有没有人把博弈论研究在作战理论中？？？

以下是引用sungmoo在2006-5-22 10:32:00的发言：

A game is finite if the set of players and all the strategy sets are finite.

对于infinite games，由于数学困难（太过于一般），我们无法说明其解存在的一般性（只能说明一类特殊的infinite games，比如strategy sets是紧的度量空间。另外，这里可能还要引入新的解概念，比如epsilon解）

其实这里的问题是，对于无限博弈，首先要确定的是，“解”（从而“求解”）该如何定义（基于这个解的定义，我们得以说明解的存在性，而这个解背后也有着经济意义）。解的定义与“存在性”命题的讨论是联系在一起的（当然也不能没有经济意义）。

找另外一本书确认了一下。

Drew Fudenberg,Jean Tirole: game theory, MIT ,1991 (中文版，博弈论，人大出版社，2002)

1。3。3节“具有连续收益的无限博弈的纳什均衡的存在性” P.27

以下是引用turingmachine在2006-5-22 11:41:00的发言：

找另外一本书确认了一下。

Drew Fudenberg,Jean Tirole: game theory, MIT ,1991 (中文版，博弈论，人大出版社，2002)

1。3。3节“具有连续收益的无限博弈的纳什均衡的存在性” P.27

这里说到的一个结论就是： 纯策略均衡在收益不连续时不一定存在。

存在很多例子显示，在这种情况下，混合策略也可能不存在。

以下是引用turingmachine在2006-5-21 22:17:00的发言：…问题来了，有限博弈的解从上边的定理来看，应该是等价于找到这个博弈的纳什均衡点…

证明存在性与找到博弈解还是两个问题吧。

以下是引用turingmachine在2006-5-22 12:23:00的发言：…纯策略均衡在收益不连续时不一定存在。存在很多例子显示，在这种情况下，混合策略均衡也可能不存在。

很简单的博弈“纯策略纳什均衡”也可能不存在，于是人们推广解的概念——混合策略纳什均衡。如果还有一些很简单的博弈连“混合策略纳什均衡”也可能不存在，人们需不需要再推广一下解的概念呢？

个人以为，理论上“解”的定义要与其存在性证明相关，而实际中“解”的定义还要有经济意义。如果在很大的“范围”里，一种理论的“解”常常不存在，我们就得要么抛弃这种理论，要么修改解的定义了。不同的解的定义可能有不同的存在性命题，这也是我们评价“解”定义的一种原则。

“解不存在”，自然计算机计算不了；“解存在”，计算机也未必计算得了。

我还想探讨前面那个问题，如果计算机不能计算而解又存在，人脑该怎么计算呢？

以下是引用sungmoo在2006-5-22 13:43:00的发言：

证明存在性与找到博弈解还是两个问题吧。

我觉得这确实是两个问题。

等我想想他们之间的关系。。应该是怎样的。

以下是引用sungmoo在2006-5-22 13:55:00的发言：

我还想探讨前面那个问题，如果计算机不能计算而解又存在，人脑该怎么计算呢？

这个问题比较好回答，因为是一个经典问题，答案是现成的。就是叙述起来有点长。等我来整理一下。

今天看来不行了。明天吧。

[此贴子已经被作者于2006-5-22 14:01:12编辑过]

你们的谈话令我受益非浅，如果有时间可以帮你们整理成册~~

[em01][em01]

以下是引用sungmoo在2006-5-22 13:55:00的发言：

“解不存在”，自然计算机计算不了；“解存在”，计算机也未必计算得了。

我还想探讨前面那个问题，如果计算机不能计算而解又存在，人脑该怎么计算呢？

来整理一下这个问题我个人的看法。

先来定义一下两类问题：

1。 计算机可以在多项式时间里计算出解的问题，这类问题被定义为“多项式时间可解问题”（简称为P-problem）

2。 计算机不能在多项式时间里计算出解，但解的正确性的证据可以在多项式时间以内得到判定的问题，这类问题被定义为“非多项式时间可解问题”（简称为NP-problem）

关于这两类问题是不是等价的问题，是一个著名的open problem (P?=NP问题)

P-NP问题，可以参看一下下面这两个网页。

http://www.win.tue.nl/~gwoegi/P-versus-NP.htm

http://en.wikipedia.org/wiki/Complexity_classes_P_and_NP

我觉得，[“解存在”，计算机计算不了] 这类问题应该就对应着NP-problem

[“解存在”，计算机也计算得了] 这类问题对应着P-problem

[此贴子已经被作者于2006-5-22 21:58:42编辑过]

问题越来越难，我也有点发晕了：）

先灌两瓢水。   再看看哪个问题能找出个眉目来。

[此贴子已经被作者于2006-5-24 19:28:24编辑过]

一讨论才发现全是知识漏洞。。  很多概念自以为理解得很清楚了呢。。。