就是只是谈了产出的价值转化为生产价格，而对投入的生产资料和劳动力的价值却是按原值计算。为此，鲍特基维奇提出另外一种计算生产价格的方法。他把价值体系作为基础，并把它换算为生产价格体系。鲍特基维奇把经济划分为三个部门，这就是Ⅰ生产资料生产部门，Ⅱ工人的消费资料生产部门，Ⅲ资本家的奢侈品生产部门。在简单再生产条件下，价值体系公式如下： </FONT></P>
<P>    Ⅰ C<SUB>1</SUB> ＋V<SUB>1</SUB> ＋M<SUB>1</SUB> = K<SUB>1</SUB> </P>
<P>    Ⅱ C<SUB>2</SUB> ＋V<SUB>2</SUB> ＋M<SUB>2</SUB> = K<SUB>2</SUB>   ......... （1.1） </P>
<P>    Ⅲ C<SUB>3</SUB> ＋V<SUB>3</SUB> ＋M<SUB>3</SUB>= K<SUB>3</SUB> </P>
<P>    其中， C <SUB>1</SUB> 、C <SUB>2</SUB> 、C <SUB>3</SUB> 分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ部门不变资本的价值，V <SUB>1</SUB> 、V <SUB>2</SUB> 、V <SUB>3</SUB> 分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ部门可变资本的价值，M <SUB>1</SUB> 、M <SUB>2</SUB> 、M <SUB>3</SUB> 分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ部门的剩余价值。 </P>
<P>    如果上式满足简单再生产的条件，必须有下列各式： </P>
<P>    K <SUB>1</SUB> = C <SUB>1</SUB> +C <SUB>2</SUB> +C <SUB>3</SUB> </P>
<P>    K <SUB>2</SUB> = V <SUB>1 </SUB>+V <SUB>2</SUB> +V <SUB>3 </SUB>   ......... （1.2） </P>
<P>    K <SUB>3</SUB> = M <SUB>1</SUB> +M <SUB>2</SUB> +M <SUB>3</SUB> </P>
<P>    如果价值转化为生产价格，那么，生产价格就会同价值发生偏离，他用 X、Y和Z分别表示生产资料、消费资料和奢侈品的生产价格与价值之间的系数，用r表示平均利润率。当成本价格也生产价格化时，上述价值公式就转化为如下的生产价格公式。 </P>
<P>    C<SUB> 1</SUB> X+ V <SUB>1</SUB> Y＋r（C <SUB>1</SUB> X+ V <SUB>1</SUB> Y）＝（C <SUB>1</SUB> ＋C <SUB>2</SUB> ＋C <SUB>3</SUB>）X </P>
<P>    C <SUB>2</SUB> X+ V <SUB>2</SUB> Y＋r（C <SUB>2</SUB> X+ V <SUB>2</SUB> Y）＝（V <SUB>1</SUB> ＋V <SUB>2</SUB> ＋V <SUB>3</SUB> ）Y    ......... （1.3） </P>
<P>    C <SUB>3</SUB> X+ V <SUB>3 </SUB>Y＋r（C <SUB>3</SUB> X+ V <SUB>3</SUB> Y）＝（M <SUB>1</SUB> ＋M <SUB>2</SUB> ＋M <SUB>3</SUB> ）Z </P>
<P>    C <SUB>1</SUB> 、C <SUB>2 </SUB>、C <SUB>3</SUB> 、V <SUB>1</SUB> 、V <SUB>2 </SUB>、V <SUB>3 </SUB>、M <SUB>1</SUB> 、M <SUB>2 </SUB>、M <SUB>3 </SUB>是已知的价值量。这样，便存在三个方程式，却有四个未知数（X、Y、Z、r）。为了能够解决这个问题，鲍特基维奇提供了第四个方程式，他假定第Ⅲ部门是生产金的，黄金作为货币商品转化以后生产价格和价值并不发生偏离，故设Z＝1。由此得出： </P>
<P>    （ 1＋r）（C <SUB>1</SUB> X＋V <SUB>2</SUB> Y）＝（C <SUB>1</SUB> ＋C<SUB> 2</SUB> ＋C <SUB>3</SUB> ）X </P>
<P>    （ 1＋r）（C <SUB>2 </SUB>X＋V <SUB>2</SUB> Y）＝（V <SUB>1</SUB>＋V <SUB>2</SUB> ＋V <SUB>3</SUB> ）Y   ......... （1.4） </P>
<P>    （ 1＋r）（C <SUB>3 </SUB>X＋V <SUB>3</SUB> Y）＝（M <SUB>1</SUB> ＋M <SUB>2</SUB> ＋M<SUB> 3 </SUB>）Z＝（M <SUB>1</SUB> ＋M <SUB>2</SUB> ＋M 3</SUB> ）（因Z＝1） </P>
<P>    上述三元方程组有三个方程及三个未知数，可以求得唯一解。通过求解，未知数 X、Y、Z和r成为确定数，由此，就能把任何价值公式转变为生产价格公式，而且，这时不会破坏社会再生产的规律和比例。 </P>
<P>    鲍特基维奇用这种方法将下面价值公式进行转化： </P>
<P>    Ⅰ 225C ＋90V ＋60M＝375 </P>
<P>    Ⅱ 100C ＋120V＋80M＝300   ......... （1.5） </P>
<P>    Ⅲ 50C ＋90V ＋60M＝125 </P>
<P><IMG src="http://www.jjxyl.com/lw5_clip_image001.gif">
    375C＋300V＋200M＝875 </P>

<P>     用鲍特基维奇方法求出， X＝32/25,Y=16/15,Z=1, r=1/4=25％，从而得出下列生产价格公式： </P>
<P>    Ⅰ 288C ＋ 96V ＋96PF＝480 </P>
<P>    Ⅱ 128C ＋128V ＋64PF＝320   ......... （1.6） </P>
<P>    Ⅲ 64C ＋ 96V ＋40PF＝200 </P>
<P><IMG src="http://www.jjxyl.com/lw5_clip_image002.gif">
    480C＋ 320V＋200PF＝1000 </P>

<P>     这个公式保持了正常再生产的一切必要成分，但其中仍发生了重要变化：价值为 675的资本（即1.5式中的875-200M=675），现在以生产价格表示，上升为800(即1.6式中的1000-200PF=800)，而利润总量仍然等于剩余价值总量（200）。鲍特基维奇直接指出了这些计算方面发生差别的原因在于第三部类资本的有机构成。剩余价值总量是否等于利润总量，取决于第三部类的价值是否等于生产价格，而生产价格是否等于价值取决于第三部类的资本构成。 </P>
<P>    从上述鲍特基维奇的转化公式我们可以看出，人们在将价值公式向生产价格公式转化过程中，面临着选择关键方程时的抉择，除在特定的条件下，既使利润总额同剩余价值总额相等，同时又使生产价格总额同价值总额相等的转变，是不可能的。因此，我们必须进行这种抉择，选择两个相等中的一个，而不是两个。那么，究意选择哪一个相等及放弃哪一个相等呢？以及进行这种选择包含了什么样的经济学的含义呢？在后面我们将给予回答。 </P>
<P><b>    二、一个价值体系向生产价格体系转形具体数例对两个等式的选择</b></P>
<P>     假设目前社会是按价值进行商品交换，即这时尚没有按生产价格进行商品交换，那么我们假设社会存在以下简单再生产的价值公式： </P>
<P>    Ⅰ 4C＋2V＋2M＝8 </P>
<P>    Ⅱ 2C＋2V＋2M＝6   ......... （2.1） </P>
<P>    Ⅲ 2C＋2V＋2M＝6 </P>
<P><IMG src="http://www.jjxyl.com/lw5_clip_image001_0001.gif">
    8C＋6V＋6M＝20 </P>
<P>    与鲍特基维奇的公式一致，第一部类是生产生产资料的部类；第二部类是生产工人消费资料的部类；第三部类是生产资本家消费品的部类。从公式看出，这个价值公式满足简单再生产的一切条件。即:</P>
<P>    8=4C+2C+2C </P>
<P>    6=2V+2V+2V </P>
<P>    6=2M+2M+2M </P>
<P>     现在我们又假设，商品交换开始要按生产价格进行，价值公式也开始要转换到生产价格公式，即开始进行利润平均化。 </P>
<P>    由于投入成本不变资本和可变资本开始都是按价值计算的，因此利润平均化不可能一次完成，而是要经过几个周期，我们把全过程分成几个周期来观察。为了分析上的方便，我们假设第一、二、三部类的产品数量分别为 8、6、6件，那么每一件第一、二、三部类产品的价值都为1。 </P>
<P>    由于资本主义生产交换要求等量资本获取等量利润，因此要进行利润平均化，价值转化为生产价格。平均利润率＝ 6/(6+8)=42.86％，那么利润平均化第一周期的生产价格公式如下： </P>
<P>    Ⅰ 4C＋2V＋2.571PF＝8.571 </P>
<P>    Ⅱ 2C＋2V＋1.714PF＝5.714   ......... （2.2） </P>
<P>    Ⅲ 2C＋2V＋1.714PF＝5.714 </P>
<P><IMG src="http://www.jjxyl.com/lw5_clip_image002_0001.gif">
    8C＋6V＋ 6PF＝20 </P>
<P>    PF指平均利润，在这个公式中，投入成本不变资本和可变资本仍按价值计算，但利润却实现了平均化。在这个平均化第一周期中，我们发现利润等于剩余价值，即等于6PF=6M，生产价格等于价值，即都等于20。因此，在投入成本没有生产价格化的生产价格公式中，生产价格总额与价值总额、利润总额与剩余价值总额可以同时相等。 </P>
<P>    在下一周期，即利润平均化第二周期，第一、二、三部类产品数量仍分别为 8、6、6件，那么第一部类每一件产品的生产价格为8.571/8=1.071；第二和第三部类则都为5.714/6=0.952。 </P>
<P>    在这一周期，资本家要通过交换，购买生产资料和工人的消费资料，同时要把剩余部分购买资本家的消费资料。 </P>
<P>    第一部类需要 4件第一部类的产品，其生产价格为1.071×4=4.284；需要2件第二部类的产品，生产价格为0.952×2＝1.904；同时资本家需要消费2件第三部类的产品，生产价格为0.952×2＝1.904。那么还剩余生产价格为8.571-1.904-1.904-4.284=0.48，如果用货币来来衡量生产价格，还剩余货币为0.48。 </P>
<P>    第二部类需要 2件第一部类产品，生产价格为2.142；需要2件第二部类产品,生产价格为1.904；需要2件第三部类的产品,生产价格为1.904。那么还剩余生产价格为5.714-1.904-1.904-2.142=-0.24，如果用货币来来衡量生产价格，还剩余货币为-0.24。 </P>
<P>    第三部类需要 2件第一部类产品，生产价格为2.142；需要2件第二部类产品,生产价格为1.904；需要2件第三部类的产品,生产价格为1.904。那么还剩余生产价格为5.714-1.904-1.904-2.142=-0.24，如果用货币来来衡量生产价格，还剩余货币为-0.24。 </P>
<P>    可见，简单再生产在产品实物上，以及按价值公式是可以进行下去的，但是在生产价格上却不能进行下去。第一部类剩余生产价格 0.48，而第二、三部类共缺少生产价格为0.24×2=0.48，如果用货币来衡量生产价格，第一部类剩余货币0.48，第二、第三部类缺少货币0.48。整个简单再生产因为第二部类和第三部类缺少货币而中断下来。但我们发现，第一部类剩余的货币正好等于第二和第三部类总共缺少的货币。那么，我们设想如果第一部类把剩余的货币借给第二和第三部类，那么简单再生产就会进行下去。第一部类向第二、三部类借货币并不影响我们要考察的生产价格总额和利润总额，因此我们可以进行这样的假设。那么可以知道，第一、二、三部类仍然分别生产8、6、6件产品，假设仍然按第一周期的生产价格去出售，我们会得到如下生产价格公式： </P>
<P>    Ⅰ 4.284C＋1.904V＋2.383PF＝8.57 </P>
<P>    Ⅱ 2.142C＋1.904V＋1.668PF＝5.71   ......... （2.3） </P>
<P>    Ⅲ 2.142C＋1.904V＋1.668PF＝5.71 </P>
<P><IMG src="http://www.jjxyl.com/lw5_clip_image003_0000.gif">
    8.57C＋ 5.71V＋ 5.71PF＝20 </P>
<P>    但是我们会发现，第一部类会发现自己吃亏了，因为它的利润率为 38.5％，低于第二、三部类的41.2％，因此必然要求在这个基础上再进行利润平均化，平均利润率为40%。那么我们可以得到第二周期利润平均化后的生产价格公式： </P>
<P>    Ⅰ 4.284C＋1.904V＋2.479PF＝8.57 </P>
<P>    Ⅱ 2.142C＋1.904V＋1.620PF＝5.67   ......... （2.4） </P>
<P>    Ⅲ 2.142C＋1.904V＋1.620PF＝5.67 </P>
<P><IMG src="http://www.jjxyl.com/lw5_clip_image004_0000.gif">
    8.57C＋ 5.71V＋ 5.71PF＝20 </P>
<P>    利润的平均化并没有在第二周期结束，而是还会进行下去，但第二周期已经可以说明问题了，我们可以不再去考察以后的周期，而只考察到第二周期的情况即可。 </P>
<P>    通过观察，我们发现，第二周期的生产价格总额是 20，等于总价值。这说明利润平均化过程并没有改变价值总额。生产价格总额和价值总额的相等，这符合劳动价值理论。 </P>
<P>    我们再来观察利润和剩余价值的关系，第二周期的利润总额等于 5.71，显然不等于剩余价值总额6。 </P>
<P>    因此，通过上述价值公式转换为生产价格公式的过程可以看出，在价值公式向生产价格公式转形中，应该选择生产价格总额与价值总额的相等，而不是选择剩余价值总额与利润总额的相等，实际上除特殊情况外，剩余价值总额与利润总额并不相等。 </P>
<P>    我们选择生产价格总额与价值总额相等来分析鲍特基维奇的转形公式。在列出了（ 1.3）式之后，第四个方程并不选择Z=1，而是选择 </P>
<P>    （C<SUB>1</SUB>＋C<SUB>2</SUB>＋C<SUB>3</SUB>）X+（V<SUB>1</SUB>＋V<SUB>2</SUB>＋V<SUB>3</SUB>）Y+（M<SUB>1</SUB>＋M<SUB>2</SUB>＋M<SUB>3</SUB>）Z=C<SUB>1</SUB>＋C<SUB>2</SUB>＋C<SUB>3</SUB>＋V<SUB>1</SUB>＋V<SUB>2</SUB>＋V<SUB>3</SUB>＋M<SUB>1</SUB>＋M<SUB>2</SUB>＋M<SUB>3</SUB>   ...... (2.5） </P>
<P>     这样就存在四个方程式（ 1.3）式和（2.5）及四个未知数X、Y、Z、r，可以将这个方程组求解。按照这个方法，我们可以将鲍特基维奇的（1.5）式转换为生产价格公式。首先我们推导一般公式。我们将（1.3）式与（2.5）式联立求解。将（1.3）式的三个方程相加，并设C=C<SUB>1</SUB>＋C<SUB>2</SUB>＋C <SUB>3</SUB> ，V= V<SUB>1</SUB>＋V<SUB>2</SUB>＋V<SUB>3</SUB>，M=M<SUB>1</SUB>＋M<SUB>2</SUB>＋M<SUB>3</SUB>，那么可得： </P>
<P>    （ CX＋VY）（1＋r ）=CX+VY+MZ </P>
<P>    与（ 2.5）式相比较，可得下式： </P>
<P>    （ CX＋VY）（1＋r ）=C+V+M </P>
<P>    上式与（ 1.3）式的第一、二个式子组成下列联立方程： </P>
<P>    （ C <SUB>1</SUB> X+V <SUB>1</SUB> Y）（1+r）=CX </P>
<P>    （ C <SUB>2</SUB> X+V <SUB>2</SUB> Y）（1+r）=VY   ......... （2.6） </P>
<P>    （ CX+VY）（1+r ）=C+V+M </P>
<P>    为了计算方便 ,设F<SUB>1</SUB> =V<SUB>1</SUB>/C<SUB>1</SUB> ,F<SUB>2</SUB> =V<SUB>2</SUB>/C<SUB>2</SUB> ,F<SUB>3</SUB> =V/C,G<SUB>1</SUB> =C/C<SUB>1</SUB>,G<SUB>2</SUB> =V/C<SUB>2</SUB>,G<SUB>3</SUB>=（C+V+M）/C，D=（1+r）。那么有下式： </P>
<P>    D（X+F <SUB>1</SUB> Y）=G<SUB>1</SUB> X </P>
<P>    D（X+F <SUB>2</SUB> Y）=G<SUB>2</SUB> Y   ......... （2.7） </P>
<P>    D（X+F <SUB>3</SUB> Y）=G<SUB>3</SUB> </P>
<P>   将（2.7）式中的第一个式子及第二个式子分别除以第三个式子，得下列两式： </P>
<P>    X+F<SUB>1</SUB>Y      G<SUB>1</SUB>X   
    ───=───
     X+F<SUB>3</SUB>Y       G<SUB>3</SUB> </P>
<P>    X+F<SUB>2</SUB>Y      G<SUB>2</SUB>X   
   ───=───
    X+F<SUB>3</SUB>Y       G<SUB>3</SUB> </P>
<P>    设 Q= Y/X , </P>
<P>    并用上面第二个式子除以第一个式子，得： </P>
<P>    1+F<SUB>2</SUB>Q      G<SUB>2</SUB>Q  
   ───=───
    X+F<SUB>1</SUB>Q      G<SUB>1</SUB> </P>
<P>   G<SUB>2</SUB>F<SUB>1</SUB>     G<SUB>2</SUB>  G<SUB>2</SUB>
   ──Q<SUP>2</SUP>+(── - F<SUB>2</SUB>)Q-1=0
   G<SUB>1</SUB>       G<SUB>1</SUB> G<SUB>1</SUB></P>
<P>    可以对上面一元二次方程求解，求出 Q。然后利用2.7式中的第一个式子求出D，进而求出r，再利用2.7式中的第三个式子求出X、Y。 </P>
<P>    利用这种方法，我们对（ 1.5）式的价值公式求出其生产价格公式，其中X=1.12,Y=0.9335,r=0.25。其生产价格公式如下： </P>
<P>    Ⅰ 252C ＋ 84V ＋ 84PF＝430 </P>
<P>    Ⅱ 112C ＋112V ＋ 56PF＝280   ......... （2.8） </P>
<P>    Ⅲ 56C ＋ 84V ＋ 35PF＝175 </P>
<P><IMG src="http://www.jjxyl.com/lw5_clip_image013_0000.gif">
    420C ＋280V ＋175PF＝875 </P>
<P>    与（ 1.5）式相比，生产价格总额等于价值总额，而利润总额小于剩余价值总额。 </P>
<P><b>    三、堆积作用使利润总额对剩余价值总额发生了偏离 </b></P>
<P>    那么为什么剩余价值总额与利润总额不相等呢？如何从经济学上来解释这一不相等呢？这就是价值公式向生产价格公式转形中存在堆积作用。 </P>
<P>    按照劳动价值论，在资本主义商品生产交换中，整个社会商品总价值等于总生产价格，因为生产价格的基础是价值，如果两者不相等，劳动价值论本身就不能存在了。但是就具体商品来讲，由于进行利润平均化，其价值可以不等于生产价格，当生产这种商品的生产部门的有机构成高于整个社会平均的有机构成时，为了获得平均利润率，这个生产部门必然剥夺一部分其它部门的剩余价值，使其生产价格高于其价值；同样当生产这种商品的生产部门的有机构成低于整个社会平均的有机构成时，这种商品的生产价格就低于其价值；当生产这种商品的生产部门的有机构成等于整个社会平均的有机构成时，这种商品的生产价格才会等于其价值。因此，有机构成高的生产部门的商品拥有较多的生产价格，与此相对应，有机构成低的生产部门的商品拥有较少的生产价格，那么就如同生产价格堆积到有机构成高的生产部门的商品上一样，因此我们形象地称这种现象为堆积现象。因此所谓推积，就是在生产价格总额与价值总额相等的情况下，生产价格与价值在具体各种商品上发生了偏离，偏离多少是由生产各种商品的生产部门的有机构成决定的。 </P>
<P>    在我们所举的具体价值公式（ 2.1）式中，第一部类的有机构成为4﹕2=2，第二部类和第三部类的有机构成都为2﹕2=1，因此，在价值向生产价格转形中，造成第一部类产品的生产价格提高，第二、三部类产品的生产价格降低，而生产价格总额保持不变，生产价格更多地堆积到了第一部类的商品上去了。例如，在（2.1）价值公式第一周期利润平均化之后，如（2.2）式，每件第一部类产品价值仍为1，而生产价格为1.071，每件第一、三部类产品价值也为1，生产价格为0.952。 </P>
<P>    堆积作用使利润总额与剩余价值总额不相等，我们可以从两个方面看出： </P>
<P>    第一，三个部类生产都要投入第一部类及第二部类产品，视为其投入的成本。在价值公式中，这些投入的成本就是投入的第一、二部类产品的价值，三个部类的价值总额减去三个部类投入的第一、二部类产品的价值就是剩余价值总额。由于堆积作用，使这些投入的成本发生了变化，在生产价格公式中，这些投入的成本就不是这些产品的价值，而是投入的第一、二部类产品的生产价格，三个部类的生产价格总额减去三个部类投入的第一、二部类产品的生产价格就是利润总额。由于对于具体某些产品来讲，其价值可能并不等于生产价格，因此投入的第一、二部类产品的生产价格可能并不等于其价值，那么在生产价格总额等于价值总额的情况下，利润总额就有可能不等于剩余价值总额。 </P>
<P>    以（ 1.5）式价值公式及（2.8）式其生产价格公式为例，生产价格总额等于价值总额为875。由于第一部类和第二部类两部类平均有机构成高于社会平均有机构成，即（225+100）﹕（90+120）﹥375﹕300，因此，投入的成本的价值低于其生产价格，即675﹤700，必然使利润总额低于剩余价值总额。 </P>
<P>    第二，鲍特基维奇的三部类生产公式代表了全社会生产，那么第三部类产品就是整个社会生产的剩余产品，即第一部类及第二部类产品都是投入的成本，在每个生产周期中都被消耗，唯有第三部类产品是每个生产周期剩余的产品，是整个社会生产的结余，但是被资本家所占有。由于第三部类产品为整个社会生产的剩余产品，那么必然得出以下两条推论： </P>
<P>    （1）第三部类产品价值体现为全部社会生产的剩余价值总额。剩余价值总额正是体现在具体的某些商品上的，具体地讲就是第三部类的产品，它们不是全部商品，而只是全部商品中的剩余产品，但正是它们的价值表现为全部生产的剩余价值总额，例如在（2.1）式的价值公式中，第三部类产品价值为6，全部生产的剩余价值总额也等于6。 </P>
<P>    （2）在一定条件下或称在一般情况下，第三部类产品的生产价格体现为全部社会生产的利润总额。由于第三部类产品是全部社会生产的剩余产品，它们的生产价格在一定条件下也必然是整个社会生产的利润总额。 </P>
<P>    关于上面所称一定条件，是指各部类投入成本的生产价格不再发生变化，即第一、二部类产品的生产价格在各个生产周期之间不再发生变化。在（ 2.4）式所示的社会生产中，共生产第一、二、三部类产品分别为8、6、6件，其中第一、二部类的8、6件产品会同时在本生产周期中消耗掉，只有第三部类的6件产品为本生产周期的剩余产品，其价值亦为整个社会全部生产的剩余价值总额，数值为6，其生产价格为5.67，而此时的利润总额却为5.71。此时全部生产剩余产品的生产价格不等于全部生产的利润总额的原因在于利润总额是生产价格总额扣除投入第一、二部类产品上一生产周期的生产价格，即为20-8.57+5.71=20-14.28。而第三部类产品生产价格则为生产价格总额减去第一、二部类下一生产周期的生产价格，为20-8.67+5.67=20-14.34，这两者存在着差额，正是这种差额使第三部类产品生产价格与利润总额存在偏差。 </P>
<P>    当投入的成本的生产价格不再发生变动时，必然会有第三部类产品生产价格等于全部生产的利润总额。我们还以（ 2.1）式的价值公式为例，当（2.1）式转化到（2.4）式的生产价格公式时，投入成本的生产价格还会进一步变动，利润平均化还会在下一周期继续进行。那么最终的生产价格公式是什么呢？我们利用前面分析的转形方法进行计算。通过列式及求解，可以求出X=1.0857，Y=0.9429，r=0.3944，则可得到（2.1）式价值公式的生产价格转形公式，见下式： </P>
<P>    Ⅰ 4.3428C＋1.8858V＋2.4566PF＝8.69 </P>
<P>    Ⅱ 2.1714C＋1.8858V＋1.6002PF＝5.66   ......... （2.9） </P>
<P>    Ⅲ 2.1714C＋1.8858V＋1.6002PF＝5.66 </P>
<P><IMG src="http://www.jjxyl.com/lw5_clip_image001_0002.gif">
    8.69C ＋ 5.66V＋ 5.66PF＝20 </P>
<P>    由于上述生产价格公式在生产价格上也可以满足简单再生产的条件，因此，各部类产品生产价格不会再发生变动，投入成本的生产价格也不会再发生变动，上述生产价格公式就是 2.1式价值公式最终转形的生产价格公式。从该式可以看出，第三部类产品的生产价格为5.66，全部生产的利润总额也为5.66，两者完全相等。 </P><FONT size=2>    由于第三部类产品价值体现为全部生产的剩余价值总额，第三部类产品的生产价格体现为全部生产的利润总额，除在特定条件，即第三部类有机构成等于社会平均有机构成外，其生产价格并不等于其价值，因此表现为全部生产的利润总额与剩余价值总额并不相等。 </FONT>
<P>    四、生产价格总额与价值总额相等是劳动价值理论成立的关键 </P>
<P>    长期以来，劳动价值论一直坚持生产价格总额与价值总额相等、利润总额与剩余价值总额相等同时成立，因此，当西方经济学家们提出转形问题，证明这两个相等关系无法同时成立，劳动价值理论遭遇到严重挑战。为此，长期以来坚持劳动价值论的经济学家们一直在探索，努力提出一种解法，满足这两个相等关系同时成立，回答西方经济学提出的转形问题，然而始终不能做到这一点。本文的分析表明，除在特殊条件下，利润总额与剩余价值总额并不相等，而这与劳动价值论是否成立无关，即使劳动价值论成立，也并不能保证两个相等同时成立。这也从另一方面表明，利润总额与剩余价值总额不相等并不能否定劳动价值论，因此西方经济学家们提出的用于否定劳动价值论的转形问题实际上并不能否定劳动价值论。 </P>
<P>    既然放弃利润总额与剩余价值总额的相等，那么如果要坚持劳动价值论就必须要坚持生产价格总额与价值总额的相等，如果生产价格不等于价值总额，生产价格就与价值完全脱离了关系，劳动价值论就不能成立。因此生产价格总额与价值总额是否相等成为决定劳动价值论是否成立的关键因素。迄今为止，关于生产价格总额与价值总额的相等并没有得到严格的证明，劳动价值论认为生产价格的基础是价值，生产价格与价值是同质的东西，因此这个问题无须证明。然而按照劳动价值论，商品交换按生产价格进行，那么生产价格当然决定了商品的交换价格，如果把生产价格与商品交换价格紧密联系起来，那么这时的生产价格总额是否还能完全等于价值总额呢？，这确实也应该提出明确的证明。本文解决了在两个相等的关系中选择哪一个关系的问题，本文提出应该选择生产价格总额与价值总额的相等，这对维护劳动价值论是至关重要的，但本文并没有对生产价格总额与价值总额相等提出明确的证明，我认为这将是未来有关劳动价值理论进一步完善、发展的重要课题。 </P></TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top height=30> </TD></TR></TABLE>

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关键词：转形问题 问题研究 靳毅民 劳动价值理论 资本主义生产 经济学 价值论 剩余价值 文章 数学

这篇文章总体论述不错。

文章谈到了“生产价格总额与价值总额的相等”与否的基本问题，既然要搞政治经济学，就不能学那种不顾有没有计量单位的效用价值论的把戏。

商品价格是单位商品与货币的交换比例。分子是货币，分母是单位商品。所以不同的商品各自的价格单位并非是一致的。如果分子货币量是相同的，即便分母都是同一数量为１的商品数，但是由于商品不同，商品的价格尽管数值一样，但是，价格仍然有质的差别。

举一个例子：

一双鞋的价格：２５元/１双。

一本书的价格：２５元/ 1本。

这个时候，人们不能匆忙就得到一个结论：

一双鞋的价格＝一本书的价格。

这样以来就等于说：

２５元/１双＝２５元/ 1本。

简化一下：

２５/1（元/双）＝２５（元/ 本）。

这个能够成立吗？的确有点荒唐。

人们最多能够说，购买一本数的价钱等于购买一双鞋的价钱，看重的是里面的货币相等，也即两者要花费同样多的货币数量。

即：２５元＝２５元。

所以很难说价格相等，而只能说用于交换的货币数量相等，通常人们往往忽略上述基本事实，所以容易闹出笑话。

现在回过头来说说，商品的价值与商品的价格的不同。

商品的价值是指生产商品所耗费的社会必要劳动量。计量劳动量的基本尺度可以用劳动时间表示。那么一般所说的商品的价值是指生产商品的社会必要劳动时间。

这样就给出了商品价值的一种劳动时间的度量单位。至于如何度量，这里不去深究。

所以，问题就出来了，商品的价值单位到底是劳动时间，还是货币单位。

如果坚持认为货币单位就是商品的价值单位，那么，当货币单位变成为纸币以及电子货币之后，单位货币所消耗的劳动量微乎其微了。就会面对尴尬的境地。当然，如果作为纯理论上的探讨，把贵金属依然当成标准货币，进而单位重量的贵金属就可以看成为一个劳动量消耗的单位了。但是，贵金属会磨损，由此，金币单位与所标定的贵金属的重量单位就会发生差异。当然单位贵金属货币仅仅变成为一种实体货币单位而已，由此其所消耗的劳动量，只与其所包含的贵金属量所耗费的社会必要劳动量相关。由于金币的磨损，同样也磨损掉了一块社会必要劳动量。这样下去，就出现了没有磨损的和磨损的包含同等价值量的一种危险，进而使得造币当局，不得不重新融铸，以便得到平衡。

所以研究分析的思路是不可能有效地沿着这个方向走下去的，而必须把商品的价值单位与商品的对应货币价格单位有效地区别开来。

这里就出现了一个问题：

一克金或一枚金币等于１０小时的社会必要劳动吗？

１克金＝１０小时劳动。

这里再次看到不同单位之间的质的矛盾。

人们最多能够说，一克金或一枚金币所耗费的社会必要劳动时间等于１０小时的社会必要劳动时间。

由此使得度量或计量单位取得统一。

所以这并非是一个可以随意忽略的问题，计量单位的统一是实用科学所必须要高度把握的基本问题。

这样就把商品的价值单位和货币单位进而商品的价格单位三种东西有效地区别开来了。价值不等于货币，货币也不等于商品的价格，进而价值也不等于商品的价格。

当然人们可以追求数值上的一致或等值，但是，要把问题搞清楚总需要避免这种模糊。

那么现在来问生产具有生产价格的商品所消耗的社会必要劳动时间，等于生产这些商品所消耗的社会必要劳动时间吗？

显然答案是完全一致的。

这样以来无非就是要找到商品的价值与商品的价格进而商品的生产价格之间的数量对应关系而已。

比如单位贵金属货币包含３小时的社会必要劳动时间，而用这种货币计量所有的商品为１０００个单位的货币，那么，就这些商品而言（不含货币），其对应的社会必要劳动时间则为３０００小时的社会必要劳动时间。

由此这里自然就会发生一个问题，商品交换是否完全按照等价交换的问题。别看“等价交换”这四个字不多，但是能够有效地理解则有问题。一种是指理论上的等价值交换，比如５小时社会必要劳动与５小时社会必要劳动的交换，另一种是指等价格数值的交换，即价格数值相同的商品的交换，比如，前面说的一双鞋与一本书的交换，其实其已经是两次商品货币交换了。那么，这里等于说一者卖出了一双鞋得到２５元的货币，然后用其再购买一本书。除非其再增添或减少货币的数量，否则在商品—货币—商品（即Ｗ—Ｇ—Ｗ）的交换过程中，中间的货币量不过是一种过渡和媒介而已。其自然总是遵循，多少货币收进来，多少货币换出去这个基本原理的。除非中间出现什么差错。

如果实际的交换并非正好在等价值交换的商品交换或商品货币交换的比例之上，那么就发生了不等价值的交换。这样以来可以认为在这种交换中发生了价值的转移。

要记住商品的价值量是指生产商品所需要消耗的社会必要劳动时间（这里有微小的差别，一者是生产商品所消耗的社会必要劳动时间，另一者是生产商品所需要消耗的社会必要劳动时间）。

原本商品的交换就是商品的价值随着商品而转移的。不过上面所说的商品价值的转移是价值量的差额的转移。也就是说一次交换吃亏或沾便宜了多少。

既然商品价格要从一般价格转化为生产价格，没有商品价值差额的转移就根本行不通了。所以，商品的生产价格是适应不同的资本有机构成利润率的平均化条件下已经发生了价值转移的商品价格形态。

先到这里，欢迎指教。

[此贴子已经被作者于2005-2-25 2:11:00编辑过]

看不完。

这问题我研究过，两个总量相等没问题，但利润率与反比定律有问题。

1：生产价格与价值之间的系数纯属多余。

2：应建立动态模型，因转型是动态的。

商品的价值与劳动生产力（率）成反比。

生产一定的商品需要耗费劳动时间，劳动生产率越高所耗费的劳动时间越少。

商品的价值量为生产商品所需的社会必要劳动时间，这样生产同样多的商品，如果社会劳动生产率越高，则所需消耗的社会必要劳动时间越少，反之所需消耗的社会必要劳动时间越少。

商品的价值量，与商品的价格量本不是一回事，不可混淆。

[此贴子已经被作者于2005-2-25 1:38:11编辑过]

新的"生产价格"概念要达到这样一种双重结果，即：价格等于价值、相等资本获得相等利润。马克思的生产价格只要求达到后一点，而不要求达到前一点；由于它保留了价格与价值的差，所以就给后人留下了难题---"转形"计算的难题。而在这里所阐述的新生产价格概念中，这个难题已经由市场经济运动自己解决了；因为，当经济运动将价格与价值的差拉平后，自然就不再存在这个问题。

因此，马克思的转型后形成的“生产价格”，也必定建立在“价格等于价值、相等资本获得相等利润”的双重结果上。

如商品的价值与劳动生产力（率）成反比，则单位生产资料的c降低！

主帖中的c没变。

生产资料增加后，如劳动生产力不变，则要增加雇用人数。静态分析时，这种变化没法考虑，自然两总量没法兼顾，转换系数是多余的。

、价值转形的通解

价值转形的实质就是价值分配，对应的是财富分配，所以任何价值理论体系中只要有分配理论，肯定存在价值转形问题，只是转形原理不一定相同而已。琼·罗宾逊夫人和萨缪尔森的“总是成立的循环论证”已暗示了转形通解的存在，而杨民在其“‘价值转形’与劳动价值论的回顾和新探”一文中对转形通解进行了更具体的阐述^②，但是由于他们仍将对转形原理的解析当成了对转形原理的论证，从而忽视了通解真正要说明的问题。下面分析一下在马克思转形原理下的通解，从而说明经典的正反双方忽视了什么。

设价值的万能生产函数为：Q = c + v + αc + βv ，其中 α、β 分别为不变资本 c 和可变本 v 的剩余价值率。下面考证该函数是否服从马克思的价值转形原理。

依公理 P =（1 + γ）（c + v） 有价格方程： P₁ = c₁ + v₁ + γ（c₁ + v₁） P₂ = c₂ + v₂ + γ（c₂ + v₂） ……… …………① P_n = c_n + v_n + γ（c_n + v_n）

其中，P_i 、c_i 、v_i 分别为 i 部门的总价格、总不变资本、总可变资本，γ为社会平均利润率。

依价值万能生产函数 Q = c + v + αc + βv 有：

Q₁ = c₁ + v₁ + αc₁ + βv₁ Q₂ = c₂ + v₂ + αc₂ + βv₂ ……… ………………② Q_n = c_n + v_n + αc_n + βv_n

其中，Q_i 为 i 部门的总价值。

显然，这两组方程是相互独立的，没有必然的联系。这样我们得依转形原理在两组方程间搭个桥，使它们发生联系，以得到共公解。注意：若将数学解析当成论证原理，则这一步是必不可少的循环论证，否则没有数学解析。萨缪尔森与琼·罗宾逊夫人的“总是成立的循环论证”就是个意思，但是这里根本就不是论证原理，而是解析原理，经典正反双方将这种解析当成论证是不恰当的。这里按马克思的转形原理来塔这个桥，不妨令 ΣQ_i = ΣP_i 即总价值等于总价格。

说明：在价值方程②中， 投入 c_i 、v_i 虽是生产价格，但是是前期转形的结果，本期转形前后其量值不变，从而“总价值=总价格”与“总剩余价值=总利润”在本质上只是一个不变方程，有此必有彼。经典分析中许多人认为 c_i 、v_i 在转形前后不一样，这是不正确的，后面的“历史剩余价值累加方程”将说明这种错误错在何处。

依 ΣQ_i = ΣP_i 有： γΣ（c_i + v_i） = αΣc_i + βΣv_i

令 γΣ（c_i + v_i）为已知量，则（α，β）有无穷多组解。这就是说任何生产函数都服从马克思转形原理。显然，当 α = 0 时，便可能是马克思劳动价值论；当 α = β = γ 时便是斯密价值论及萨伊三要素价值论；当 β = 0 ，便是生产资料价值论。须说明的是：（一）α = 0 （或β = 0），还无法说明商品的价值与劳动生产力一定成什么比，正比、反比或其它任意比在这里无法反映出来。（二）平均利润率是趋于下降、是趋于上升还是趋于稳定态，这里也是无法反映的。这两点已说明经典转形研究中的缺失有多大。

自然这里也可以按其它任何转形原理来搭这个桥，如令 ΣQ_i = aΣP_i + b （a、b为任意实数），同样有解，只是解不同而已。这就是说若仅从数学看，价值决定与价值转形间没有必然的因果关系，从而《资本论》第一卷与第三卷也没有必然的统一性，价值决定原理的对错与否不影响价值转形原理的对错，反之亦然。

可见，静态转形分析（即经典转形分析）中除了说明马克思转形有没有数学解之外，不说明任何问题。一百多年来的争论是值得怀疑的。事实上，数学只证明数学定理，不证明其它任何原理。有些原理有数学解，有些原理没有数学解；正确的原理有数学解，错误的原理同样有数学解。数学方程总是依原理而列出的，从而数学始终是解析原理的工具，而非论证原理的工具。为何反方总是指责“搭桥”为循环论证，而正方又总是依论证原理而反驳？看来双方都是不得要领。如朱奎在文中所言：“从上分析可以看出（指得出了数学解，引者注。），静态转形模型和马克思对转形问题的处理基本相同，马克思的结论没有错”。 本文要问的是这种数理解析是论证吗？显然不是！很多正确原理貌视有数学解，而实在没有，如生物进化速度（或程度）就是这样的。朱奎同经典研究者一样，没有注意到数学分析根本不是对原理的论证，而仅是对原理的数学解析。

没有丁堡骏的证明明了

丁堡骏不过引入了一个完全多余的转换系数而已，与朱奎差不多。

转形的证明通常是没有意义的，把生产同一商品中的不同劳动时间进行相加能够得到商品的价值吗？或者谁知道农民种菜花的一小时的劳动，相当于机工一小时生产电视的劳动的计算比例呢？任何比例都是试图进行计算和证明的人主观给定的。

因此，我主张劳动价值论应该是一个理论假设前提，由这个前提得出可以进行社会经济活动分析的理论框架，而没有必要去试图计算价值转形前后价值是否等于价格，因为如果你把劳动价值论作为前提，这个相等是天然成立的。况且，在作出了一系列假定之后得到严格的数学证明就能够说明劳动价值论必然是真理吗？显然，不可能，因为主流经济学的效用价值论是早已经过严格证明了的。